22.1.4.2 Типы возвращаемых значений операторов и функций

Две основные причины использования разреженных матриц — сокращение использования памяти и исключение вычислений с нулевыми элементами. Эти причины тесно связаны, так как время вычислений для оператора или функции разреженной матрицы примерно линейно зависит от количества ненулевых элементов.

Поэтому существует определенная плотность ненулевых элементов матрицы, при которой хранение в виде разреженной матрицы становится бессмысленным, и вместо этого следует использовать полную матрицу. По этой причине операторы и функции, у которых высокая вероятность возврата полной матрицы, всегда возвращают полную матрицу. Например, добавление скалярной константы к разреженной матрице практически всегда приводит к преобразованию её в полную матрицу, как видно в примере,

speye (3) + 0
⇒   1  0  0
  0  1  0
  0  0  1

возвращает полную матрицу.

Кроме того, если sparse_auto_mutate истинно, все функции разреженных матриц проверяют объем памяти, занимаемой разреженной матрицей, чтобы убедиться, что он не превышает объем памяти, занимаемой полным эквивалентом. Следовательно, speye (2) * 1 вернет полную матрицу, так как используемая память меньше для полной версии, чем для разреженной.

Поскольку все смешанные операторы и функции между полными и разреженными матрицами существуют, это, как правило, не вызывает проблем. Однако в одном случае это вызывает проблемы: когда разреженная матрица преобразуется в полную, а последующие операции приведут к повторному разрежению матрицы. Такие случаи редки, но могут быть искусственно созданы, например (fliplr (speye (3)) + speye (3)) - speye (3) возвращает полную матрицу, когда должна вернуть разреженную. В целом, в таких случаях дополнительная нагрузка на память незначительна.

Однако существует один известный случай, когда такое поведение разреженных матриц Octave может вызвать проблему. Это относится к обработке функции diag. Возвращаемая матрицей diag разреженная или полная, зависит от типа входных аргументов. Таким образом,

a = diag (sparse ([1,2,3]), -1);

должна возвращать разреженную матрицу. Для обеспечения этого, функция sparse и другие функции, основанные на ней, такие как speye, всегда возвращают разреженную матрицу, даже если используемая память будет больше, чем для её полной версии.

: val = sparse_auto_mutate () ¶

: old_val = sparse_auto_mutate (new_val) ¶

: sparse_auto_mutate (new_val, "local") ¶

Запрос или установка внутренней переменной, которая управляет тем, будет ли Octave автоматически преобразовывать разреженные матрицы в полные для экономии памяти.

Например:

s = speye (3);
sparse_auto_mutate (false);
s(:, 1) = 1;
typeinfo (s)
⇒ sparse matrix
sparse_auto_mutate (true);
s(1, :) = 1;
typeinfo (s)
⇒ matrix

При вызове изнутри функции с опцией "local", переменная изменяется локально для функции и всех вызываемых ею подпрограмм. Исходное значение переменной восстанавливается при выходе из функции.

Обратите внимание, что опция sparse_auto_mutate несовместима с MATLAB и по умолчанию отключена.