itertools — Функции, создающие итераторы для эффективного циклирования

Функции itertools

Следующие функции модуля строят и возвращают итераторы. Некоторые обеспечивают потоки бесконечной длины, поэтому к ним следует обращаться только через функции или циклы, которые обрезают поток.

itertools.accumulate(iterable[, func, *, initial=None])

Создаёт итератор, возвращающий накопленные суммы или результаты других бинарных функций (указанных в необязательном аргументе func).

Если func указан, он должен быть функцией от двух аргументов. Элементы входного iterable могут быть любого типа, который может быть принят в качестве аргументов для func. (Например, при стандартной операции сложения элементы могут быть любого типа, допускающего сложение, включая Decimal или Fraction.)

Обычно количество возвращаемых элементов соответствует количеству элементов входного iterable. Однако, если указан ключевой аргумент initial, накопление начинается со значения initial, так что выходной поток содержит на один элемент больше, чем входной iterable.

Приблизительно эквивалентно:

def accumulate(iterable, func=operator.add, *, initial=None):
    'Return running totals'
    # accumulate([1,2,3,4,5]) --> 1 3 6 10 15
    # accumulate([1,2,3,4,5], initial=100) --> 100 101 103 106 110 115
    # accumulate([1,2,3,4,5], operator.mul) --> 1 2 6 24 120
    it = iter(iterable)
    total = initial
    if initial is None:
        try:
            total = next(it)
        except StopIteration:
            return
    yield total
    for element in it:
        total = func(total, element)
        yield total

Аргумент func можно использовать в нескольких случаях. Он может быть установлен в min() для поиска текущего минимума, max() для поиска текущего максимума или operator.mul() для вычисления текущего произведения. Таблицы амортизации могут быть построены путём накопления процентов и применения платежей. Рекуррентные соотношения первого порядка можно моделировать, задав начальное значение в iterable и используя только накопленную сумму в аргументе func:

>>> data = [3, 4, 6, 2, 1, 9, 0, 7, 5, 8]
>>> list(accumulate(data, operator.mul))     # running product
[3, 12, 72, 144, 144, 1296, 0, 0, 0, 0]
>>> list(accumulate(data, max))              # running maximum
[3, 4, 6, 6, 6, 9, 9, 9, 9, 9]

# Amortize a 5% loan of 1000 with 4 annual payments of 90
>>> cashflows = [1000, -90, -90, -90, -90]
>>> list(accumulate(cashflows, lambda bal, pmt: bal*1.05 + pmt))
[1000, 960.0, 918.0, 873.9000000000001, 827.5950000000001]

# Chaotic recurrence relation https://en.wikipedia.org/wiki/Logistic_map
>>> logistic_map = lambda x, _:  r * x * (1 - x)
>>> r = 3.8
>>> x0 = 0.4
>>> inputs = repeat(x0, 36)     # only the initial value is used
>>> [format(x, '.2f') for x in accumulate(inputs, logistic_map)]
['0.40', '0.91', '0.30', '0.81', '0.60', '0.92', '0.29', '0.79', '0.63',
 '0.88', '0.39', '0.90', '0.33', '0.84', '0.52', '0.95', '0.18', '0.57',
 '0.93', '0.25', '0.71', '0.79', '0.63', '0.88', '0.39', '0.91', '0.32',
 '0.83', '0.54', '0.95', '0.20', '0.60', '0.91', '0.30', '0.80', '0.60']

См. functools.reduce() для похожей функции, которая возвращает только конечное накопленное значение.

Новое в версии 3.2.

Изменено в версии 3.3: Добавлен необязательный параметр func.

Изменено в версии 3.8: Добавлен необязательный параметр initial.

itertools.chain(*iterables)

Создаёт итератор, возвращающий элементы из первого iterable до его исчерпания, затем переходит к следующему iterable и так до тех пор, пока все iterable не будут исчерпаны. Используется для обработки последовательных последовательностей как одной последовательности. Приблизительно эквивалентно:

def chain(*iterables):
    # chain('ABC', 'DEF') --> A B C D E F
    for it in iterables:
        for element in it:
            yield element

classmethod chain.from_iterable(iterable)

Альтернативный конструктор для chain(). Получает введные iterable из одного аргумента iterable, который вычисляется лениво. Приблизительно эквивалентно:

def from_iterable(iterables):
    # chain.from_iterable(['ABC', 'DEF']) --> A B C D E F
    for it in iterables:
        for element in it:
            yield element

itertools.combinations(iterable, r)

Возвращает подпоследовательности длины r элементов из входного iterable.

