4.1.1 Матрицы без элементов

Матрица может иметь одну или обе размерности равными нулю, а операции с пустыми матрицами обрабатываются, как описано Карлом де Боором в Упражнение с пустыми матрицами, SIGNUM, том 25, страницы 2–6, 1990, и К. Н. Неттом и В. М. Хаддадом в Системно-ориентированное представление понятия пустой матрицы, IEEE Transactions on Automatic Control, том 38, номер 5, май 1993. Вкратце, для скалярной величины s, m × n матрицы M(mxn), и m × n пустой матрицы [](mxn) (с одной или обеими размерностями, равными нулю), следующие утверждения верны:

s * [](mxn) = [](mxn) * s = [](mxn)

    [](mxn) + [](mxn) = [](mxn)

    [](0xm) *  M(mxn) = [](0xn)

     M(mxn) * [](nx0) = [](mx0)

    [](mx0) * [](0xn) =  0(mxn)

По умолчанию размеры пустой матрицы выводятся вместе с символом пустой матрицы, ‘[]’. Встроенная переменная print_empty_dimensions управляет этим поведением.

: val = print_empty_dimensions () ¶

: old_val = print_empty_dimensions (new_val) ¶

: old_val = print_empty_dimensions (new_val, "local") ¶

Запрос или установка внутренней переменной, которая управляет тем, выводятся ли размеры пустых матриц вместе с символом пустой матрицы, ‘[]’.

Например, выражение

zeros (3, 0)

выведет

ans = [](3x0)

При вызове изнутри функции с параметром "local", переменная изменяется локально для функции и всех вызываемых ею подпрограмм. Исходное значение переменной восстанавливается при выходе из функции.

См. также: format.

Пустые матрицы также могут использоваться в операторах присваивания в качестве удобного способа удаления строк или столбцов матриц. См. Операции присваивания.

При парсинге матричного выражения Octave проверяет элементы списка, чтобы определить, являются ли они все константами. Если это так, он заменяет список на одну постоянную матрицу.