30.3 Выпуклая оболочка

Выпуклая оболочка набора точек — это минимальная выпуклая оболочка, содержащая все точки. Octave имеет функции convhull и convhulln для вычисления выпуклой оболочки наборов точек в двумерном и N-мерном пространстве.

: H = convhull (x, y) ¶

: H = convhull (x, y, z) ¶

: H = convhull (x) ¶

: H = convhull (…, options) ¶

: [H, V] = convhull (…) ¶

Вычисляет выпуклую оболочку набора точек в 2D или 3D пространстве.

Оболочка H — это вектор линейных индексов в исходном наборе точек, который определяет точки, формирующие оболочку. Для двумерных входных данных выходные данные упорядочены против часовой стрелки вокруг оболочки.

Входной параметр x также может быть матрицей с двумя или тремя столбцами, где первый столбец содержит данные x, второй — y, а необязательный третий столбец — z-данные.

Необязательный последний аргумент, который должен быть строкой или ячейкой строк, содержит параметры, передаваемые команде qhull. Подробности см. в документации библиотеки Qhull http://www.qhull.org/html/qh-quick.htm#options. Значение по умолчанию — {"Qt"}.

Если options отсутствует или [], используются значения по умолчанию. В противном случае options заменяет список аргументов по умолчанию. Для добавления пользовательских параметров к значениям по умолчанию необходимо повторить аргументы по умолчанию в options. Для передачи отсутствия аргументов используйте пустую строку.

Если запрошен второй вывод V, вычисляется объём заключённой выпуклой оболочки.

См. также: convhulln, delaunay, voronoi.

: h = convhulln (pts) ¶

: h = convhulln (pts, options) ¶

: [h, v] = convhulln (…) ¶

Вычисляет выпуклую оболочку набора точек pts.

pts — это матрица размера [n, dim], содержащая n точек в пространстве размерности dim.

Оболочка h — это вектор индексов в наборе точек и определяет, какие точки образуют заключённую оболочку.

Необязательный второй аргумент, который должен быть строкой или ячейкой строк, содержит параметры, передаваемые команде qhull. Подробности см. в документации библиотеки Qhull http://www.qhull.org/html/qh-quick.htm#options. Значения по умолчанию зависят от размерности входных данных:

• 2D, 3D, 4D: options = {"Qt"}
• 5D и выше: options = {"Qt", "Qx"}

Если options отсутствует или [], используются значения по умолчанию. В противном случае options заменяет список аргументов по умолчанию. Для добавления пользовательских параметров к значениям по умолчанию необходимо повторить аргументы по умолчанию в options. Для передачи отсутствия аргументов используйте пустую строку.

Если запрошен второй вывод v, вычисляется объём заключённой выпуклой оболочки.

См. также: convhull, delaunayn, voronoin.

Пример использования convhull:

x = -3:0.05:3;
y = abs (sin (x));
k = convhull (x, y);
plot (x(k), y(k), "r-", x, y, "b+");
axis ([-3.05, 3.05, -0.05, 1.05]);

Вывод выше показан на рисунке 30.5.