Кортежи комбинаций генерируются в лексикографическом порядке, соответствующем порядку входного iterable. Таким образом, если входной iterable отсортирован, кортежи комбинаций будут генерироваться в отсортированном порядке.

Элементы рассматриваются как уникальные на основе их позиции, а не значения. Поэтому, если входные элементы уникальны, в каждой комбинации не будет повторяющихся значений.

Приблизительно эквивалентно:

def combinations(iterable, r):
    # combinations('ABCD', 2) --> AB AC AD BC BD CD
    # combinations(range(4), 3) --> 012 013 023 123
    pool = tuple(iterable)
    n = len(pool)
    if r > n:
        return
    indices = list(range(r))
    yield tuple(pool[i] for i in indices)
    while True:
        for i in reversed(range(r)):
            if indices[i] != i + n - r:
                break
        else:
            return
        indices[i] += 1
        for j in range(i+1, r):
            indices[j] = indices[j-1] + 1
        yield tuple(pool[i] for i in indices)

Код для combinations() также можно представить как подпоследовательность permutations() после фильтрации элементов, где элементы не отсортированы (согласно их позиции в входном наборе):

def combinations(iterable, r):
    pool = tuple(iterable)
    n = len(pool)
    for indices in permutations(range(n), r):
        if sorted(indices) == list(indices):
            yield tuple(pool[i] for i in indices)

Количество возвращаемых элементов равно n! / r! / (n-r)! при 0 <= r <= n или нулю при r > n.

itertools.combinations_with_replacement(iterable, r)

Возвращает подпоследовательности длины r элементов из входного iterable, позволяя повторять отдельные элементы более одного раза.

Кортежи комбинаций генерируются в лексикографическом порядке, соответствующем порядку входного iterable. Таким образом, если входной iterable отсортирован, кортежи комбинаций будут генерироваться в отсортированном порядке.

Элементы рассматриваются как уникальные на основе их позиции, а не значения. Поэтому, если входные элементы уникальны, сгенерированные комбинации также будут уникальны.

Приблизительно эквивалентно:

def combinations_with_replacement(iterable, r):
    # combinations_with_replacement('ABC', 2) --> AA AB AC BB BC CC
    pool = tuple(iterable)
    n = len(pool)
    if not n and r:
        return
    indices = [0] * r
    yield tuple(pool[i] for i in indices)
    while True:
        for i in reversed(range(r)):
            if indices[i] != n - 1:
                break
        else:
            return
        indices[i:] = [indices[i] + 1] * (r - i)
        yield tuple(pool[i] for i in indices)

Код для combinations_with_replacement() также можно представить как подпоследовательность product() после фильтрации элементов, где элементы не отсортированы (согласно их позиции в входном наборе):

def combinations_with_replacement(iterable, r):
    pool = tuple(iterable)
    n = len(pool)
    for indices in product(range(n), repeat=r):
        if sorted(indices) == list(indices):
            yield tuple(pool[i] for i in indices)

Количество возвращаемых элементов равно (n+r-1)! / r! / (n-1)! при n > 0.

Новое в версии 3.1.

itertools.compress(data, selectors)

Создаёт итератор, который фильтрует элементы из data, возвращая только те, у которых соответствующий элемент в selectors имеет значение True. Останавливается, когда либо data, либо selectors итератор исчерпан. Приблизительно эквивалентно:

def compress(data, selectors):
    # compress('ABCDEF', [1,0,1,0,1,1]) --> A C E F
    return (d for d, s in zip(data, selectors) if s)

Новое в версии 3.1.

itertools.count(start=0, step=1)

Создаёт итератор, возвращающий равномерно распределённые значения, начиная с числа start. Часто используется в качестве аргумента map() для генерации последовательных точек данных. Также используется с zip() для добавления порядковых номеров. Приблизительно эквивалентно:

def count(start=0, step=1):
    # count(10) --> 10 11 12 13 14 ...
    # count(2.5, 0.5) -> 2.5 3.0 3.5 ...
    n = start
    while True:
        yield n
        n += step

При подсчёте с плавающей точкой иногда можно добиться большей точности, заменив мультипликативный код, например: (start + step * i for i in count()).

