27.1 Операции над множествами

Octave поддерживает несколько основных операций над множествами. Octave может вычислять объединение, пересечение и разность двух множеств. Octave также поддерживает операцию Исключающее ИЛИ над множествами.

Функции для операций над множествами работают одинаково, принимая два входных множества и возвращая третье множество. Например, предположим, что a и b содержат два множества, тогда

union (a, b)

вычисляет объединение двух множеств.

Наконец, определить, принадлежат ли элементы множеству, можно с помощью функции ismember. Поскольку множества упорядочены, эта операция очень эффективна и имеет порядок O(log2(n)), что предпочтительнее функции find, которая имеет порядок O(n).

c = intersect (a, b)

c = intersect (a, b, "rows")

[c, ia, ib] = intersect (…)

Возвращает уникальные элементы, общие для обоих a и b, отсортированные по возрастанию.

Если a и b являются строчными векторами, то возвращается строчный вектор; в противном случае возвращается столбец. Входные данные также могут быть массивами ячеек строк.

Если задан необязательный вход "rows", то возвращаются общие строки a и b. Входные данные должны быть матрицами 2-хмерными матрицами, чтобы использовать этот параметр.

Если запрошены, возвращаются индексные векторы ia и ib такие, что c = a(ia) и c = b(ib).

См. также: unique, union, setdiff, setxor, ismember.

c = union (a, b)

c = union (a, b, "rows")

[c, ia, ib] = union (…)

Возвращает уникальные элементы, которые находятся либо в a, либо в b, отсортированные по возрастанию.

Если a и b являются строчными векторами, то возвращается строчный вектор; в противном случае возвращается столбец. Входные данные также могут быть массивами ячеек строк.

Если задан необязательный вход "rows", то возвращаются строки, которые находятся либо в a, либо в b. Входные данные должны быть матрицами 2-хмерными матрицами, чтобы использовать этот параметр.

Необязательные выходные значения ia и ib являются индексными векторами такими, что a(ia) и b(ib) являются непересекающимися множествами, объединение которых является c.

См. также: unique, intersect, setdiff, setxor, ismember.

c = setdiff (a, b)

c = setdiff (a, b, "rows")

[c, ia] = setdiff (…)

Возвращает уникальные элементы в a, которые не находятся в b, отсортированные по возрастанию.

Если a является строчным вектором, возвращается строчный вектор; в противном случае возвращается столбец. Входные данные также могут быть массивами ячеек строк.

Если задан необязательный вход "rows", то возвращаются строки в a, которые не находятся в b. Входные данные должны быть матрицами 2-хмерными матрицами, чтобы использовать этот параметр.

Если запрошен, возвращается индексный вектор ia такой, что c = a(ia).

См. также: unique, union, intersect, setxor, ismember.

c = setxor (a, b)

c = setxor (a, b, "rows")

[c, ia, ib] = setxor (…)

Возвращает уникальные элементы, исключительные для множеств a или b, отсортированные по возрастанию.

tf = ismember (a, s)

tf = ismember (a, s, "rows")

[tf, s_idx] = ismember (…)

Возвращает логическую матрицу tf с той же формой, что и a, которая равна true (1), если элемент в a найден в s, и false (0), если он не найден.

Если запрошен второй выходной аргумент, то также возвращается индекс в s каждого соответствующего элемента.

a = [3, 10, 1];
s = [0:9];
[tf, s_idx] = ismember (a, s)
     ⇒ tf = [1, 0, 1]
     ⇒ s_idx = [4, 0, 2]

Входные данные a и s также могут быть массивами ячеек.

a = {"abc"};
s = {"abc", "def"};
[tf, s_idx] = ismember (a, s)
     ⇒ tf = 1
     ⇒ s_idx = 1

Если задан необязательный третий аргумент "rows", то сравниваются строки в a со строками в s. Входные данные должны быть матрицами 2-хмерными матрицами с одинаковым числом столбцов, чтобы использовать этот параметр.

a = [1:3; 5:7; 4:6];
s = [0:2; 1:3; 2:4; 3:5; 4:6];
[tf, s_idx] = ismember (a, s, "rows")
     ⇒ tf = logical ([1; 0; 1])
     ⇒ s_idx = [2; 0; 5];

См. также: lookup, unique, union, intersect, setdiff, setxor.

powerset (a)

powerset (a, "rows")

Вычисляет множество всех подмножеств множества a.

Множество a должно быть числовой матрицей или массивом ячеек строк. Выход всегда будет массивом ячеек векторов или строк.

С необязательным аргументом "rows", каждая строка множества a рассматривается как один элемент множества. Входные данные должны быть матрицами 2-хмерными числовыми матрицами, чтобы использовать этот аргумент.

См. также: unique, union, intersect, setdiff, setxor, ismember.