числа — Числовые абстрактные базовые классы

Добавление дополнительных численных ABC

Конечно, существует больше возможных ABC для чисел, и эта иерархия была бы плохой, если бы она исключала возможность добавления этих чисел. Вы можете добавить MyFoo между Complex и Real с помощью:

class MyFoo(Complex): ...
MyFoo.register(Real)

Реализация арифметических операций

Мы хотим реализовать арифметические операции таким образом, чтобы операции с смешанными типами либо вызывали реализацию, чьи авторы знали типы обоих аргументов, либо преобразовывали оба аргумента к ближайшему встроенному типу и выполняли операцию там. Для подтипов Integral это означает, что __add__() и __radd__() должны быть определены как:

class MyIntegral(Integral):

    def __add__(self, other):
        if isinstance(other, MyIntegral):
            return do_my_adding_stuff(self, other)
        elif isinstance(other, OtherTypeIKnowAbout):
            return do_my_other_adding_stuff(self, other)
        else:
            return NotImplemented

    def __radd__(self, other):
        if isinstance(other, MyIntegral):
            return do_my_adding_stuff(other, self)
        elif isinstance(other, OtherTypeIKnowAbout):
            return do_my_other_adding_stuff(other, self)
        elif isinstance(other, Integral):
            return int(other) + int(self)
        elif isinstance(other, Real):
            return float(other) + float(self)
        elif isinstance(other, Complex):
            return complex(other) + complex(self)
        else:
            return NotImplemented

Существует 5 различных случаев для операции со смешанными типами над подклассами Complex. Я буду называть весь вышеприведенный код, который не ссылается на MyIntegral и OtherTypeIKnowAbout, «шаблоном». a будет экземпляром A, который является подтипом Complex (a : A <: Complex), и b : B <: Complex. Я буду рассматривать a + b:

1. Если A определяет __add__(), который принимает b, всё в порядке.
2. Если A возвращается к шаблону кода, и он вернул бы значение из __add__(), мы бы пропустили возможность, что B определяет более интеллектуальное __radd__(), поэтому шаблон должен возвращать NotImplemented из __add__(). (Или A вообще не реализует __add__().)
3. Затем __radd__() B получает возможность. Если он принимает a, всё в порядке.
4. Если он возвращается к шаблону, больше нет возможных методов для проверки, поэтому здесь должна быть реализована функция по умолчанию.
5. Если B <: A, Python попытается B.__radd__ перед A.__add__. Это нормально, потому что он был реализован с учетом A, поэтому он может обрабатывать эти экземпляры, прежде чем делегировать в Complex.

Если A <: Complex и B <: Real без обмена какой-либо другой информацией, то соответствующей совместной операцией является та, которая включает встроенную complex, и оба __radd__() попадают туда, поэтому a+b == b+a.

Поскольку большинство операций для любого данного типа будут очень похожи, может быть полезно определить вспомогательную функцию, которая генерирует прямые и обратные экземпляры любого данного оператора. Например, fractions.Fraction использует:

def _operator_fallbacks(monomorphic_operator, fallback_operator):
    def forward(a, b):
        if isinstance(b, (int, Fraction)):
            return monomorphic_operator(a, b)
        elif isinstance(b, float):
            return fallback_operator(float(a), b)
        elif isinstance(b, complex):
            return fallback_operator(complex(a), b)
        else:
            return NotImplemented
    forward.__name__ = '__' + fallback_operator.__name__ + '__'
    forward.__doc__ = monomorphic_operator.__doc__

    def reverse(b, a):
        if isinstance(a, Rational):
            # Includes ints.
            return monomorphic_operator(a, b)
        elif isinstance(a, Real):
            return fallback_operator(float(a), float(b))
        elif isinstance(a, Complex):
            return fallback_operator(complex(a), complex(b))
        else:
            return NotImplemented
    reverse.__name__ = '__r' + fallback_operator.__name__ + '__'
    reverse.__doc__ = monomorphic_operator.__doc__

    return forward, reverse

def _add(a, b):
    """a + b"""
    return Fraction(a.numerator * b.denominator +
                    b.numerator * a.denominator,
                    a.denominator * b.denominator)

__add__, __radd__ = _operator_fallbacks(_add, operator.add)

# ...