Изменено в версии 3.1: Добавлен аргумент step и разрешены нецелочисленные аргументы.

itertools.cycle(iterable)

Создаёт итератор, возвращающий элементы из iterable и сохраняющий копию каждого. Когда iterable исчерпан, возвращает элементы из сохранённой копии. Повторяется бесконечно. Приблизительно эквивалентно:

def cycle(iterable):
    # cycle('ABCD') --> A B C D A B C D A B C D ...
    saved = []
    for element in iterable:
        yield element
        saved.append(element)
    while saved:
        for element in saved:
              yield element

Обратите внимание, что этот член набора инструментов может потребовать значительного вспомогательного хранилища (в зависимости от длины iterable).

itertools.dropwhile(predicate, iterable)

Создаёт итератор, пропускающий элементы из iterable, пока предикат истинен; после этого возвращает каждый элемент. Обратите внимание, что итератор не генерирует никаких результатов, пока предикат не станет ложным, поэтому у него может быть длительная фаза запуска.

def dropwhile(predicate, iterable):
    # dropwhile(lambda x: x<5, [1,4,6,4,1]) --> 6 4 1
    iterable = iter(iterable)
    for x in iterable:
        if not predicate(x):
            yield x
            break
    for x in iterable:
        yield x

itertools.filterfalse(predicate, iterable)

Создаёт итератор, фильтрующий элементы из iterable, возвращая только те, для которых предикат False. Если predicate None, возвращает элементы, которые ложны. Приблизительно эквивалентно:

def filterfalse(predicate, iterable):
    # filterfalse(lambda x: x%2, range(10)) --> 0 2 4 6 8
    if predicate is None:
        predicate = bool
    for x in iterable:
        if not predicate(x):
            yield x

itertools.groupby(iterable, key=None)

Создаёт итератор, возвращающий последовательные ключи и группы из iterable. key — функция, вычисляющая значение ключа для каждого элемента. Если не указан или равен None, key по умолчанию — функция тождества, возвращающая элемент без изменений. Как правило, iterable должен быть уже отсортирован по той же функции ключа.

Действие groupby() аналогично фильтру uniq в Unix. Оно генерирует разрыв или новую группу всякий раз, когда значение функции ключа изменяется (поэтому обычно необходимо отсортировать данные с использованием той же функции ключа). Это поведение отличается от SQL GROUP BY, который агрегирует общие элементы независимо от их входного порядка.

Возвращаемая группа сама по себе является итератором, который разделяет базовое iterable с groupby(). Поскольку источник общий, при продвижении объекта groupby() предыдущая группа становится недоступной. Поэтому, если эти данные потребуются позже, их следует сохранить в списке:

groups = []
uniquekeys = []
data = sorted(data, key=keyfunc)
for k, g in groupby(data, keyfunc):
    groups.append(list(g))      # Store group iterator as a list
    uniquekeys.append(k)

groupby() приблизительно эквивалентно:

class groupby:
    # [k for k, g in groupby('AAAABBBCCDAABBB')] --> A B C D A B
    # [list(g) for k, g in groupby('AAAABBBCCD')] --> AAAA BBB CC D
    def __init__(self, iterable, key=None):
        if key is None:
            key = lambda x: x
        self.keyfunc = key
        self.it = iter(iterable)
        self.tgtkey = self.currkey = self.currvalue = object()
    def __iter__(self):
        return self
    def __next__(self):
        self.id = object()
        while self.currkey == self.tgtkey:
            self.currvalue = next(self.it)    # Exit on StopIteration
            self.currkey = self.keyfunc(self.currvalue)
        self.tgtkey = self.currkey
        return (self.currkey, self._grouper(self.tgtkey, self.id))
    def _grouper(self, tgtkey, id):
        while self.id is id and self.currkey == tgtkey:
            yield self.currvalue
            try:
                self.currvalue = next(self.it)
            except StopIteration:
                return
            self.currkey = self.keyfunc(self.currvalue)

itertools.islice(iterable, stop)

itertools.islice(iterable, start, stop[, step])

