17.4 Суммы и произведения

sum (x)

sum (x, dim)

sum (…, "native")

sum (…, "double")

sum (…, "extra")

Сумма элементов по размерности dim.

Если dim опущено, по умолчанию используется первая не-единичная размерность.

Необязательный "type" входной параметр определяет тип переменной, используемой для вычислений. По умолчанию операции с числами с плавающей точкой (double или single) выполняются в их родном типе данных, в то время как операции с целочисленными, логическими и символьными типами данных выполняются с использованием double. Если задан аргумент "native", то операция выполняется в том же типе, что и исходный аргумент.

Например:

sum ([true, true])
   ⇒ 2
sum ([true, true], "native")
   ⇒ true

Если "double" задан, сумма вычисляется с двойной точностью даже для входных данных с одинарной точностью.

Для входных данных с двойной точностью опция "extra" будет использовать более точный алгоритм, чем прямое суммирование. Для входных данных с одинарной точностью "extra" равно "double". Для всех остальных типов данных "extra" не оказывает влияния.

См. также: cumsum, sumsq, prod.

prod (x)

prod (x, dim)

prod (…, "native")

prod (…, "double")

Произведение элементов по размерности dim.

Если dim опущено, по умолчанию используется первая не-единичная размерность.

Необязательный "type" входной параметр определяет тип переменной, используемой для вычислений. Если аргумент "native" задан, то операция выполняется в том же типе, что и исходный аргумент, а не по умолчанию в типе double.

Например:

prod ([true, true])
   ⇒ 1
prod ([true, true], "native")
   ⇒ true

В противоположность этому, если "double" задан, операция выполняется с двойной точностью даже для входных данных с одинарной точностью.

См. также: cumprod, sum.

cumsum (x)

cumsum (x, dim)

cumsum (…, "native")

cumsum (…, "double")

Кумулятивная сумма элементов по размерности dim.

Если dim опущено, по умолчанию используется первая не-единичная размерность. Например:

cumsum ([1, 2; 3, 4; 5, 6])
   ⇒  1   2
       4   6
       9  12

См. sum для объяснения необязательных параметров "native" и "double".

См. также: sum, cumprod.

cumprod (x)

cumprod (x, dim)

Кумулятивное произведение элементов по размерности dim.

Если dim опущено, по умолчанию используется первая не-единичная размерность. Например:

cumprod ([1, 2; 3, 4; 5, 6])
   ⇒  1   2
       3   8
      15  48

См. также: prod, cumsum.

sumsq (x)

sumsq (x, dim)

Сумма квадратов элементов по размерности dim.

Если dim опущено, по умолчанию используется первая не-единичная размерность.

Эта функция концептуально эквивалентна вычислению

sum (x .* conj (x), dim)

но использует меньше памяти и избегает вызова conj если x вещественное.

См. также: sum, prod.