4.2 Диапазоны

Диапазон — удобный способ записи строчной матрицы с равномерно распределёнными элементами. Выражение диапазона определяется значением первого элемента в диапазоне, необязательным значением приращения между элементами и максимальным значением, которое элементы диапазона не превысят. Базовое значение, приращение и предел разделены двоеточиями (символ ‘:’) и могут содержать любые арифметические выражения и вызовы функций. Если приращение опущено, оно предполагается равным 1. Например, диапазон

1 : 5

определяет множество значений [ 1, 2, 3, 4, 5 ], а диапазон

1 : 3 : 5

определяет множество значений [ 1, 4 ].

Несмотря на то, что константа диапазона задаёт строчную матрицу, Octave обычно не преобразует константы диапазона в векторы, если это не необходимо. Это позволяет вам записать константу, такую как 1 : 10000 без использования 80 000 байт памяти на типичной 32-битной рабочей станции.

Частым примером, когда становится необходимым преобразование диапазонов в векторы, является их использование внутри вектора (т.е., внутри квадратных скобок). Например, в то время как

x = 0 : 0.1 : 1;

определяет x как переменную типа range и занимает 24 байта памяти, выражение

y = [ 0 : 0.1 : 1];

определяет y как переменную типа matrix и занимает 88 байт памяти.

Эта оптимизация, сохраняющая память, может быть отключена с помощью функции optimize_range.

: val = optimize_range () ¶

: old_val = optimize_range (new_val) ¶

: optimize_range (new_val, "local") ¶

Запрос или установка того, используется ли специальный формат сжатия памяти для хранения диапазонов.

Значение по умолчанию — true. Если этот параметр установлен в false, Octave будет хранить диапазоны как полные матрицы.

При вызове изнутри функции с опцией "local", настройка изменяется локально для функции и всех вызываемых ею подпрограмм. Исходная настройка восстанавливается при выходе из функции.

См. также: optimize_diagonal_matrix, optimize_permutation_matrix.

Обратите внимание, что верхняя (или нижняя, если приращение отрицательное) граница диапазона не всегда включается в множество значений, и что диапазоны, определённые с помощью чисел с плавающей точкой, могут давать неожиданные результаты, потому что Octave использует арифметику с плавающей точкой для вычисления значений в диапазоне. Если важно включить конечные точки диапазона и известно количество элементов, следует использовать функцию linspace вместо неё (см. Специальные матрицы).

При добавлении скаляра к диапазону, вычитании скаляра из него (или вычитании диапазона из скаляра) и умножении на скаляр, Octave попытается избежать распаковки диапазона и сохранить результат как диапазон, если сможет определить, что это безопасно. Например, выполнение

a = 2*(1:1e7) - 1;

даст тот же результат, что и 1:2:2e7-1, но без создания вектора с десятью миллионами элементов.

Использование нуля в качестве приращения в записи с двоеточием, как в 1:0:1, недопустимо, поскольку произойдёт деление на ноль при определении числа элементов диапазона. Тем не менее, диапазоны с нулевым приращением (т.е. все элементы равны) полезны, особенно при индексировании, и Octave позволяет их создавать с помощью встроенной функции ones. Обратите внимание, что поскольку диапазон должен быть строчной матрицей, ones (1, 10) генерирует диапазон, а ones (10, 1) — нет.

При разборе Octave выражения диапазона, оно проверяет элементы выражения, чтобы определить, являются ли они все константами. Если да, то оно заменяет выражение диапазона одной константой диапазона.