bigrat

СОДЕРЖАНИЕ

ИМЯ
СИНОПСИС
ОПИСАНИЕ
ЗАМЕЧАНИЯ
ПРИМЕРЫ
ОШИБКИ
ПОДДЕРЖКА
ЛИЦЕНЗИЯ
СМОТРИТЕ ТАКЖЕ
АВТОРЫ

ИМЯ

bigrat - поддержка больших рациональных чисел для Perl

СИНОПСИС

use bigrat;

print 2 + 4.5;                      # Math::BigRat 13/2
print 1/3 + 1/4;                    # Math::BigRat 7/12
print inf + 42;                     # Math::BigRat inf
print NaN * 7;                      # Math::BigRat NaN
print hex("0x1234567890123490");    # Perl v5.10.0 or later

{
    no bigrat;
    print 1/3;                      # 0.33333...
}

# for older Perls, import into current package:
use bigrat qw/hex oct/;
print hex("0x1234567890123490");
print oct("01234567890123490");

ОПИСАНИЕ

Все числовые литералы в данном объёме преобразуются в объекты Math::BigRat.

Все операторы (включая базовые математические операции), кроме оператора диапазона, перегружены.

Поэтому следующее:

use bigrat;
$x = 1234;

создаёт объект Math::BigRat и сохраняет ссылку на него в $x. Это происходит прозрачно и за кулисами, так сказать.

Вы можете увидеть это следующим образом:

perl -Mbigrat -le 'print ref(1234)'

Поскольку числа фактически являются объектами, вы можете вызывать все обычные методы из Math::BigRat для них. Это работает даже до некоторой степени с выражениями:

perl -Mbigrat -le '$x = 1234; print $x->bdec()'
perl -Mbigrat -le 'print 1234->copy()->binc();'
perl -Mbigrat -le 'print 1234->copy()->binc->badd(6);'
perl -Mbigrat -le 'print +(1234)->copy()->binc()'

(Обратите внимание, что print не делает того, что вы ожидаете, если выражение начинается с '(' поэтому +)

Вы даже можете объединить операции как обычно:

perl -Mbigrat -le 'print 1234->copy()->binc->badd(6);'
1241

Обратите внимание, что следующее не работает как ожидается (ничего не выводит), так как перегрузка оператора '..' пока невозможна в Perl (начиная с v5.8.0):

perl -Mbigrat -le 'for (1..2) { print ref($_); }'

Параметры

bigrat распознаёт некоторые параметры, которые могут быть переданы при загрузке через use. Существуют следующие параметры:

a или accuracy

Это устанавливает точность для всех математических операций. Аргумент должен быть больше или равен нулю. См. метод bround() Math::BigInt для получения дополнительных сведений.

perl -Mbigrat=a,50 -le 'print sqrt(20)'

Обратите внимание, что одновременная установка точности и accuracy невозможна.

p или precision

Это устанавливает точность для всех математических операций. Аргумент может быть любым целым числом. Отрицательные значения означают фиксированное количество цифр после запятой, а положительное значение округляет до данной цифры слева от запятой. 0 означает округление до целого числа. См. метод bfround() Math::BigInt для получения дополнительных сведений.

perl -Mbigrat=p,-50 -le 'print sqrt(20)'

Обратите внимание, что одновременная установка точности и accuracy невозможна.

t или trace

Это включает режим отслеживания и предназначен в первую очередь для отладки.

l, lib, try или only

Загрузить другую библиотеку математических функций, см. "Библиотека математических функций".

perl -Mbigrat=l,GMP -e 'print 2 ** 512'
perl -Mbigrat=lib,GMP -e 'print 2 ** 512'
perl -Mbigrat=try,GMP -e 'print 2 ** 512'
perl -Mbigrat=only,GMP -e 'print 2 ** 512'

hex

Переопределить встроенный метод hex() версией, которая может обрабатывать большие числа. Это переопределяет его, экспортируя его в текущий пакет. В Perl v5.10.0 и выше это не так необходимо, так как hex() лексически переопределяется в текущем объёме, когда активен bigrat pragma.

