Функтор MoreLabels.Set.Make

module Make: functor (Ord : OrderedType) -> S 
    with type elt = Ord.t
     and type t = Set.Make(Ord).t

Функтор, создающий реализацию структуры множества, заданной для полностью упорядоченного типа.

Параметры:

Ord : OrderedType

type elt

Тип элементов множества.

type t

Тип множеств.

val empty : t

Пустое множество.

val is_empty : t -> bool

Проверка на пустоту множества.

val mem : elt -> t -> bool

mem x s проверяет, принадлежит ли x множеству s.

val add : elt -> t -> t

add x s возвращает множество, содержащее все элементы s, плюс x. Если x уже присутствует в s, возвращается s без изменений (результат функции физически равен s).

До 4.03 Физическое равенство не гарантировалось.

val singleton : elt -> t

singleton x возвращает одноэлементное множество, содержащее только x.

val remove : elt -> t -> t

remove x s возвращает множество, содержащее все элементы s, кроме x. Если x отсутствует в s, возвращается s без изменений (результат функции физически равен s).

До 4.03 Физическое равенство не гарантировалось.

val union : t -> t -> t

Объединение множеств.

val inter : t -> t -> t

Пересечение множеств.

val disjoint : t -> t -> bool

Проверка, являются ли два множества непересекающимися.

С 4.08.0

val diff : t -> t -> t

Разность множеств: diff s1 s2 содержит элементы s1, которые не принадлежат s2.

val compare : t -> t -> int

Полное упорядочение между множествами. Может быть использовано как функция упорядочивания для работы с множествами множеств.

val equal : t -> t -> bool

equal s1 s2 проверяет, равны ли множества s1 и s2, то есть содержат ли они одинаковые элементы.

val subset : t -> t -> bool

subset s1 s2 проверяет, является ли множество s1 подмножеством множества s2.

val iter : f:(elt -> unit) -> t -> unit

iter ~f s применяет f по очереди ко всем элементам s. Элементы s представляются f в возрастающем порядке относительно упорядочения над типом элементов.

val map : f:(elt -> elt) ->       t -> t

map ~f s — множество, элементы которого — f a0, f a1, ..., f aN, где a0, a1, ..., aN — элементы множества s.

Элементы передаются в f в порядке возрастания по отношению к упорядочению над типом элементов.

Если ни один элемент s не изменится при применении f, возвращается s без изменений. (Если каждый результат f физически равен его входному значению, возвращаемое множество физически равно s.)

С 4.04.0

val fold : f:(elt -> 'a -> 'a) -> t -> init:'a -> 'a

fold ~f s init вычисляет (f xN ... (f x2 (f x1 init))...), где x1 ... xN — элементы множества s, в порядке возрастания.

val for_all : f:(elt -> bool) -> t -> bool

for_all ~f s проверяет, удовлетворяют ли все элементы множества предикату f.

val exists : f:(elt -> bool) -> t -> bool

exists ~f s проверяет, удовлетворяет ли хотя бы один элемент множества предикату f.

val filter : f:(elt -> bool) -> t -> t

filter ~f s возвращает множество всех элементов из s, которые удовлетворяют предикату f. Если f удовлетворяет всем элементам в s, возвращается s без изменений (результат функции физически равен s).

До 4.03 Физическое равенство не гарантировалось.

val filter_map : f:(elt -> elt option) ->       t -> t

filter_map ~f s возвращает множество всех v, для которых f x = Some v для некоторого элемента x множества s.

Например,

filter_map (fun n -> if n mod 2 = 0 then Some (n / 2) else None) s

— это множество половин чётных элементов множества s.

Если ни один элемент множества s не изменяется или отбрасывается f (если f x = Some x для каждого элемента x ), то s возвращается без изменений: результат функции физически равен s.