Создаёт итератор, возвращающий выбранные элементы из iterable. Если start не равно нулю, элементы из iterable пропускаются до тех пор, пока start не будет достигнут. После этого элементы возвращаются последовательно, если step не установлен выше единицы, что приводит к пропуску элементов. Если stop None, итерация продолжается до исчерпания итератора, если это возможно; в противном случае она останавливается в указанной позиции. В отличие от обычного среза, islice() не поддерживает отрицательные значения для start, stop или step. Может использоваться для извлечения связанных полей из данных, где внутренняя структура была уплощена (например, многострочный отчёт может выводить поле имени на каждой третьей строке). Приблизительно эквивалентно:

def islice(iterable, *args):
    # islice('ABCDEFG', 2) --> A B
    # islice('ABCDEFG', 2, 4) --> C D
    # islice('ABCDEFG', 2, None) --> C D E F G
    # islice('ABCDEFG', 0, None, 2) --> A C E G
    s = slice(*args)
    start, stop, step = s.start or 0, s.stop or sys.maxsize, s.step or 1
    it = iter(range(start, stop, step))
    try:
        nexti = next(it)
    except StopIteration:
        # Consume *iterable* up to the *start* position.
        for i, element in zip(range(start), iterable):
            pass
        return
    try:
        for i, element in enumerate(iterable):
            if i == nexti:
                yield element
                nexti = next(it)
    except StopIteration:
        # Consume to *stop*.
        for i, element in zip(range(i + 1, stop), iterable):
            pass

Если start None, итерация начинается с нуля. Если step None, шаг по умолчанию равен единице.

itertools.pairwise(iterable)

Возвращает последовательные перекрывающиеся пары, взятые из входного итерируемого объекта.

Количество 2-кортежей в итераторе вывода будет на один меньше, чем количество входных данных. Он будет пустым, если входной итерируемый объект содержит меньше двух значений.

Приблизительно эквивалентно:

def pairwise(iterable):
    # pairwise('ABCDEFG') --> AB BC CD DE EF FG
    a, b = tee(iterable)
    next(b, None)
    return zip(a, b)

Новая версия с 3.10.

itertools.permutations(iterable, r=None)

Возвращает последовательные перестановки длины r элементов в итерируемом объекте.

Если r не указано или равно None, то r по умолчанию равно длине итерируемого объекта, и генерируются все возможные перестановки полной длины.

Кортежи перестановок выдаются в лексикографическом порядке в соответствии с порядком входного итерируемого объекта. Таким образом, если входной итерируемый объект отсортирован, кортежи комбинаций будут выводиться в отсортированном порядке.

Элементы рассматриваются как уникальные на основе их позиции, а не на их значении. Поэтому, если входные элементы уникальны, в каждой перестановке не будет повторяющихся значений.

Приблизительно эквивалентно:

def permutations(iterable, r=None):
    # permutations('ABCD', 2) --> AB AC AD BA BC BD CA CB CD DA DB DC
    # permutations(range(3)) --> 012 021 102 120 201 210
    pool = tuple(iterable)
    n = len(pool)
    r = n if r is None else r
    if r > n:
        return
    indices = list(range(n))
    cycles = list(range(n, n-r, -1))
    yield tuple(pool[i] for i in indices[:r])
    while n:
        for i in reversed(range(r)):
            cycles[i] -= 1
            if cycles[i] == 0:
                indices[i:] = indices[i+1:] + indices[i:i+1]
                cycles[i] = n - i
            else:
                j = cycles[i]
                indices[i], indices[-j] = indices[-j], indices[i]
                yield tuple(pool[i] for i in indices[:r])
                break
        else:
            return

Код для permutations() также можно выразить как подпоследовательность product(), отфильтрованную для исключения записей с повторяющимися элементами (теми, которые имеют одинаковую позицию в входном наборе):

def permutations(iterable, r=None):
    pool = tuple(iterable)
    n = len(pool)
    r = n if r is None else r
    for indices in product(range(n), repeat=r):
        if len(set(indices)) == r:
            yield tuple(pool[i] for i in indices)

Количество возвращаемых элементов равно n! / (n-r)! при 0 <= r <= n или нулю при r > n.

itertools.product(*iterables, repeat=1)

Декартово произведение входных итерируемых объектов.