oct

Переопределить встроенный метод oct() версией, которая может обрабатывать большие числа. Это переопределяет его, экспортируя его в текущий пакет. В Perl v5.10.0 и выше это не так необходимо, так как oct() лексически переопределяется в текущем объёме, когда активен bigrat pragma.

v или version

это выводит имя и версию модулей, а затем завершает работу.

perl -Mbigrat=v

Библиотека математических функций

Математические операции с числами выполняются (по умолчанию) с помощью модуля-подсистемен библиотеки Math::BigInt::Calc. По умолчанию это эквивалентно:

use bigrat lib => 'Calc';

вы можете изменить это с помощью:

use bigrat lib => 'GMP';

Следующее сначала попытается найти Math::BigInt::Foo, затем Math::BigInt::Bar, и если это тоже не удастся, вернётся к Math::BigInt::Calc:

use bigrat lib => 'Foo,Math::BigInt::Bar';

Использование c<lib> выводит предупреждение, если ни одна из указанных библиотек не найдена и Math::BigInt переключился на одну из стандартных библиотек. Чтобы подавить это предупреждение, используйте c<try> вместо этого:

use bigrat try => 'GMP';

Если вы хотите, чтобы код завершился с ошибкой вместо возврата к значению по умолчанию, используйте only вместо этого:

use bigrat only => 'GMP';

Дополнительные сведения см. в документации соответствующего модуля.

Вызовы методов

Поскольку все числа теперь являются объектами, вы можете использовать все методы, которые являются частью API Math::BigRat.

Но необходимо предупреждение. При использовании следующего для создания копии числа будет создана только поверхностная копия.

$x = 9; $y = $x;
$x = $y = 7;

Использование копии или оригинала с перегруженной математикой допустимо, например, следующее работает:

$x = 9; $y = $x;
print $x + 1, " ", $y,"\n";     # prints 10 9

но вызов любого метода, который изменяет число напрямую, приведёт к уничтожению обоих исходного и копии:

$x = 9; $y = $x;
print $x->badd(1), " ", $y,"\n";        # prints 10 10

$x = 9; $y = $x;
print $x->binc(1), " ", $y,"\n";        # prints 10 10

$x = 9; $y = $x;
print $x->bmul(2), " ", $y,"\n";        # prints 18 18

Использование методов, которые не изменяют, но проверяют, что содержимое работает:

$x = 9; $y = $x;
$z = 9 if $x->is_zero();                # works fine

См. документацию по конструктору копирования и = в overload, а также документацию в Math::BigFloat для получения дополнительных сведений.

Методы

inf()

Сокращение для возврата Math::BigRat->binf(). Полезно, потому что Perl не всегда правильно обрабатывает безымянные inf.

NaN()

Сокращение для возврата Math::BigRat->bnan(). Полезно, потому что Perl не всегда правильно обрабатывает безымянные NaN.

e

# perl -Mbigrat=e -wle 'print e'

Возвращает число Эйлера e, то есть exp(1).

PI

# perl -Mbigrat=PI -wle 'print PI'

Возвращает число PI.

bexp()

bexp($power, $accuracy);

Возвращает число Эйлера e в соответствующей степени, с необходимой точностью.

Пример:

# perl -Mbigrat=bexp -wle 'print bexp(1,80)'

bpi()

bpi($accuracy);

Возвращает число PI с требуемой точностью.

Пример:

# perl -Mbigrat=bpi -wle 'print bpi(80)'

accuracy()

Установить или получить точность.

precision()

Установить или получить точность.

round_mode()

Установить или получить режим округления.

div_scale()

Установить или получить масштаб деления.

in_effect()

use bigrat;

print "in effect\n" if bigrat::in_effect;       # true
{
    no bigrat;
    print "in effect\n" if bigrat::in_effect;   # false
}

Возвращает true или false, если bigrat активен в текущем объёме.

Этот метод работает только в Perl v5.9.4 и более поздних версиях.

ЗАМЕЧАНИЯ

Шестнадцатеричные, восьмеричные и двоичные числа с плавающей точкой

Perl (и этот модуль) поддерживает шестнадцатеричные, восьмеричные и двоичные числа с плавающей точкой, но используйте их с осторожностью с версиями Perl ниже v5.32.0, так как некоторые версии Perl могут выдавать неверный результат.

