27 Множества

Octave имеет ряд функций для управления наборами данных. Множество определяется как совокупность уникальных элементов и обычно представляется вектором чисел, отсортированных в порядке возрастания. Любой вектор или матрицу можно преобразовать в множество, удалив дубликаты с помощью функции unique. Однако нет необходимости явно создавать множество, так как все функции, которые работают с множествами, преобразуют свой вход в множество перед продолжением.

: y = unique (x) ¶

: y = unique (x, "rows") ¶

: y = unique (…, "sorted") ¶

: y = unique (…, "stable") ¶

: [y, i, j] = unique (…) ¶

: [y, i, j] = unique (…, "first") ¶

: [y, i, j] = unique (…, "last") ¶

: [y, i, j] = unique (…, "legacy") ¶

Возвращает уникальные элементы x.

Если входной x является столбцом, то возвращается столбец; в противном случае возвращается строка. x также может быть ячейным массивом строк.

Если задан необязательный аргумент "rows", то возвращает уникальные строки x. Вход должен быть двумерной числовой матрицей, чтобы использовать этот вариант.

Необязательные аргументы "sorted"/"stable" управляют порядком, в котором уникальные значения появляются в выводе. По умолчанию "sorted", и значения в выводе упорядочиваются по возрастанию. Альтернатива "stable" сохраняет порядок, найденный во входном x.

Если запрошено, возвращает векторы индексов столбцов i и j такие, что y = x(i) и x = y(j).

Кроме того, если i является запрошенным выводом, то может быть задано одно из флагов "first" или "last". Если "last" указано, возвращаются наибольшие возможные индексы в i, в противном случае, если "first" указано, возвращаются наименьшие. По умолчанию "first".

Пример 1: порядок сортировки

unique ([3, 1, 1, 2])
⇒ [1, 2, 3]
unique ([3, 1, 1, 2], "stable")
⇒ [3, 1, 2]

Пример 2: выбор индекса

[~, i] = unique ([3, 1, 1, 2], "first")
⇒ i = [2; 4; 1]
[~, i] = unique ([3, 1, 1, 2], "last")
⇒ i = [3; 4; 1]

Примечания по программированию: входной флаг "legacy" изменяет алгоритм для совместимости с версиями MATLAB до R2012b. В частности, флаг упорядочения индексов изменяется на "last", а форма выходов i, j будет следовать форме входного x, а не всегда быть векторами-столбцами.

Третий вывод j еще не реализован, когда порядок сортировки "stable".

См. также: union, intersect, setdiff, setxor, ismember.

: c = uniquetol (A) ¶

: c = uniquetol (A, tol) ¶

: c = uniquetol (…, property, value) ¶

: [c, ia, ic] = uniquetol (…) ¶

Возвращает уникальные элементы A с точностью tol.

Два значения x и y находятся в пределах относительной погрешности, если abs (x - y) <= tol * max (abs (A(:))).

Вход A должен быть вещественного (не комплексного) типа с плавающей запятой (double или single).

Если tol не указан, то по умолчанию точность составляет 1e-12 для входных данных двойной точности или 1e-6 для входных данных одинарной точности.

Функция также может быть вызвана с помощью следующих необязательных пар свойство/значение. Параметры свойство/значение должны передаваться после других входных аргументов:

"ByRows" (по умолчанию: false)

Когда значение true, возвращает уникальные строки A. A должен быть двумерным массивом, чтобы использовать этот параметр. Для строк критерии уникальности изменяются на all (abs (x - y) <= tol*max (abs (A),[],1)), который сравнивает каждый компонент столбца строки с точностью столбца.

"DataScale"

Тест на точность изменяется на abs (x - y) <= tol*DS, где DS является скаляром, если свойство "ByRows" не true. В этом случае DS может быть скаляром или вектором с длиной, равной числу столбцов в A. Использование значения 1.0 для DS изменит точность с относительной на абсолютную. Использование значения Inf отключит проверку.

"OutputAllIndices" (по умолчанию: false)

Если значение true, ia является ячейным массивом (а не вектором), который содержит индексы всех элементов в A, которые находятся в пределах погрешности значения в C. То есть, каждая ячейка в ia соответствует одному уникальному значению в C, а значения в каждой ячейке соответствуют местоположениям в A.

Вывод c является строкой, если вход A является строкой. Во всех других случаях возвращается вектор-столбец.

Необязательный вывод ia является вектором индексов столбцов, таким что c = A(ia). Если свойство "ByRows" true, условие c = A(ia, :). Если свойство "OutputAllIndices" true, то значения A(ia{i}) находятся в пределах погрешности уникального значения c(i).

Необязательный вывод ic является вектором индексов столбцов, таким что A = c(ic) когда A является вектором. Когда A является матрицей, A(:) = c(ic). Если свойство "ByRows" true, то A = c(ic,:).

Пример: малые ошибки округления требуют uniquetol, а не unique

x = [1:5];
## Inverse_Function (Function (x)) should return exactly x
y = exp (log (x));
D = unique ([x, y])
⇒ [1   2   3   3   4   5   5]
C = uniquetol ([x, y])
⇒ [1   2   3   4   5]

См. также: unique, union, intersect, setdiff, setxor, ismember.

• Операции над множествами