Модуль Complex

module Complex: sig .. end

Комплексные числа.

Этот модуль предоставляет арифметические операции над комплексными числами. Комплексные числа представлены действительной и мнимой частями (декартово представление). Каждая часть представлена числом с плавающей точкой двойной точности (тип float).

type t = {

	`re : float;`
	`im : float;`

}

Тип комплексных чисел. re — действительная часть, а im — мнимая.

val zero : t

Комплексное число 0.

val one : t

Комплексное число 1.

val i : t

Комплексное число i.

val neg : t -> t

Унарное отрицание.

val conj : t -> t

Сопряжение: для комплексного числа x + i.y возвращает x - i.y.

val add : t -> t -> t

Сложение

val sub : t -> t -> t

Вычитание

val mul : t -> t -> t

Умножение

val inv : t -> t

Мультипликативная обратная величина (1/z).

val div : t -> t -> t

Деление

val sqrt : t -> t

Квадратный корень. Результат x + i.y таков, что x > 0 или x = 0 и y >= 0. Эта функция имеет разрыв вдоль отрицательной вещественной оси.

val norm2 : t -> float

Квадрат нормы: для x + i.y возвращает x^2 + y^2.

val norm : t -> float

Норма: для x + i.y возвращает sqrt(x^2 + y^2).

val arg : t -> float

Аргумент. Аргумент комплексного числа — это угол в комплексной плоскости между положительной действительной полуосью и прямой, проходящей через ноль и это число. Этот угол находится в диапазоне от -pi до pi. Эта функция имеет разрыв вдоль отрицательной вещественной оси.

val polar : float -> float -> t

polar norm arg возвращает комплексное число с нормой norm и аргументом arg.

val exp : t -> t

Возведение в степень. exp z возвращает e в степени z.

val log : t -> t

Натуральный логарифм (по основанию e).

val pow : t -> t -> t

Функция возведения в степень. pow z1 z2 возвращает z1 в степени z2.