Перегрузка операторов против перегрузки литералов

bigrat работает, перегружая обработку целочисленных и вещественных литералов, преобразуя их в объекты Math::BigRat.

Это означает, что арифметические операции, включающие только строковые значения или строковые литералы, выполняются с использованием встроенных операторов Perl.

Например:

use bigrat;
my $x = "900000000000000009";
my $y = "900000000000000007";
print $x - $y;

выводит 0 на стандартных 32-битных системах, так как bigrat никогда не видит строковые литералы. Чтобы убедиться, что все выражения обрабатываются как объекты Math::BigRat, используйте числовой литерал в выражении:

print +(0+$x) - $y;

Диапазоны

Perl не позволяет перегружать диапазоны, поэтому вы не можете ни безопасно использовать диапазоны с конечными точками bigrat, ни является ли переменная итератора Math::BigRat.

use 5.010;
for my $i (12..13) {
  for my $j (20..21) {
    say $i ** $j;  # produces a floating-point number,
                   # not an object
  }
}

in_effect()

Этот метод работает только в Perl v5.9.4 или более поздних версиях.

hex()/oct()

bigrat переопределяет эти функции версиями, которые также могут обрабатывать большие целые значения. Однако в Perl до версии v5.9.4 это произойдёт только в том случае, если вы явно попросите это с двумя тегами импорта "hex" и "oct" - и тогда это будет глобально, и его нельзя отключить в области видимости с помощью no bigrat:

use bigrat qw/hex oct/;

print hex("0x1234567890123456");
{
    no bigrat;
    print hex("0x1234567890123456");
}

Второй вызов hex() выдаст предупреждение о небезопасной константе.

Сравните с:

use bigrat;

# will warn only under Perl older than v5.9.4
print hex("0x1234567890123456");

ПРИМЕРЫ

perl -Mbigrat -le 'print sqrt(33)'
perl -Mbigrat -le 'print 2**255'
perl -Mbigrat -le 'print 4.5+2**255'
perl -Mbigrat -le 'print 3/7 + 5/7 + 8/3'
perl -Mbigrat -le 'print 12->is_odd()';
perl -Mbigrat=l,GMP -le 'print 7 ** 7777'

ОШИБКИ

Пожалуйста, сообщайте об ошибках или предложениях по улучшению в bug-bignum at rt.cpan.org, или через веб-интерфейс по адресу https://rt.cpan.org/Ticket/Create.html?Queue=bignum (требуется авторизация). Мы будем уведомлены, и затем вы автоматически будете уведомлены о ходе решения вашей проблемы, по мере внесения изменений.

ПОДДЕРЖКА

Документацию по этому модулю можно найти с помощью команды perldoc.

perldoc bigrat

Вы также можете искать информацию по следующим ресурсам:

GitHub

https://github.com/pjacklam/p5-bignum
RT: система отслеживания ошибок CPAN

https://rt.cpan.org/Dist/Display.html?Name=bignum
MetaCPAN

https://metacpan.org/release/bignum
Матрица тестировщиков CPAN

http://matrix.cpantesters.org/?dist=bignum
Рейтинги CPAN

https://cpanratings.perl.org/dist/bignum

ЛИЦЕНЗИЯ

Эта программа является свободной программой; вы можете перераспределять и/или изменять ее на тех же условиях, что и Perl сам.

СМОТРИТЕ ТАКЖЕ

bignum и bigint.

Math::BigInt, Math::BigFloat, Math::BigRat и Math::Big, а также Math::BigInt::FastCalc, Math::BigInt::Pari и Math::BigInt::GMP.

АВТОРЫ

(C) by Tels http://bloodgate.com/ в начале 2002-2007 гг.
Поддерживается Peter John Acklam <pjacklam@gmail.com>, 2014-.

© 1993–2021 Larry Wall and others
Licensed under the GNU General Public License version 1 or later, or the Artistic License.
The Perl logo is a trademark of the Perl Foundation.
https://perldoc.perl.org/5.36.0/bigrat