numbers — Абстрактные базовые классы для чисел

Добавление других числовых ABC

Конечно, для чисел возможны и другие ABC, и такая иерархия была бы неудачной, если бы исключала возможность их добавления. Можно добавить MyFoo между Complex и Real следующим образом:

class MyFoo(Complex): ...
MyFoo.register(Real)

Реализация арифметических операций

Нужно реализовать арифметические операции так, чтобы операции смешанных типов либо вызывали реализацию, автор которой знаком с типами обоих аргументов, либо преобразовывали оба аргумента к ближайшему встроенному типу и выполняли операцию с ним. Для подклассов Integral это означает, что __add__() и __radd__() следует определить так:

class MyIntegral(Integral):

    def __add__(self, other):
        if isinstance(other, MyIntegral):
            return do_my_adding_stuff(self, other)
        elif isinstance(other, OtherTypeIKnowAbout):
            return do_my_other_adding_stuff(self, other)
        else:
            return NotImplemented

    def __radd__(self, other):
        if isinstance(other, MyIntegral):
            return do_my_adding_stuff(other, self)
        elif isinstance(other, OtherTypeIKnowAbout):
            return do_my_other_adding_stuff(other, self)
        elif isinstance(other, Integral):
            return int(other) + int(self)
        elif isinstance(other, Real):
            return float(other) + float(self)
        elif isinstance(other, Complex):
            return complex(other) + complex(self)
        else:
            return NotImplemented

Для операции смешанных типов с подклассами Complex существует 5 различных случаев. Код выше, не относящийся к MyIntegral и OtherTypeIKnowAbout, я буду называть «шаблонным». a будет экземпляром A, который является подклассом Complex (a : A <: Complex), и b : B <: Complex. Рассмотрим a + b:

1. Если A определяет __add__(), принимающий b, всё в порядке.
2. Если A переходит к шаблонному коду и возвращает значение из __add__(), мы упустим возможность того, что B определяет более интеллектуальный __radd__(), поэтому шаблонный код должен возвращать NotImplemented из __add__(). (Или A вообще может не реализовывать __add__().)
3. Затем вызывается __radd__() объекта B. Если он принимает a, всё в порядке.
4. Если он переходит к шаблонному коду, других методов для вызова не остаётся, поэтому здесь и должна находиться реализация по умолчанию.
5. Если B <: A, Python пробует B.__radd__ раньше, чем A.__add__. Это нормально, поскольку он был реализован с учётом A и поэтому может обрабатывать такие экземпляры, прежде чем делегировать вызов Complex.

Если A <: Complex и B <: Real не имеют общих знаний ни о чём другом, то подходящей общей операцией будет операция со встроенным типом complex, и оба __radd__() приводят к ней, так что a+b == b+a.

Поскольку большинство операций для любого заданного типа будут очень похожи, может быть полезно определить вспомогательную функцию, создающую прямой и обратный варианты заданного оператора. Например, fractions.Fraction использует:

def _operator_fallbacks(monomorphic_operator, fallback_operator):
    def forward(a, b):
        if isinstance(b, (int, Fraction)):
            return monomorphic_operator(a, b)
        elif isinstance(b, float):
            return fallback_operator(float(a), b)
        elif isinstance(b, complex):
            return fallback_operator(complex(a), b)
        else:
            return NotImplemented
    forward.__name__ = '__' + fallback_operator.__name__ + '__'
    forward.__doc__ = monomorphic_operator.__doc__

    def reverse(b, a):
        if isinstance(a, Rational):
            # Includes ints.
            return monomorphic_operator(a, b)
        elif isinstance(a, Real):
            return fallback_operator(float(a), float(b))
        elif isinstance(a, Complex):
            return fallback_operator(complex(a), complex(b))
        else:
            return NotImplemented
    reverse.__name__ = '__r' + fallback_operator.__name__ + '__'
    reverse.__doc__ = monomorphic_operator.__doc__

    return forward, reverse

def _add(a, b):
    """a + b"""
    return Fraction(a.numerator * b.denominator +
                    b.numerator * a.denominator,
                    a.denominator * b.denominator)

__add__, __radd__ = _operator_fallbacks(_add, operator.add)

# ...