22.1.4.2 Типы возвращаемых значений операторов и функций

Две основные причины использования разреженных матриц — сокращение использования памяти и исключение необходимости выполнения вычислений над нулевыми элементами. Эти причины тесно связаны, поскольку время вычислений над оператором или функцией разреженной матрицы примерно линейно зависит от количества ненулевых элементов.

Поэтому существует определенная плотность ненулевых элементов матрицы, при которой уже нет смысла хранить ее как разреженную матрицу, а лучше как полную матрицу. По этой причине операторы и функции, у которых высокая вероятность возвращения полной матрицы, всегда возвращают полную матрицу. Например, добавление скалярной константы к разреженной матрице почти всегда превращает ее в полную матрицу, и поэтому в примере

speye (3) + 0
⇒   1  0  0
  0  1  0
  0  0  1

возвращается полная матрица, как можно видеть.

Кроме того, если sparse_auto_mutate истинно, все функции разреженных матриц проверяют объем памяти, занимаемой разреженной матрицей, чтобы увидеть, больше ли занимаемый объем памяти, чем объем памяти, занимаемый полным эквивалентом. Поэтому speye (2) * 1 вернет полную матрицу, так как занимаемый объем памяти для полной версии меньше, чем для разреженной версии.

Поскольку все смешанные операторы и функции между полными и разреженными матрицами существуют, в общем случае это не вызывает никаких проблем. Однако есть одна область, где это вызывает проблему: когда разреженная матрица повышается до полной матрицы, где последующие операции снова сделают матрицу разреженной. Такие случаи редки, но могут быть искусственно созданы, например, (fliplr (speye (3)) + speye (3)) - speye (3) дает полную матрицу, когда должна давать разреженную. В общем случае, в таких случаях возникает лишь небольшая потеря памяти.

Однако есть один известный случай, когда это поведение разреженных матриц Octave вызовет проблему. Это касается обработки функции diag. Возвращает ли diag разреженную или полную матрицу, зависит от типа входных аргументов. Таким образом,

a = diag (sparse ([1,2,3]), -1);

должно возвращать разреженную матрицу. Чтобы это действительно происходило, функция sparse и другие функции, основанные на ней, такие как speye, всегда возвращают разреженную матрицу, даже если используемая память будет больше, чем при полном представлении.

val = sparse_auto_mutate ()

old_val = sparse_auto_mutate (new_val)

sparse_auto_mutate (new_val, "local")

Запрос или установка внутренней переменной, которая управляет тем, будет ли Octave автоматически преобразовывать разреженные матрицы в полные матрицы для экономии памяти.

Например:

s = speye (3);
sparse_auto_mutate (false);
s(:, 1) = 1;
typeinfo (s)
⇒ sparse matrix
sparse_auto_mutate (true);
s(1, :) = 1;
typeinfo (s)
⇒ matrix

При вызове изнутри функции с опцией "local", переменная изменяется локально для функции и для всех подпрограмм, которые она вызывает. Исходное значение переменной восстанавливается при выходе из функции.

Обратите внимание, что опция sparse_auto_mutate несовместима с MATLAB и поэтому по умолчанию выключена.