4.8 Предикаты для числовых объектов

Поскольку тип переменной может меняться во время выполнения программы, может потребоваться проверка типа во время выполнения. Это также позволяет изменять поведение функции в зависимости от типа входных данных. Например, эта простая реализация abs возвращает абсолютное значение входных данных, если это вещественное число, и длину входных данных, если это комплексное число.

function a = abs (x)
  if (isreal (x))
    a = sign (x) .* x;
  elseif (iscomplex (x))
    a = sqrt (real(x).^2 + imag(x).^2);
  endif
endfunction

Для определения типа переменной доступны следующие функции.

: isnumeric (x) ¶

Возвращает true, если x является числовым объектом, т.е. целочисленным, вещественным или комплексным массивом.

Логические и символьные массивы не считаются числовыми.

См. также: isinteger, isfloat, isreal, iscomplex, ischar, islogical, isstring, iscell, isstruct, isa.

: islogical (x) ¶

: isbool (x) ¶

Возвращает true, если x является логическим объектом.

См. также: ischar, isfloat, isinteger, isstring, isnumeric, isa.

: isfloat (x) ¶

Возвращает true, если x является числовым объектом с плавающей точкой.

Объекты класса double или single являются объектами с плавающей точкой.

См. также: isinteger, ischar, islogical, isnumeric, isstring, isa.

: isreal (x) ¶

Возвращает true, если x является некомплексной матрицей или скаляром.

Для совместимости с MATLAB это включает логические и символьные матрицы.

См. также: iscomplex, isnumeric, isa.

: iscomplex (x) ¶

Возвращает true, если x является комплексным числовым объектом.

См. также: isreal, isnumeric, ischar, isfloat, islogical, isstring, isa.

: ismatrix (x) ¶

Возвращает true, если x является двумерным массивом.

Матрица — это объект с двумя измерениями (ndims (x) == 2) для которого size (x) возвращает [M, N] с неотрицательными M и N.

См. также: isscalar, isvector, iscell, isstruct, issparse, isa.

: isvector (x) ¶

Возвращает true, если x является вектором.

Вектор — это двумерный массив, где одно из измерений равно 1 (либо 1xN, либо Nx1). Вследствие этого определения, массив 1x1 (скаляр) также является вектором.

См. также: isscalar, ismatrix, iscolumn, isrow, size.

: isrow (x) ¶

Возвращает true, если x является строчным вектором.

Строчный вектор — это двумерный массив, для которого size (x) возвращает [1, N] с неотрицательным N.

См. также: iscolumn, isscalar, isvector, ismatrix, size.

: iscolumn (x) ¶

Возвращает true, если x является столбцовым вектором.

Столбцовый вектор — это двумерный массив, для которого size (x) возвращает [N, 1] с неотрицательным N.

См. также: isrow, isscalar, isvector, ismatrix, size.

: isscalar (x) ¶

Возвращает true, если x является скаляром.

Скаляр — это объект с двумя измерениями, для которого size (x) возвращает [1, 1].

См. также: isvector, ismatrix, size.

: issquare (x) ¶

Возвращает true, если x является двумерным квадратным массивом.

Квадратный массив — это двумерный объект, для которого size (x) возвращает [N, N] где N — неотрицательное целое число.

См. также: isscalar, isvector, ismatrix, size.

: issymmetric (A) ¶

: issymmetric (A, tol) ¶

: issymmetric (A, "skew") ¶

: issymmetric (A, "skew", tol) ¶

Возвращает true, если A является симметричной или кососимметричной матрицей с точностью, заданной tol.

По умолчанию точность равна нулю (используется более быстрый код).

Тип симметрии для проверки можно указать дополнительным входом "nonskew" (по умолчанию) для обычной симметрии или "skew" для кососимметрии.

Описание: Матрица симметрична, если транспонированная матрица равна исходной матрице: A == A.'. Если задана точность, то симметрия определяется по norm (A - A.', Inf) / norm (A, Inf) < tol.

Матрица является кососимметричной, если транспонированная матрица равна отрицательной исходной матрице: A == -A.'. Если задана точность, то кососимметрия определяется по norm (A + A.', Inf) / norm (A, Inf) < tol.

