17.4 Суммы и произведения

: sum (x) ¶

: sum (x, dim) ¶

: sum (…, "native") ¶

: sum (…, "double") ¶

: sum (…, "extra") ¶

Сумма элементов по размерности dim.

Если dim опущено, по умолчанию используется первая неединичная размерность.

Необязательный "type" вход определяет тип переменной, используемой для вычислений. По умолчанию операции с плавающей точкой (double или single) выполняются в их собственном типе данных, а операции с целочисленными, логическими и символьными типами данных выполняются с использованием типа double. Если задан аргумент "native", операция выполняется в том же типе, что и исходный аргумент.

Например:

sum ([true, true])
   ⇒ 2
sum ([true, true], "native")
   ⇒ true

Если задан "double", сумма вычисляется с двойной точностью, даже для входных данных с одинарной точностью.

Для входных данных с двойной точностью опция "extra" будет использовать более точный алгоритм, чем простое суммирование. Для входных данных с одинарной точностью "extra" эквивалентно "double". Для всех других типов данных "extra" не имеет эффекта.

См. также: cumsum, sumsq, prod.

: prod (x) ¶

: prod (x, dim) ¶

: prod (…, "native") ¶

: prod (…, "double") ¶

Произведение элементов по размерности dim.

Если dim опущено, по умолчанию используется первая неединичная размерность.

Необязательный "type" вход определяет тип переменной, используемой для вычислений. Если задан аргумент "native", операция выполняется в том же типе, что и исходный аргумент, а не в типе double по умолчанию.

Например:

prod ([true, true])
   ⇒ 1
prod ([true, true], "native")
   ⇒ true

Напротив, если задан "double", операция выполняется с двойной точностью, даже для входных данных с одинарной точностью.

См. также: cumprod, sum.

: cumsum (x) ¶

: cumsum (x, dim) ¶

: cumsum (…, "native") ¶

: cumsum (…, "double") ¶

Кумулятивная сумма элементов по размерности dim.

Если dim опущено, по умолчанию используется первая неединичная размерность. Например:

cumsum ([1, 2; 3, 4; 5, 6])
   ⇒  1   2
       4   6
       9  12

Для объяснения необязательных параметров "native" и "double", см. sum.

См. также: sum, cumprod.

: cumprod (x) ¶

: cumprod (x, dim) ¶

Кумулятивное произведение элементов по размерности dim.

Если dim опущено, по умолчанию используется первая неединичная размерность. Например:

cumprod ([1, 2; 3, 4; 5, 6])
   ⇒  1   2
       3   8
      15  48

См. также: prod, cumsum.

: sumsq (x) ¶

: sumsq (x, dim) ¶

Сумма квадратов элементов по размерности dim.

Если dim опущено, по умолчанию используется первая неединичная размерность.

Эта функция концептуально эквивалентна вычислению

sum (x .* conj (x), dim)

но использует меньше памяти и избегает вызова conj если x вещественное.

См. также: sum, prod.