22.1.4.2 Типы возвращаемых значений операторов и функций

Две основные причины использования разреженных матриц — это сокращение использования памяти и исключение необходимости выполнения вычислений над нулевыми элементами. Эти две причины тесно связаны тем, что время вычислений над оператором или функцией разреженной матрицы примерно линейно зависит от числа ненулевых элементов.

Поэтому существует определенная плотность ненулевых элементов матрицы, при которой уже не имеет смысла хранить ее как разреженную матрицу, а лучше как полную матрицу. По этой причине операторы и функции, у которых высокая вероятность возвращения полной матрицы, всегда возвращают полную матрицу. Например, добавление скалярной константы к разреженной матрице практически всегда превращает ее в полную матрицу, и поэтому в примере

speye (3) + 0
⇒   1  0  0
  0  1  0
  0  0  1

возвращается полная матрица, как можно видеть.

Кроме того, если sparse_auto_mutate истинно, все функции разреженных матриц проверяют объем памяти, занимаемой разреженной матрицей, чтобы убедиться, что объем используемого хранилища больше, чем объем, используемый эквивалентной полной матрицей. Поэтому speye (2) * 1 вернет полную матрицу, поскольку используемая память меньше для полной версии, чем для разреженной версии.

Поскольку все смешанные операторы и функции между полными и разреженными матрицами существуют, в целом это не вызывает проблем. Однако одна область, где это вызывает проблемы, — это ситуация, когда разреженная матрица преобразуется в полную матрицу, где последующие операции могли бы сделать матрицу снова разреженной. Такие случаи редки, но могут быть искусственно созданы, например, (fliplr (speye (3)) + speye (3)) - speye (3) возвращает полную матрицу, когда должна возвращать разреженную. В целом, в таких случаях они накладывают только небольшую нагрузку на память.

Однако есть один известный случай, когда это поведение разреженных матриц Octave вызывает проблемы. Это касается обработки функции diag. Возвращает ли diag разреженную или полную матрицу, зависит от типа входных аргументов. Так что

a = diag (sparse ([1,2,3]), -1);

должно возвращать разреженную матрицу. Чтобы это действительно происходило, функция sparse и другие функции, основанные на ней, такие как speye, всегда возвращают разреженную матрицу, даже если используемая память будет больше, чем при ее полном представлении.

val = sparse_auto_mutate ()

old_val = sparse_auto_mutate (new_val)

sparse_auto_mutate (new_val, "local")

Запрос или установка внутренней переменной, которая управляет тем, будет ли Octave автоматически преобразовывать разреженные матрицы в полные матрицы для экономии памяти.

Например:

s = speye (3);
sparse_auto_mutate (false);
s(:, 1) = 1;
typeinfo (s)
⇒ sparse matrix
sparse_auto_mutate (true);
s(1, :) = 1;
typeinfo (s)
⇒ matrix

При вызове изнутри функции с опцией "local", переменная изменяется локально для функции и всех вызываемых ею подпрограмм. Исходное значение переменной восстанавливается при выходе из функции.

Обратите внимание, что опция sparse_auto_mutate несовместима с MATLAB, и поэтому по умолчанию выключена.