4.1.1 Матрицы с нулевыми размерами

Матрица может иметь одну или обе размерности равными нулю, и операции с пустыми матрицами обрабатываются, как описано Карлом де Бором в An Empty Exercise, SIGNUM, том 25, страницы 2–6, 1990 и К.Н. Неттом и У.М. Хаддадом в A System-Theoretic Appropriate Realization of the Empty Matrix Concept, IEEE Transactions on Automatic Control, том 38, номер 5, май 1993. Вкратце, при заданном скаляре s, m на n матрице M(mxn), и m на n пустой матрице [](mxn) (с одной или обеими размерностями равными нулю), следующие утверждения верны:

s * [](mxn) = [](mxn) * s = [](mxn)

    [](mxn) + [](mxn) = [](mxn)

    [](0xm) *  M(mxn) = [](0xn)

     M(mxn) * [](nx0) = [](mx0)

    [](mx0) * [](0xn) =  0(mxn)

По умолчанию, размерности пустой матрицы выводятся вместе с символом пустой матрицы «[]». Встроенная переменная print_empty_dimensions управляет этим поведением.

: val = print_empty_dimensions () ¶

: old_val = print_empty_dimensions (new_val) ¶

: print_empty_dimensions (new_val, "local") ¶

Запрос или установка внутренней переменной, которая управляет тем, выводятся ли размерности пустых матриц вместе с символом пустой матрицы «[]».

Например, выражение

zeros (3, 0)

выведет

ans = [](3x0)

При вызове изнутри функции с опцией "local", переменная изменяется локально для функции и всех вызываемых подпрограмм. Исходное значение переменной восстанавливается при выходе из функции.

См. также: format.

Пустые матрицы также могут использоваться в операторах присваивания как удобный способ удаления строк или столбцов матриц. См. Операции присваивания.

При разборе Octave матричного выражения он проверяет элементы списка, чтобы определить, являются ли они все константами. Если это так, он заменяет список одной константной матрицей.