17.9 Математические константы

: e

: e (n)

: e (n, m)

: e (n, m, k, …)

: e (…, class)

Возвращает скаляр, матрицу или многомерный массив, элементы которого равны основанию натурального логарифма.

Константа ‘e’ удовлетворяет уравнению log (e) = 1.

При вызове без аргументов возвращает скаляр со значением e.

При вызове с одним аргументом возвращает квадратную матрицу заданной размерности.

При вызове с более чем одним скалярным аргументом первые два аргумента интерпретируются как число строк и столбцов, а последующие аргументы определяют дополнительные размерности матрицы.

Необязательный аргумент class определяет тип возвращаемого значения и может быть "double" или "single".

См. также: log, exp, pi, I.

: pi

: pi (n)

: pi (n, m)

: pi (n, m, k, …)

: pi (…, class)

Возвращает скаляр, матрицу или многомерный массив, элементы которого равны отношению длины окружности к диаметру.

Внутренне, pi вычисляется как ‘4.0 * atan (1.0)’.

При вызове без аргументов возвращает скаляр со значением числа пи.

При вызове с одним аргументом возвращает квадратную матрицу заданной размерности.

При вызове с более чем одним скалярным аргументом первые два аргумента интерпретируются как число строк и столбцов, а последующие аргументы определяют дополнительные размерности матрицы.

Необязательный аргумент class определяет тип возвращаемого значения и может быть "double" или "single".

См. также: e, I.

: I

: I (n)

: I (n, m)

: I (n, m, k, …)

: I (…, class)

Возвращает скаляр, матрицу или многомерный массив, элементы которого равны чисто мнимой единице, определённой как sqrt (-1).

I и его эквиваленты i, j и J являются функциями, поэтому любое из этих имён может быть повторно использовано для других целей (например, i для счётчика).

При вызове без аргументов возвращает скаляр со значением i.

При вызове с одним аргументом возвращает квадратную матрицу заданной размерности.

При вызове с более чем одним скалярным аргументом первые два аргумента интерпретируются как число строк и столбцов, а последующие аргументы определяют дополнительные размерности матрицы.

Необязательный аргумент class определяет тип возвращаемого значения и может быть "double" или "single".

См. также: e, pi, log, exp.

: Inf

: Inf (n)

: Inf (n, m)

: Inf (n, m, k, …)

: Inf (…, class)

Возвращает скаляр, матрицу или многомерный массив, элементы которого равны IEEE представлению для положительной бесконечности.

Бесконечность возникает, когда результаты слишком велики, чтобы быть представлены в формате IEEE с плавающей точкой. Два распространённых примера, которые приводят к бесконечности, это деление на ноль и переполнение.

[ 1/0 e^800 ]
⇒ Inf   Inf

При вызове без аргументов возвращает скаляр со значением ‘Inf’.

При вызове с одним аргументом возвращает квадратную матрицу заданной размерности.

При вызове с более чем одним скалярным аргументом первые два аргумента интерпретируются как число строк и столбцов, а последующие аргументы определяют дополнительные размерности матрицы.

Необязательный аргумент class определяет тип возвращаемого значения и может быть "double" или "single".

См. также: isinf, NaN.

: NaN

: NaN (n)

: NaN (n, m)

: NaN (n, m, k, …)

: NaN (…, class)

Возвращает скаляр, матрицу или многомерный массив, элементы которого равны IEEE символу NaN (Not a Number).

NaN является результатом операций, которые не дают хорошо определённого числового результата. Общие операции, которые дают NaN, это арифметика с бесконечностью (Inf - Inf), ноль, делённый на ноль (0/0), и любая операция, включающая другое значение NaN (5 + NaN).

Обратите внимание, что NaN всегда не равен NaN (NaN != NaN). Это поведение задано стандартом IEEE для арифметики с плавающей точкой. Для поиска значений NaN используйте функцию isnan.

При вызове без аргументов возвращает скаляр со значением ‘NaN’.

При вызове с одним аргументом возвращает квадратную матрицу заданной размерности.

При вызове с более чем одним скалярным аргументом первые два аргумента интерпретируются как число строк и столбцов, а последующие аргументы определяют дополнительные размерности матрицы.

Необязательный аргумент class определяет тип возвращаемого значения и может быть "double" или "single".

См. также: isnan, Inf.

: eps

: eps (x)

: eps (n, m)

: eps (n, m, k, …)

: eps (…, class)

Возвращает скаляр, матрицу или многомерный массив, элементы которого равны машинной точности.

Более точно, eps является относительным расстоянием между двумя соседними числами в системе с плавающей точкой машины. Это число зависит от системы. На машинах, поддерживающих IEEE арифметику с плавающей точкой, eps примерно равно 2.2204e-16 для двойной точности и 1.1921e-07 для одинарной точности.

При вызове без аргументов возвращает скаляр со значением eps (1.0).

При заданном аргументе x возвращает расстояние между x и следующим за ним наибольшим значением.

При вызове с более чем одним аргументом первые два аргумента интерпретируются как число строк и столбцов, а последующие аргументы определяют дополнительные размерности матрицы. Необязательный аргумент class определяет тип возвращаемого значения и может быть "double" или "single".

См. также: realmax, realmin, intmax, flintmax.

: realmax

: realmax (n)

: realmax (n, m)

: realmax (n, m, k, …)

: realmax (…, class)

Возвращает скаляр, матрицу или многомерный массив, элементы которого равны наибольшему представимому числу с плавающей точкой.

Фактическое значение зависит от системы. На машинах, поддерживающих IEEE арифметику с плавающей точкой, realmax примерно равно 1.7977e+308 для двойной точности и 3.4028e+38 для одинарной точности.

При вызове без аргументов возвращает скаляр со значением realmax ("double").

При вызове с одним аргументом возвращает квадратную матрицу заданной размерности.

При вызове с более чем одним скалярным аргументом первые два аргумента интерпретируются как число строк и столбцов, а последующие аргументы определяют дополнительные размерности матрицы.

Необязательный аргумент class определяет тип возвращаемого значения и может быть "double" или "single".

См. также: realmin, intmax, flintmax, eps.

: realmin

: realmin (n)

: realmin (n, m)

: realmin (n, m, k, …)

: realmin (…, class)

Возвращает скаляр, матрицу или многомерный массив, элементы которого равны наименьшему нормализованному числу с плавающей точкой, которое может быть представлено.

Фактическое значение зависит от системы. На машинах, поддерживающих IEEE арифметику с плавающей точкой, realmin примерно равно 2.2251e-308 для двойной точности и 1.1755e-38 для одинарной точности.

При вызове без аргументов возвращает скаляр со значением realmin ("double").

При вызове с одним аргументом возвращает квадратную матрицу заданной размерности.

При вызове с более чем одним скалярным аргументом первые два аргумента интерпретируются как число строк и столбцов, а последующие аргументы определяют дополнительные размерности матрицы.

Необязательный аргумент class определяет тип возвращаемого значения и может быть "double" или "single".

См. также: realmax, intmin, eps.