С 4.11.0

val partition : f:(elt -> bool) ->       t -> t * t

partition ~f s возвращает пару множеств (s1, s2), где s1 — множество всех элементов s, удовлетворяющих предикату f, а s2 — множество всех элементов s, не удовлетворяющих f.

val cardinal : t -> int

Возвращает количество элементов множества.

val elements : t -> elt list

Возвращает список всех элементов данного множества. Возвращаемый список отсортирован в порядке возрастания относительно упорядочения Ord.compare, где Ord — аргумент, переданный в Stdlib.Set.Make.

val min_elt : t -> elt

Возвращает наименьший элемент данного множества (относительно упорядочения Ord.compare), или вызывает исключение Not_found, если множество пусто.

val min_elt_opt : t -> elt option

Возвращает наименьший элемент данного множества (относительно упорядочения Ord.compare), или None, если множество пусто.

С 4.05

val max_elt : t -> elt

Аналогично MoreLabels.Set.S.min_elt, но возвращает наибольший элемент данного множества.

val max_elt_opt : t -> elt option

Аналогично MoreLabels.Set.S.min_elt_opt, но возвращает наибольший элемент данного множества.

С 4.05

val choose : t -> elt

Возвращает один элемент данного множества, или вызывает исключение Not_found, если множество пусто. Какой элемент выбран, не определено, но для равных множеств будут выбраны равные элементы.

val choose_opt : t -> elt option

Возвращает один элемент данного множества, или None, если множество пусто. Какой элемент выбран, не определено, но для равных множеств будут выбраны равные элементы.

С 4.05

val split : elt ->       t -> t * bool * t

split x s возвращает тройку (l, present, r), где l — множество элементов из s, которые строго меньше x; r — множество элементов из s , которые строго больше x; present — false, если s не содержит элемента, равного x, или true, если s содержит элемент, равный x.

val find : elt -> t -> elt

find x s возвращает элемент множества s, равный x (согласно Ord.compare ), или вызывает исключение Not_found , если такого элемента не существует.

С 4.01.0

val find_opt : elt -> t -> elt option

find_opt x s возвращает элемент из s , равный x (согласно Ord.compare ), или None, если такого элемента не существует.

С 4.05

val find_first : f:(elt -> bool) ->       t -> elt

find_first ~f s, где f — монотонно возрастающая функция, возвращает наименьший элемент e из s , такой что f e, или вызывает исключение Not_found, если такого элемента не существует.

Например, find_first (fun e -> Ord.compare e x >= 0) s вернёт первый элемент e множества s , где Ord.compare e x >= 0 (интуитивно: e >= x ), или вызовет исключение Not_found , если x больше любого элемента множества s.

С 4.05

val find_first_opt : f:(elt -> bool) ->       t -> elt option

find_first_opt ~f s, где f — монотонно возрастающая функция, возвращает опцию, содержащую наименьший элемент e из s такой, что f e, или None в случае отсутствия такого элемента.

Since 4.05

val find_last : f:(elt -> bool) ->       t -> elt

find_last ~f s, где f — монотонно убывающая функция, возвращает наибольший элемент e из s такой, что f e, или вызывает Not_found в случае отсутствия такого элемента.

Since 4.05

val find_last_opt : f:(elt -> bool) ->       t -> elt option

find_last_opt ~f s, где f — монотонно убывающая функция, возвращает опцию, содержащую наибольший элемент e из s такой, что f e, или None в случае отсутствия такого элемента.

Since 4.05

val of_list : elt list -> t

of_list l создаёт множество из списка элементов. Обычно это более эффективно, чем применение add к списку, за исключением, возможно, списков с большим количеством дублируемых элементов.

Since 4.02.0

Итераторы

val to_seq_from : elt ->       t -> elt Seq.t

to_seq_from x s итерируется по подмножеству элементов s в порядке возрастания, начиная с x или выше.

Since 4.07

val to_seq : t -> elt Seq.t

Итерироваться по всему множеству в порядке возрастания

Since 4.07

val to_rev_seq : t -> elt Seq.t

Итерироваться по всему множеству в порядке убывания

Since 4.12

val add_seq : elt Seq.t -> t -> t

Добавить заданные элементы в множество в порядке.

Since 4.07

val of_seq : elt Seq.t -> t

Построить множество из заданных связей

Since 4.07