torch.autograd.functional.hvp

torch.autograd.functional.hvp(func, inputs, v=None, create_graph=False, strict=False) [source]

Функция, вычисляющая скалярное произведение между гессианом заданной скалярной функции и вектором v в точке, заданной входными данными.

Параметры:

• func (функция) – функция Python, которая принимает тензорные входные данные и возвращает тензор с одним элементом.
• inputs (кортеж тензоров или Tensor) – входные данные функции func.
• v (кортеж тензоров или Tensor) – вектор, для которого вычисляется произведение гессиана на вектор. Размер должен совпадать с размером входных данных func. Этот аргумент является необязательным, когда вход func содержит один элемент, и (если он не предоставлен) будет установлен как тензор, содержащий один 1.
• create_graph (bool, необязательно) – Если True, и вывод, и результат будут вычислены дифференцируемым способом. Обратите внимание, что, когда strict является False, результат не может требовать градиентов или быть отключён от входных данных. По умолчанию False.
• strict (bool, необязательно) – Если True, будет выдано исключение, когда мы обнаружим, что существует входной элемент, для которого все выходы независимы от него. Если False, мы возвращаем тензор нулей в качестве hvp для указанных входных данных, что является ожидаемым математическим значением. По умолчанию False.

Возвращает:

кортеж с:

func_output (кортеж тензоров или Tensor): вывод func(inputs)

hvp (кортеж тензоров или Tensor): результат скалярного произведения с таким же размером, как и входные данные.

Тип возвращаемого значения:

вывод (кортеж)

Пример

>>> def pow_reducer(x):
...   return x.pow(3).sum()
>>> inputs = torch.rand(2, 2)
>>> v = torch.ones(2, 2)
>>> hvp(pow_reducer, inputs, v)
(tensor(0.1448),
 tensor([[2.0239, 1.6456],
         [2.4988, 1.4310]]))

>>> hvp(pow_reducer, inputs, v, create_graph=True)
(tensor(0.1448, grad_fn=<SumBackward0>),
 tensor([[2.0239, 1.6456],
         [2.4988, 1.4310]], grad_fn=<MulBackward0>))

>>> def pow_adder_reducer(x, y):
...   return (2 * x.pow(2) + 3 * y.pow(2)).sum()
>>> inputs = (torch.rand(2), torch.rand(2))
>>> v = (torch.zeros(2), torch.ones(2))
>>> hvp(pow_adder_reducer, inputs, v)
(tensor(2.3030),
 (tensor([0., 0.]),
  tensor([6., 6.])))

Примечание

Эта функция значительно медленнее, чем vhp из-за ограничений обратного прохода AD. Если ваша функция дважды непрерывно дифференцируема, то hvp = vhp.t(). Поэтому, если вам известно, что ваша функция удовлетворяет этому условию, вы должны использовать vhp, что намного быстрее с текущей реализацией.