30.4 Интерполяция на рассеянных данных

Важное применение триангуляции Делоне заключается в том, что она может быть использована для интерполяции данных, рассеянных по произвольному набору точек. Для этого вычисляется N-симплекс известного набора точек с помощью delaunay или delaunayn. Затем определяются симплексы, в которых находятся искомые точки. Наконец, вершины симплексов используются для интерполяции в искомые точки. Функции, выполняющие эту интерполяцию, это griddata, griddata3 и griddatan.

zi = griddata (x, y, z, xi, yi)

zi = griddata (x, y, z, xi, yi, method)

[xi, yi, zi] = griddata (…)

Генерация регулярной сетки из нерегулярных данных с использованием интерполяции.

Функция определена z = f (x, y). Входные данные x, y, z являются векторами одинаковой длины или x, y являются векторами, а z является матрицей.

Точки интерполяции все (xi, yi). Если xi, yi являются векторами, то они преобразуются в двумерную сетку.

Метод интерполяции может быть "nearest", "cubic" или "linear". Если метод опущен, он по умолчанию равен "linear".

См. также: griddata3, griddatan, delaunay.

vi = griddata3 (x, y, z, v, xi, yi, zi)

vi = griddata3 (x, y, z, v, xi, yi, zi, method)

vi = griddata3 (x, y, z, v, xi, yi, zi, method, options)

Генерация регулярной сетки из нерегулярных данных с использованием интерполяции.

Функция определена v = f (x, y, z). Точки интерполяции задаются xi, yi, zi.

Метод интерполяции может быть "nearest" или "linear". Если метод опущен, он по умолчанию равен "linear".

Дополнительный аргумент options передаётся напрямую в Qhull при вычислении триангуляции Делоне, используемой для интерполяции. См. delaunayn для получения информации о значениях по умолчанию и способах передачи различных значений.

См. также: griddata, griddatan, delaunayn.

yi = griddatan (x, y, xi)

yi = griddatan (x, y, xi, method)

yi = griddatan (x, y, xi, method, options)

Генерация регулярной сетки из нерегулярных данных с использованием интерполяции.

Функция определена y = f (x). Точки интерполяции все xi.

Метод интерполяции может быть "nearest" или "linear". Если метод опущен, он по умолчанию равен "linear".

Дополнительный аргумент options передаётся напрямую в Qhull при вычислении триангуляции Делоне, используемой для интерполяции. См. delaunayn для получения информации о значениях по умолчанию и способах передачи различных значений.

См. также: griddata, griddata3, delaunayn.

Пример использования функции griddata:

rand ("state", 1);
x = 2*rand (1000,1) - 1;
y = 2*rand (size (x)) - 1;
z = sin (2*(x.^2+y.^2));
[xx,yy] = meshgrid (linspace (-1,1,32));
zz = griddata (x, y, z, xx, yy);
mesh (xx, yy, zz);

который интерполирует из случайного рассеяния точек на равномерную сетку. Результат выше можно увидеть на рисунке 30.6.

Рисунок 30.6: Интерполяция от рассеянных данных к регулярной сетке