4.8 Предикаты для числовых объектов

Поскольку тип переменной может изменяться во время выполнения программы, может потребоваться проверка типа во время выполнения. Это также позволяет изменить поведение функции в зависимости от типа входных данных. Например, эта примитивная реализация abs возвращает абсолютное значение входных данных, если это вещественное число, и длину входных данных, если это комплексное число.

function a = abs (x)
  if (isreal (x))
    a = sign (x) .* x;
  elseif (iscomplex (x))
    a = sqrt (real(x).^2 + imag(x).^2);
  endif
endfunction

Ниже приведены функции для определения типа переменной.

isnumeric (x)

Возвращает true, если x — числовой объект, т.е. массив целых, вещественных или комплексных чисел.

Логические и символьные массивы не считаются числовыми.

См. также: isinteger, isfloat, isreal, iscomplex, ischar, islogical, isstring, iscell, isstruct, isa.

islogical (x)

isbool (x)

Возвращает true, если x — логический объект.

См. также: ischar, isfloat, isinteger, isstring, isnumeric, isa.

isfloat (x)

Возвращает true, если x — числовой объект с плавающей запятой.

Объекты класса double или single — это объекты с плавающей запятой.

См. также: isinteger, ischar, islogical, isnumeric, isstring, isa.

isreal (x)

Возвращает true, если x — не комплексная матрица или скаляр.

Для совместимости с MATLAB это включает логические и символьные матрицы.

См. также: iscomplex, isnumeric, isa.

iscomplex (x)

Возвращает true, если x — числовой объект со значениями комплексных чисел.

См. также: isreal, isnumeric, ischar, isfloat, islogical, isstring, isa.

ismatrix (a)

Возвращает true, если a — двумерный массив, т.е. size (a) возвращает [M N] с неотрицательными M и N.

См. также: isscalar, isvector, iscell, isstruct, issparse, isa.

isvector (x)

Возвращает true, если x — вектор.

Вектор — это двумерный массив, где одна из размерностей равна 1. Вследствие этого 1x1 массив, или скаляр, также является вектором.

См. также: isscalar, ismatrix, size, rows, columns, length.

isrow (x)

Возвращает true, если x — строчный вектор, т.е. size (x) возвращает [1 N] с неотрицательным N.

См. также: iscolumn, isscalar, isvector, ismatrix.

iscolumn (x)

Возвращает true, если x — столбцовый вектор, т.е. size (x) возвращает [N 1] с неотрицательным N.

См. также: isrow, isscalar, isvector, ismatrix.

isscalar (x)

Возвращает true, если x — скаляр, т.е. size (x) возвращает [1 1].

См. также: isvector, ismatrix.

issquare (x)

Возвращает true, если x — квадратная матрица, т.е. size (x) возвращает [N N] с неотрицательным N.

См. также: isscalar, isvector, ismatrix, size.

issymmetric (A)

issymmetric (A, tol)

issymmetric (A, "skew")

issymmetric (A, "skew", tol)

Возвращает true, если A — симметричная или кососимметричная матрица в пределах заданной погрешности tol.

По умолчанию погрешность равна нулю (используется более быстрый код).

Тип симметрии можно указать с помощью дополнительного ввода "nonskew" (по умолчанию) для обычной симметрии или "skew" для кососимметрии.

Описание: матрица симметрична, если её транспонированная матрица равна исходной матрице: A == A.'. Если задана погрешность, симметрия определяется по norm (A - A.', Inf) / norm (A, Inf) < tol.

Матрица кососимметрична, если её транспонированная матрица равна отрицательной исходной матрице: A == -A.'. Если задана погрешность, кососимметрия определяется по norm (A + A.', Inf) / norm (A, Inf) < tol.

См. также: ishermitian, isdefinite.

ishermitian (A)

ishermitian (A, tol)

ishermitian (A, "skew")

ishermitian (A, "skew", tol)

Возвращает true, если A — эрмитова или косоэрмитова матрица в пределах заданной погрешности tol.