Приблизительно эквивалентно вложенным циклам for в выражении генератора. Например, product(A, B) возвращает то же самое, что и ((x,y) for x in A for y in B).

Вложенные циклы циклически работают, как счётчик оборотов, причём правый элемент продвигает на каждой итерации. Этот шаблон создаёт лексикографическую сортировку, так что если входные итерируемые объекты отсортированы, кортежи произведения выводятся в отсортированном порядке.

Для вычисления произведения итерируемого объекта самого на себя, укажите количество повторений с помощью необязательного ключевого аргумента repeat. Например, product(A, repeat=4) означает то же самое, что и product(A, A, A, A).

Эта функция примерно эквивалентна следующему коду, за исключением того, что фактическая реализация не создаёт промежуточных результатов в памяти:

def product(*args, repeat=1):
    # product('ABCD', 'xy') --> Ax Ay Bx By Cx Cy Dx Dy
    # product(range(2), repeat=3) --> 000 001 010 011 100 101 110 111
    pools = [tuple(pool) for pool in args] * repeat
    result = [[]]
    for pool in pools:
        result = [x+[y] for x in result for y in pool]
    for prod in result:
        yield tuple(prod)

Перед выполнением product() он полностью потребляет входные итерируемые объекты, сохраняя пулы значений в памяти для генерации продуктов. Соответственно, он полезен только с конечными входными данными.

itertools.repeat(object[, times])

Создаёт итератор, который возвращает объект снова и снова. Продолжается бесконечно, если не указан аргумент times. Используется как аргумент к map() для инвариантных параметров вызываемой функции. Также используется с zip() для создания инвариантной части записи кортежа.

Приблизительно эквивалентно:

def repeat(object, times=None):
    # repeat(10, 3) --> 10 10 10
    if times is None:
        while True:
            yield object
    else:
        for i in range(times):
            yield object

Общее применение repeat — это поставка потока постоянных значений к map или zip:

>>> list(map(pow, range(10), repeat(2)))
[0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81]

itertools.starmap(function, iterable)

Создаёт итератор, который вычисляет функцию, используя аргументы, полученные из итерируемого объекта. Используется вместо map(), когда параметры аргументов уже сгруппированы в кортежи из одного итерируемого объекта (данные были «предобработаны»). Разница между map() и starmap() аналогична различию между function(a,b) и function(*c). Приблизительно эквивалентно:

def starmap(function, iterable):
    # starmap(pow, [(2,5), (3,2), (10,3)]) --> 32 9 1000
    for args in iterable:
        yield function(*args)

itertools.takewhile(predicate, iterable)

Создаёт итератор, который возвращает элементы из итерируемого объекта, пока предикат истин. Приблизительно эквивалентно:

def takewhile(predicate, iterable):
    # takewhile(lambda x: x<5, [1,4,6,4,1]) --> 1 4
    for x in iterable:
        if predicate(x):
            yield x
        else:
            break

itertools.tee(iterable, n=2)

Возвращает n независимых итераторов из одного итерируемого объекта.

Следующий код Python помогает понять, что делает tee (хотя фактическая реализация сложнее и использует только один базовый FIFO -очередь).

