27 Множества

Octave имеет ряд функций для управления наборами данных. Множество определяется как коллекция уникальных элементов и обычно представляется вектором чисел, отсортированных по возрастанию. Любой вектор или матрица может быть преобразован в множество путем удаления дубликатов с помощью функции unique. Однако нет необходимости явно создавать множество, так как все функции, работающие со множествами, преобразуют свой ввод в множество перед продолжением.

: unique (x) ¶

: unique (x, "rows") ¶

: unique (…, "sorted") ¶

: unique (…, "stable") ¶

: [y, i, j] = unique (…) ¶

: [y, i, j] = unique (…, "first") ¶

: [y, i, j] = unique (…, "last") ¶

: [y, i, j] = unique (…, "legacy") ¶

Возвращает уникальные элементы x.

Если вход x — это столбец, то возвращается столбец; в противном случае — строка. x также может быть ячейкой строк.

Если задан необязательный аргумент "rows", то возвращаются уникальные строки x. Вход должен быть двумерной числовой матрицей для использования этого параметра.

Необязательный аргумент "sorted"/"stable" управляет порядком, в котором уникальные значения появляются в выходных данных. По умолчанию — "sorted", и значения в выводе располагаются в порядке возрастания. Альтернатива "stable" сохраняет порядок, найденный во входном x.

При необходимости возвращаются векторы индексов столбцов i и j такие, что y = x(i) и x = y(j).

Кроме того, если i — это запрошенный вывод, то может быть задан один из флагов "first" или "last". Если задан "last", возвращаются наибольшие возможные индексы в i, в противном случае, если задан "first", возвращаются наименьшие. По умолчанию — "first".

Пример 1: порядок сортировки

unique ([3, 1, 1, 2])
⇒ [1, 2, 3]
unique ([3, 1, 1, 2], "stable")
⇒ [3, 1, 2]

Пример 2: выбор индексов

[~, i] = unique ([3, 1, 1, 2], "first")
⇒ i = [2; 4; 1]
[~, i] = unique ([3, 1, 1, 2], "last")
⇒ i = [3; 4; 1]

Примечания по программированию: флаг ввода "legacy" изменяет алгоритм, чтобы он был совместим с версиями MATLAB до R2012b. В частности, флаг упорядочивания индексов меняется на "last", а форма выходов i, j будет соответствовать форме входа x, а не всегда быть векторами-столбцами.

Третий вывод j еще не реализован, когда порядок сортировки — "stable".

См. также: union, intersect, setdiff, setxor, ismember.

: c = uniquetol (A) ¶

: c = uniquetol (A, tol) ¶

: c = uniquetol (…, property, value) ¶

: [c, ia, ic] = uniquetol (…) ¶

Возвращает уникальные элементы A в пределах допуска tol.

Два значения x и y находятся в пределах относительного допуска, если abs (x - y) <= tol * max (abs (A(:))).

Вход A должен быть типа с плавающей запятой (double или single).

Если tol не указан, по умолчанию используется допуск 1e-12 для входных данных двойной точности или 1e-6 для входных данных одинарной точности.

Функцию также можно вызвать со следующими необязательными параметрами свойства/значения. Параметры свойства/значения должны передаваться после других входных аргументов:

"ByRows" (по умолчанию: false)

Если значение true, то возвращаются уникальные строки A. A должна быть двумерным массивом для использования этого параметра. Для строк критерии уникальности изменяются на all (abs (x - y) <= tol*max (abs (A),[],1)), которое сравнивает каждый компонент столбца строки со столбцевым допуском.

"DataScale"

Тест допуска изменяется на abs (x - y) <= tol*DS, где DS — скаляр, если свойство "ByRows" не равно true. В этом случае DS может быть либо скаляром, либо вектором длиной, равной количеству столбцов в A. Использование значения 1.0 для DS изменит допуск с относительного на абсолютный. Использование значения Inf отключит проверку.

"OutputAllIndices" (по умолчанию: false)

Если значение true, ia — массив ячеек (не вектор), который содержит индексы всех элементов в A, которые находятся в пределах допуска до значения в C. То есть, каждая ячейка в ia соответствует одному уникальному значению в C, а значения в каждой ячейке соответствуют расположениям в A.

Вывод c является строкой, если вход A — это строка. Во всех остальных случаях возвращается столбец.

Необязательный вывод ia — это вектор индексов столбцов такой, что c = A(ia). Если свойство "ByRows" равно true, условие c = A(ia, :). Если свойство "OutputAllIndices" равно true, то значения A(ia{i}) находятся в пределах допуска до уникального значения c(i).

Необязательный вывод ic — это вектор индексов столбцов такой, что A = c(ic), когда A — это вектор. Когда A — это матрица, A(:) = c(ic). Если свойство "ByRows" равно true, то A = c(ic,:).

Пример: небольшие ошибки округления требуют uniquetol, а не unique

x = [1:5];
## Inverse_Function (Function (x)) should return exactly x
y = exp (log (x));
D = unique ([x, y])
⇒ [1.0000   2.0000   3.0000   3.0000   4.0000   5.0000   5.0000]
C = uniquetol ([x, y])
⇒ [1   2   3   4   5]

См. также: unique, union, intersect, setdiff, setxor, ismember.

• Операции со множествами