Набор функторов.Make

Тип элементов множества.

Тип множеств.

Пустое множество.

Проверка, является ли множество пустым.

mem x s проверяет, принадлежит ли x множеству s.

add x s возвращает множество, содержащее все элементы s, плюс x. Если x уже находилось в s, возвращается s без изменений (результат функции тогда физически равен s).

singleton x возвращает одноэлементное множество, содержащее только x.

remove x s возвращает множество, содержащее все элементы s, за исключением x. Если x не было в s, возвращается s без изменений (результат функции тогда физически равен s).

Объединение множеств.

Пересечение множеств.

Проверка, являются ли два множества непересекающимися.

Разность множеств: diff s1 s2 содержит элементы s1, которые не входят в s2.

Полное упорядочение между множествами. Может быть использовано в качестве функции упорядочения для работы с множествами множеств.

equal s1 s2 проверяет, равны ли множества s1 и s2, то есть содержат ли они одинаковые элементы.

subset s1 s2 проверяет, является ли множество s1 подмножеством множества s2.

iter f s последовательно применяет f к всем элементам s. Элементы s подаются в f в порядке возрастания относительно порядка над типом элементов.

map f s — множество, элементами которого являются f a0, f a1, ..., f
        aN, где a0, a1, ..., aN — элементы s.

Элементы подаются в f в порядке возрастания относительно порядка над типом элементов.

Если ни один элемент s не изменяется f, возвращается s без изменений. (Если каждый результат f физически равен его входному значению, то возвращаемое множество физически равно s.)

fold f s init вычисляет (f xN ... (f x2 (f x1 init))...), где x1 ... xN — элементы s, в порядке возрастания.

for_all f s проверяет, удовлетворяют ли все элементы множества предикату f.

exists f s проверяет, удовлетворяет ли хотя бы один элемент множества предикату f.

filter f s возвращает множество всех элементов s, удовлетворяющих предикату f. Если f удовлетворяет каждому элементу в s, возвращается s без изменений (результат функции тогда физически равен s).

filter_map f s возвращает множество всех v, для которых f x = Some v для некоторого элемента x множества s.

Например,

filter_map (fun n -> if n mod 2 = 0 then Some (n / 2) else None) s

является множеством половин чётных элементов s.

Если ни один элемент s не изменяется или не исключается f (если f x = Some x для каждого элемента x ), то возвращается s: результат функции тогда физически равен s.

partition f s возвращает пару множеств (s1, s2), где s1 — множество всех элементов s, удовлетворяющих предикату f, и s2 — множество всех элементов s , которые не удовлетворяют f.

Возвращает количество элементов множества.

Возвращает список всех элементов данного множества. Возвращаемый список отсортирован в порядке возрастания относительно упорядочения Ord.compare, где Ord — аргумент, переданный Stdlib.Set.Make.

Возвращает наименьший элемент данного множества (относительно упорядочения Ord.compare), или поднимает исключение Not_found, если множество пусто.

Возвращает наименьший элемент данного множества (относительно упорядочения Ord.compare), или None, если множество пусто.

Аналогично Set.S.min_elt, но возвращает наибольший элемент данного множества.

Аналогично Set.S.min_elt_opt, но возвращает наибольший элемент данного множества.

Возвращает один элемент данного множества, или поднимает исключение Not_found, если множество пусто. Какой элемент выбирается, не определено, но равные элементы будут выбираться для равных множеств.

Возвращает один элемент данного множества, или None, если множество пусто. Какой элемент выбирается, не определено, но равные элементы будут выбираться для равных множеств.

split x s возвращает тройку (l, present, r), где l — множество элементов s , строго меньших x; r — множество элементов s , строго больших x; present — false, если s не содержит элемента, равного x, или true, если s содержит элемент, равный x.

find x s возвращает элемент s, равный x (согласно Ord.compare ), или поднимает исключение Not_found, если такого элемента нет.

find_opt x s возвращает элемент s , равный x (согласно Ord.compare ), или None, если такого элемента нет.

find_first f s, где f — монотонно возрастающая функция, возвращает наименьший элемент e множества s , для которого f e, или поднимает исключение Not_found , если такого элемента нет.

Например, find_first (fun e -> Ord.compare e x >= 0) s вернёт первый элемент e из s , где Ord.compare e x >= 0 (интуитивно: e >= x ), или поднимет исключение Not_found , если x больше любого элемента s.

find_first_opt f s, где f — монотонно возрастающая функция, возвращает опцию, содержащую наименьший элемент e из s такой, что f e, или None в случае отсутствия такого элемента.

find_last f s, где f — монотонно убывающая функция, возвращает наибольший элемент e из s такой, что f e, или вызывает Not_found в случае отсутствия такого элемента.

find_last_opt f s, где f — монотонно убывающая функция, возвращает опцию, содержащую наибольший элемент e из s такой, что f e, или None в случае отсутствия такого элемента.

of_list l создаёт множество из списка элементов. Обычно это более эффективно, чем применение add к списку, за исключением, возможно, списков с большим количеством дублируемых элементов.

to_seq_from x s итерируется по подмножеству элементов s в порядке возрастания, начиная с x или выше.

Итерироваться по всему множеству в порядке возрастания

Итерироваться по всему множеству в порядке убывания

Добавить заданные элементы в множество в порядке.

Построить множество из заданных связей