Приблизительно эквивалентно:

def tee(iterable, n=2):
    it = iter(iterable)
    deques = [collections.deque() for i in range(n)]
    def gen(mydeque):
        while True:
            if not mydeque:             # when the local deque is empty
                try:
                    newval = next(it)   # fetch a new value and
                except StopIteration:
                    return
                for d in deques:        # load it to all the deques
                    d.append(newval)
            yield mydeque.popleft()
    return tuple(gen(d) for d in deques)

После того, как tee() выполнил разделение, исходный итерируемый объект больше не должен использоваться нигде; иначе итерируемый объект может быть продвинут, не уведомляя об этом объекты tee.

tee итераторы не являются потокобезопасными. Может быть поднято исключение RuntimeError при одновременном использовании итераторов, возвращённых одним вызовом tee(), даже если исходный итерируемый объект потокобезопасен.

Данный итератор может потребовать значительного вспомогательного хранилища (в зависимости от того, сколько временных данных нужно сохранить). В общем случае, если один итератор использует большинство или все данные до того, как начнёт другой итератор, быстрее использовать list() вместо tee().

itertools.zip_longest(*iterables, fillvalue=None)

Создаёт итератор, который агрегирует элементы из каждого из итерируемых объектов. Если итерируемые объекты имеют неравную длину, пропущенные значения заполняются fillvalue. Итерация продолжается до тех пор, пока самый длинный итерируемый объект не будет исчерпан. Приблизительно эквивалентно:

def zip_longest(*args, fillvalue=None):
    # zip_longest('ABCD', 'xy', fillvalue='-') --> Ax By C- D-
    iterators = [iter(it) for it in args]
    num_active = len(iterators)
    if not num_active:
        return
    while True:
        values = []
        for i, it in enumerate(iterators):
            try:
                value = next(it)
            except StopIteration:
                num_active -= 1
                if not num_active:
                    return
                iterators[i] = repeat(fillvalue)
                value = fillvalue
            values.append(value)
        yield tuple(values)

Если один из итерируемых объектов потенциально бесконечен, то функция zip_longest() должна быть обернута чем-то, что ограничивает количество вызовов (например, islice() или takewhile()). Если не указано, fillvalue по умолчанию равно None.

Рецепты itertools

В этом разделе показаны рецепты для создания расширенного набора инструментов с использованием имеющихся itertools в качестве строительных блоков.

Практически все эти рецепты и многие другие можно установить из проекта more-itertools на Python Package Index:

pip install more-itertools

Расширенные инструменты обеспечивают ту же высокую производительность, что и базовый набор инструментов. Превосходная производительность памяти сохраняется за счёт обработки элементов по одному, а не загрузки всего итерируемого объекта сразу в память. Объём кода остаётся небольшим за счёт связывания инструментов в функциональном стиле, что помогает устранить временные переменные. Высокая скорость сохраняется за счёт предпочтения «векторизованных» строительных блоков по сравнению с использованием циклов for и генераторов, которые налагают нагрузку на интерпретатор.

def take(n, iterable):
    "Return first n items of the iterable as a list"
    return list(islice(iterable, n))

def prepend(value, iterator):
    "Prepend a single value in front of an iterator"
    # prepend(1, [2, 3, 4]) -> 1 2 3 4
    return chain([value], iterator)

def tabulate(function, start=0):
    "Return function(0), function(1), ..."
    return map(function, count(start))

def tail(n, iterable):
    "Return an iterator over the last n items"
    # tail(3, 'ABCDEFG') --> E F G
    return iter(collections.deque(iterable, maxlen=n))

def consume(iterator, n=None):
    "Advance the iterator n-steps ahead. If n is None, consume entirely."
    # Use functions that consume iterators at C speed.
    if n is None:
        # feed the entire iterator into a zero-length deque
        collections.deque(iterator, maxlen=0)
    else:
        # advance to the empty slice starting at position n
        next(islice(iterator, n, n), None)

def nth(iterable, n, default=None):
    "Returns the nth item or a default value"
    return next(islice(iterable, n, None), default)

def all_equal(iterable):
    "Returns True if all the elements are equal to each other"
    g = groupby(iterable)
    return next(g, True) and not next(g, False)

def quantify(iterable, pred=bool):
    "Count how many times the predicate is true"
    return sum(map(pred, iterable))

def pad_none(iterable):
    """Returns the sequence elements and then returns None indefinitely.