См. также: ishermitian, isdefinite.

: ishermitian (A) ¶

: ishermitian (A, tol) ¶

: ishermitian (A, "skew") ¶

: ishermitian (A, "skew", tol) ¶

Возвращает true, если A является эрмитовой или косоэрмитовой матрицей с точностью, заданной tol.

По умолчанию точность равна нулю (используется более быстрый код).

Тип симметрии для проверки можно указать дополнительным входом "nonskew" (по умолчанию) для обычной эрмитовой или "skew" для косоэрмитовой.

Описание: Матрица эрмитова, если комплексно сопряженная транспонированная матрица равна исходной матрице: A == A'. Если задана точность, то вычисление выполняется по norm (A - A', Inf) / norm (A, Inf) < tol.

Матрица косоэрмитова, если комплексно сопряженная транспонированная матрица равна отрицательной исходной матрице: A == -A'. Если задана точность, то вычисление выполняется по norm (A + A', Inf) / norm (A, Inf) < tol.

См. также: issymmetric, isdefinite.

: isdefinite (A) ¶

: isdefinite (A, tol) ¶

Возвращает true, если A — симметричная положительно определённая матрица в пределах заданной погрешности tol.

Если tol опущено, используется погрешность 100 * eps * norm (A, "fro").

Описание: Положительно определённая матрица имеет все собственные значения, большие нуля. Положительно полуопределённая матрица имеет все собственные значения, большие или равные нулю. Матрица A очень вероятно является положительно полуопределённой, если следующие два условия выполняются для подходящей малой погрешности tol.

isdefinite (A) ⇒ 0
isdefinite (A + 5*tol, tol) ⇒ 1

См. также: issymmetric, ishermitian.

: isbanded (A, lower, upper) ¶

Возвращает true, если A — матрица с элементами, ограниченными lower диагоналями ниже главной диагонали и upper диагоналями выше главной диагонали.

lower и upper должны быть неотрицательными целыми числами.

См. также: isdiag, istril, istriu, bandwidth.

: isdiag (A) ¶

Возвращает true, если A — диагональная матрица.

См. также: isbanded, istril, istriu, diag, bandwidth.

: istril (A) ¶

Возвращает true, если A — нижняя треугольная матрица.

Нижняя треугольная матрица имеет ненулевые элементы только на главной диагонали и ниже.

См. также: istriu, isbanded, isdiag, tril, bandwidth.

: istriu (A) ¶

Возвращает true, если A — верхняя треугольная матрица.

Верхняя треугольная матрица имеет ненулевые элементы только на главной диагонали и выше.

См. также: isdiag, isbanded, istril, triu, bandwidth.

: isprime (x) ¶

Возвращает логический массив, равный true, где элементы x — простые числа, и false — в противном случае.

Простое число, по общепринятому определению, — это целое положительное число, большее 1 (например, 2, 3, …), которое делится только на себя и на 1. Octave расширяет это определение, включая как отрицательные целые числа, так и комплексные значения. Отрицательное целое число является простым, если его положительный аналог является простым. Это эквивалентно isprime (abs (x)).

Если class (x) является комплексным, то простота проверяется в области гауссовых целых чисел (https://en.wikipedia.org/wiki/Gaussian_integer). Некоторые целые числа, не являющиеся комплексными, являются простыми в обычном смысле, но не в области гауссовых целых чисел. Например, 5 = (1+2i)*(1-2i) показывает, что 5 не является простым, потому что имеет множитель, отличный от самого себя и 1. Будьте осторожны при проверке комплексных и вещественных значений вместе в одной матрице.

Примеры:

isprime (1:6)
  ⇒  0  1  1  0  1  0

isprime ([i, 2, 3, 5])
  ⇒  0  0  1  0

Примечание по программированию: isprime подходит для всех x в диапазоне abs(x) < 2^64.

Примечание по совместимости: MATLAB не расширяет определение простых чисел и выдаст ошибку, если получит отрицательные или комплексные входные данные.

См. также: primes, factor, gcd, lcm.

Если вместо свойств переменных вам нужно узнать, какие переменные определены, и получить другую информацию о рабочем пространстве, см. Статус переменных.