По умолчанию погрешность равна нулю (используется более быстрый код).

Тип симметрии можно указать с помощью дополнительного ввода "nonskew" (по умолчанию) для обычной эрмитовости или "skew" для косоэрмитовости.

Описание: матрица эрмитова, если её комплексно-сопряжённая транспонированная матрица равна исходной матрице: A == A'. Если задана погрешность, вычисление выполняется по norm (A - A', Inf) / norm (A, Inf) < tol.

Матрица косоэрмитова, если её комплексно-сопряжённая транспонированная матрица равна отрицательной исходной матрице: A == -A'. Если задана погрешность, вычисление выполняется по norm (A + A', Inf) / norm (A, Inf) < tol.

См. также: issymmetric, isdefinite.

isdefinite (A)

isdefinite (A, tol)

Возвращает true, если A — симметричная положительно определённая матрица в пределах заданной погрешности tol.

Если tol опущена, используется погрешность 100 * eps * norm (A, "fro").

Описание: положительно определённая матрица имеет собственные значения, все из которых больше нуля. Положительно полуопределённая матрица имеет собственные значения, все из которых больше или равны нулю. Вероятность того, что матрица A является положительно полуопределённой, очень высока, если выполняются следующие два условия при подходящей малой погрешности tol.

isdefinite (A) ⇒ 0
isdefinite (A + 5*tol, tol) ⇒ 1

См. также: issymmetric, ishermitian.

isbanded (A, lower, upper)

Возвращает true, если A — матрица с элементами, ограниченными lower диагоналями ниже главной диагонали и upper диагоналями выше главной диагонали.

lower и upper должны быть неотрицательными целыми числами.

См. также: isdiag, istril, istriu, bandwidth.

isdiag (A)

Возвращает true, если A — диагональная матрица.

См. также: isbanded, istril, istriu, diag, bandwidth.

istril (A)

Возвращает true, если A — нижняя треугольная матрица.

Нижняя треугольная матрица имеет ненулевые элементы только на главной диагонали и ниже.

См. также: istriu, isbanded, isdiag, tril, bandwidth.

istriu (A)

Возвращает true, если A — верхняя треугольная матрица.

Верхняя треугольная матрица имеет ненулевые элементы только на главной диагонали и выше.

См. также: isdiag, isbanded, istril, triu, bandwidth.

isprime (x)

Возвращает логический массив, в котором значение true соответствует элементам x, являющимся простыми числами, и false — в противном случае.

Простое число традиционно определяется как целое положительное число, большее 1 (например, 2, 3, …), которое делится только на себя и на 1. Octave расширяет это определение, включив в него как отрицательные целые числа, так и комплексные значения. Отрицательное целое число является простым, если его положительный аналог является простым. Это эквивалентно isprime (abs (x)).

Если class (x) является комплексным, то простота проверяется в области целых гауссовых чисел (https://en.wikipedia.org/wiki/Gaussian_integer). Некоторые целые числа, не являющиеся комплексными, являются простыми в обычном смысле, но не в области целых гауссовых чисел. Например, 5 = (1+2i)*(1-2i) показывает, что 5 не является простым, потому что оно имеет делитель, отличный от себя и 1. Следует проявлять осторожность при одновременной проверке комплексных и вещественных значений в одной матрице.

Примеры:

isprime (1:6)
  ⇒  0  1  1  0  1  0

isprime ([i, 2, 3, 5])
  ⇒  0  0  1  0

Примечание по программированию: isprime уместно, если максимальное значение в x не слишком велико (< 1e15). Для больших значений следует использовать специализированный код для факторизации.

Примечание по совместимости: matlab не расширяет определение простых чисел и выведет ошибку, если на вход поданы отрицательные или комплексные значения.

См. также: primes, factor, gcd, lcm.

Если вместо свойств переменных вам нужно узнать, какие переменные определены и получить другую информацию о рабочем пространстве, см. Статус переменных.