    Useful for emulating the behavior of the built-in map() function.
    """
    return chain(iterable, repeat(None))

def ncycles(iterable, n):
    "Returns the sequence elements n times"
    return chain.from_iterable(repeat(tuple(iterable), n))

def dotproduct(vec1, vec2):
    return sum(map(operator.mul, vec1, vec2))

def convolve(signal, kernel):
    # See:  https://betterexplained.com/articles/intuitive-convolution/
    # convolve(data, [0.25, 0.25, 0.25, 0.25]) --> Moving average (blur)
    # convolve(data, [1, -1]) --> 1st finite difference (1st derivative)
    # convolve(data, [1, -2, 1]) --> 2nd finite difference (2nd derivative)
    kernel = tuple(kernel)[::-1]
    n = len(kernel)
    window = collections.deque([0], maxlen=n) * n
    for x in chain(signal, repeat(0, n-1)):
        window.append(x)
        yield sum(map(operator.mul, kernel, window))

def flatten(list_of_lists):
    "Flatten one level of nesting"
    return chain.from_iterable(list_of_lists)

def repeatfunc(func, times=None, *args):
    """Repeat calls to func with specified arguments.

    Example:  repeatfunc(random.random)
    """
    if times is None:
        return starmap(func, repeat(args))
    return starmap(func, repeat(args, times))

def grouper(iterable, n, *, incomplete='fill', fillvalue=None):
    "Collect data into non-overlapping fixed-length chunks or blocks"
    # grouper('ABCDEFG', 3, fillvalue='x') --> ABC DEF Gxx
    # grouper('ABCDEFG', 3, incomplete='strict') --> ABC DEF ValueError
    # grouper('ABCDEFG', 3, incomplete='ignore') --> ABC DEF
    args = [iter(iterable)] * n
    if incomplete == 'fill':
        return zip_longest(*args, fillvalue=fillvalue)
    if incomplete == 'strict':
        return zip(*args, strict=True)
    if incomplete == 'ignore':
        return zip(*args)
    else:
        raise ValueError('Expected fill, strict, or ignore')

def triplewise(iterable):
    "Return overlapping triplets from an iterable"
    # triplewise('ABCDEFG') -> ABC BCD CDE DEF EFG
    for (a, _), (b, c) in pairwise(pairwise(iterable)):
        yield a, b, c

def sliding_window(iterable, n):
    # sliding_window('ABCDEFG', 4) -> ABCD BCDE CDEF DEFG
    it = iter(iterable)
    window = collections.deque(islice(it, n), maxlen=n)
    if len(window) == n:
        yield tuple(window)
    for x in it:
        window.append(x)
        yield tuple(window)

def roundrobin(*iterables):
    "roundrobin('ABC', 'D', 'EF') --> A D E B F C"
    # Recipe credited to George Sakkis
    num_active = len(iterables)
    nexts = cycle(iter(it).__next__ for it in iterables)
    while num_active:
        try:
            for next in nexts:
                yield next()
        except StopIteration:
            # Remove the iterator we just exhausted from the cycle.
            num_active -= 1
            nexts = cycle(islice(nexts, num_active))

def partition(pred, iterable):
    "Use a predicate to partition entries into false entries and true entries"
    # partition(is_odd, range(10)) --> 0 2 4 6 8   and  1 3 5 7 9
    t1, t2 = tee(iterable)
    return filterfalse(pred, t1), filter(pred, t2)

def before_and_after(predicate, it):
    """ Variant of takewhile() that allows complete
        access to the remainder of the iterator.

        >>> it = iter('ABCdEfGhI')
        >>> all_upper, remainder = before_and_after(str.isupper, it)
        >>> ''.join(all_upper)
        'ABC'
        >>> ''.join(remainder)     # takewhile() would lose the 'd'
        'dEfGhI'

