torch.fft.fftn

torch.fft.fftn(input, s=None, dim=None, norm=None, *, out=None) → Tensor

Вычисляет N-мерное дискретное преобразование Фурье от input.

Примечание

Представление в частотной области любого вещественного сигнала удовлетворяет свойству эрмитова: X[i_1, ..., i_n] = conj(X[-i_1, ..., -i_n]). Эта функция всегда возвращает все положительные и отрицательные частотные составляющие, даже если для вещественных входных данных половина этих значений избыточна. rfftn() возвращает более компактное одностороннее представление, где возвращаются только положительные частоты последнего измерения.

Примечание

Поддерживает torch.half и torch.chalf на CUDA с архитектурой GPU SM53 или выше. Однако она поддерживает только длину сигнала, являющуюся степенью двойки, во всех преобразуемых измерениях.

Параметры:

• input (Tensor) – входной тензор
• s (Tuple[int], optional) – Размер сигнала в преобразуемых измерениях. Если задано, каждое измерение dim[i] будет либо заполнено нулями, либо обрежется до длины s[i] перед вычислением преобразования Фурье. Если длина -1 задана, в этом измерении заполнения не происходит. Значение по умолчанию: s = [input.size(d) for d in dim]
• dim (Tuple[int], optional) – Измерения, которые должны быть преобразованы. Значение по умолчанию: все измерения или последние len(s) измерения, если s задано.

• norm (str, optional) –

  Режим нормализации. Для прямого преобразования (fftn()), эти значения соответствуют:

  • "forward" - нормализовать на 1/n
  • "backward" - без нормализации
  • "ortho" - нормализовать на 1/sqrt(n) (делая преобразование Фурье ортонормированным)

  Где n = prod(s) — логический размер преобразования Фурье. Вызов обратного преобразования (ifftn()) со значением того же режима нормализации применит общую нормализацию 1/n между двумя преобразованиями. Это необходимо для того, чтобы ifftn() был точным обратным преобразованием.

  Значение по умолчанию "backward" (без нормализации).

Ключевые аргументы:

out (Tensor, optional) – выходной тензор.

Пример

>>> x = torch.rand(10, 10, dtype=torch.complex64)
>>> fftn = torch.fft.fftn(x)

Дискретное преобразование Фурье разделимо, поэтому fftn() здесь эквивалентно двум одномерным вызовам fft():

>>> two_ffts = torch.fft.fft(torch.fft.fft(x, dim=0), dim=1)
>>> torch.testing.assert_close(fftn, two_ffts, check_stride=False)