17.8 Преобразования координат

: [θ, r] = cart2pol (x, y) ¶

: [θ, r, z] = cart2pol (x, y, z) ¶

: [θ, r] = cart2pol (C) ¶

: [θ, r, z] = cart2pol (C) ¶

Преобразует декартовы координаты в полярные или цилиндрические.

Входные данные x, y (, и z) должны иметь одинаковую форму или быть скалярами. Если вызывается с одним матричным аргументом, то каждая строка C представляет пару декартовых координат (x, y) или тройку (x, y, z).

Выходные данные θ, r (, и z) соответствуют форме входных данных. Для матричного входного значения C выходными данными будут столбцы векторов со строками, соответствующими строкам входной матрицы.

θ описывает угол относительно положительной оси x, измеряемый в плоскости xy.

r — расстояние до оси z (0, 0, z).

z, если присутствует, не изменяется в результате преобразования.

Преобразование координат вычисляется по формуле:

theta = arctan (y / x)
r = sqrt (x^2 + y^2)
z = z

Примечание: Для совместимости с MATLAB эта функция больше не возвращает полную матрицу координат при вызове с одним возвращаемым аргументом.

См. также: pol2cart, cart2sph, sph2cart.

: [x, y] = pol2cart (θ, r) ¶

: [x, y, z] = pol2cart (θ, r, z) ¶

: [x, y] = pol2cart (P) ¶

: [x, y, z] = pol2cart (P) ¶

Преобразует полярные или цилиндрические координаты в декартовы.

Входные данные θ, r, (и z) должны иметь одинаковую форму или быть скалярами. Если вызывается с одним матричным аргументом, то каждая строка P представляет пару полярных координат (θ, r) или цилиндрическую тройку (θ, r, z).

Выходные данные x, y (, и z) соответствуют форме входных данных. Для матричного входного значения P выходными данными будут столбцы векторов со строками, соответствующими строкам входной матрицы.

θ описывает угол относительно положительной оси x, измеряемый в плоскости xy.

r — расстояние до оси z (0, 0, z).

z, если присутствует, не изменяется в результате преобразования.

Преобразование координат вычисляется по формуле:

x = r * cos (theta)
y = r * sin (theta)
z = z

Примечание: Для совместимости с MATLAB эта функция больше не возвращает полную матрицу координат при вызове с одним возвращаемым аргументом.

См. также: cart2pol, sph2cart, cart2sph.

: [θ, φ, r] = cart2sph (x, y, z) ¶

: [θ, φ, r] = cart2sph (C) ¶

Преобразует декартовы координаты в сферические.

Входные данные x, y и z должны иметь одинаковую форму или быть скалярами. Если вызывается с одним матричным аргументом, то каждая строка C должна представлять тройку декартовых координат (x, y, z).

Выходные данные θ, φ, r соответствуют форме входных данных. Для матричного входного значения C выходными данными будут столбцы векторов со строками, соответствующими строкам входной матрицы.

θ описывает азимутальный угол относительно положительной оси x, измеряемый в плоскости xy.

φ — угол возвышения, измеряемый относительно плоскости xy.

r — расстояние до начала координат (0, 0, 0).

Преобразование координат вычисляется по формуле:

theta = arctan (y / x)
phi = arctan (z / sqrt (x^2 + y^2))
r = sqrt (x^2 + y^2 + z^2)

Примечание: Для совместимости с MATLAB эта функция больше не возвращает полную матрицу координат при вызове с одним возвращаемым аргументом.

См. также: sph2cart, cart2pol, pol2cart.

: [x, y, z] = sph2cart (θ, φ, r) ¶

: [x, y, z] = sph2cart (S) ¶

Преобразует сферические координаты в декартовы.

Входные данные θ, φ и r должны иметь одинаковую форму или быть скалярами. Если вызывается с одним матричным аргументом, то каждая строка S должна представлять тройку сферических координат (θ, φ, r).

Выходные данные x, y, z соответствуют форме входных данных. Для матричного входного значения S выходными данными будут столбцы векторов со строками, соответствующими строкам входной матрицы.

θ описывает азимутальный угол относительно положительной оси x, измеряемый в плоскости xy.

φ — угол возвышения, измеряемый относительно плоскости xy.

r — расстояние до начала координат (0, 0, 0).

Преобразование координат вычисляется по формуле:

x = r * cos (phi) * cos (theta)
y = r * cos (phi) * sin (theta)
z = r * sin (phi)

Примечание: Для совместимости с MATLAB эта функция больше не возвращает полную матрицу координат при вызове с одним возвращаемым аргументом.

См. также: cart2sph, pol2cart, cart2pol.