        Note that the first iterator must be fully
        consumed before the second iterator can
        generate valid results.
    """
    it = iter(it)
    transition = []
    def true_iterator():
        for elem in it:
            if predicate(elem):
                yield elem
            else:
                transition.append(elem)
                return
    def remainder_iterator():
        yield from transition
        yield from it
    return true_iterator(), remainder_iterator()

def subslices(seq):
    "Return all contiguous non-empty subslices of a sequence"
    # subslices('ABCD') --> A AB ABC ABCD B BC BCD C CD D
    slices = starmap(slice, combinations(range(len(seq) + 1), 2))
    return map(operator.getitem, repeat(seq), slices)

def powerset(iterable):
    "powerset([1,2,3]) --> () (1,) (2,) (3,) (1,2) (1,3) (2,3) (1,2,3)"
    s = list(iterable)
    return chain.from_iterable(combinations(s, r) for r in range(len(s)+1))

def unique_everseen(iterable, key=None):
    "List unique elements, preserving order. Remember all elements ever seen."
    # unique_everseen('AAAABBBCCDAABBB') --> A B C D
    # unique_everseen('ABBCcAD', str.lower) --> A B C D
    seen = set()
    seen_add = seen.add
    if key is None:
        for element in filterfalse(seen.__contains__, iterable):
            seen_add(element)
            yield element
    else:
        for element in iterable:
            k = key(element)
            if k not in seen:
                seen_add(k)
                yield element

def unique_justseen(iterable, key=None):
    "List unique elements, preserving order. Remember only the element just seen."
    # unique_justseen('AAAABBBCCDAABBB') --> A B C D A B
    # unique_justseen('ABBCcAD', str.lower) --> A B C A D
    return map(next, map(operator.itemgetter(1), groupby(iterable, key)))

def iter_except(func, exception, first=None):
    """ Call a function repeatedly until an exception is raised.

    Converts a call-until-exception interface to an iterator interface.
    Like builtins.iter(func, sentinel) but uses an exception instead
    of a sentinel to end the loop.

    Examples:
        iter_except(functools.partial(heappop, h), IndexError)   # priority queue iterator
        iter_except(d.popitem, KeyError)                         # non-blocking dict iterator
        iter_except(d.popleft, IndexError)                       # non-blocking deque iterator
        iter_except(q.get_nowait, Queue.Empty)                   # loop over a producer Queue
        iter_except(s.pop, KeyError)                             # non-blocking set iterator

    """
    try:
        if first is not None:
            yield first()            # For database APIs needing an initial cast to db.first()
        while True:
            yield func()
    except exception:
        pass

def first_true(iterable, default=False, pred=None):
    """Returns the first true value in the iterable.

    If no true value is found, returns *default*

    If *pred* is not None, returns the first item
    for which pred(item) is true.

    """
    # first_true([a,b,c], x) --> a or b or c or x
    # first_true([a,b], x, f) --> a if f(a) else b if f(b) else x
    return next(filter(pred, iterable), default)

def random_product(*args, repeat=1):
    "Random selection from itertools.product(*args, **kwds)"
    pools = [tuple(pool) for pool in args] * repeat
    return tuple(map(random.choice, pools))

def random_permutation(iterable, r=None):
    "Random selection from itertools.permutations(iterable, r)"
    pool = tuple(iterable)
    r = len(pool) if r is None else r
    return tuple(random.sample(pool, r))

def random_combination(iterable, r):
    "Random selection from itertools.combinations(iterable, r)"
    pool = tuple(iterable)
    n = len(pool)
    indices = sorted(random.sample(range(n), r))
    return tuple(pool[i] for i in indices)

def random_combination_with_replacement(iterable, r):
    "Random selection from itertools.combinations_with_replacement(iterable, r)"
    pool = tuple(iterable)
    n = len(pool)
    indices = sorted(random.choices(range(n), k=r))
    return tuple(pool[i] for i in indices)

def nth_combination(iterable, r, index):
    "Equivalent to list(combinations(iterable, r))[index]"
    pool = tuple(iterable)
    n = len(pool)
    if r < 0 or r > n:
        raise ValueError
    c = 1
    k = min(r, n-r)
    for i in range(1, k+1):
        c = c * (n - k + i) // i
    if index < 0:
        index += c
    if index < 0 or index >= c:
        raise IndexError
    result = []
    while r:
        c, n, r = c*r//n, n-1, r-1
        while index >= c:
            index -= c
            c, n = c*(n-r)//n, n-1
        result.append(pool[-1-n])
    return tuple(result)