torch.cumulative_trapezoid

torch.cumulative_trapezoid(y, x=None, *, dx=None, dim=- 1) → Tensor

Накоплено вычисляет правило трапеций вдоль dim. По умолчанию расстояние между элементами предполагается равным 1, но dx может быть использовано для указания другого постоянного интервала, а x может быть использовано для указания произвольного интервала вдоль dim.

Для получения более подробной информации, пожалуйста, ознакомьтесь со статьей torch.trapezoid(). Разница между torch.trapezoid() и этой функцией заключается в том, что torch.trapezoid() возвращает значение для каждого интегрирования, тогда как эта функция возвращает кумулятивное значение для каждого интервала интегрирования. Это аналогично тому, как .sum возвращает значение, а .cumsum возвращает кумулятивную сумму.

Параметры:

• y (Tensor) – Значения, используемые для вычисления правила трапеций.
• x (Tensor) – Если указано, определяет интервал между значениями, как указано выше.

Ключевые аргументы:

• dx (float) – постоянный интервал между значениями. Если ни x ни dx не указаны, по умолчанию он равен 1. Эффективно умножает результат на его значение.
• dim (int) – Измерение, по которому вычисляется правило трапеций. По умолчанию последнее (внутреннее) измерение.

Примеры:

>>> # Cumulatively computes the trapezoidal rule in 1D, spacing is implicitly 1.
>>> y = torch.tensor([1, 5, 10])
>>> torch.cumulative_trapezoid(y)
tensor([3., 10.5])

>>> # Computes the same trapezoidal rule directly up to each element to verify
>>> (1 + 5) / 2
3.0
>>> (1 + 10 + 10) / 2
10.5

>>> # Cumulatively computes the trapezoidal rule in 1D with constant spacing of 2
>>> # NOTE: the result is the same as before, but multiplied by 2
>>> torch.cumulative_trapezoid(y, dx=2)
tensor([6., 21.])

>>> # Cumulatively computes the trapezoidal rule in 1D with arbitrary spacing
>>> x = torch.tensor([1, 3, 6])
>>> torch.cumulative_trapezoid(y, x)
tensor([6., 28.5])

>>> # Computes the same trapezoidal rule directly up to each element to verify
>>> ((3 - 1) * (1 + 5)) / 2
6.0
>>> ((3 - 1) * (1 + 5) + (6 - 3) * (5 + 10)) / 2
28.5

>>> # Cumulatively computes the trapezoidal rule for each row of a 3x3 matrix
>>> y = torch.arange(9).reshape(3, 3)
tensor([[0, 1, 2],
        [3, 4, 5],
        [6, 7, 8]])
>>> torch.cumulative_trapezoid(y)
tensor([[ 0.5,  2.],
        [ 3.5,  8.],
        [ 6.5, 14.]])

>>> # Cumulatively computes the trapezoidal rule for each column of the matrix
>>> torch.cumulative_trapezoid(y, dim=0)
tensor([[ 1.5,  2.5,  3.5],
        [ 6.0,  8.0, 10.0]])

>>> # Cumulatively computes the trapezoidal rule for each row of a 3x3 ones matrix
>>> #   with the same arbitrary spacing
>>> y = torch.ones(3, 3)
>>> x = torch.tensor([1, 3, 6])
>>> torch.cumulative_trapezoid(y, x)
tensor([[2., 5.],
        [2., 5.],
        [2., 5.]])

>>> # Cumulatively computes the trapezoidal rule for each row of a 3x3 ones matrix
>>> #   with different arbitrary spacing per row
>>> y = torch.ones(3, 3)
>>> x = torch.tensor([[1, 2, 3], [1, 3, 5], [1, 4, 7]])
>>> torch.cumulative_trapezoid(y, x)
tensor([[1., 2.],
        [2., 4.],
        [3., 6.]])