torch.fft.rfft2

torch.fft.rfft2(input, s=None, dim=(- 2, - 1), norm=None, *, out=None) → Tensor

Вычисляет двумерное дискретное преобразование Фурье вещественного input. Эквивалентно rfftn(), но по умолчанию выполняет преобразования Фурье только по последним двум измерениям.

Преобразование Фурье вещественного сигнала является эрмитово-симметричным, X[i, j] = conj(X[-i, -j]), поэтому полный fft2() вывод содержит избыточную информацию. rfft2() вместо этого пропускает отрицательные частоты в последнем измерении.

Примечание

Поддерживает torch.half на CUDA с архитектурой GPU SM53 или выше. Однако он поддерживает только длину сигнала, являющуюся степенью двойки, во всех преобразуемых измерениях.

Параметры:

• input (Tensor) – входной тензор
• s (Tuple[int], optional) – Размер сигнала в преобразуемых измерениях. Если задано, каждое измерение dim[i] будет либо дополнено нулями, либо усечено до длины s[i] перед вычислением вещественного преобразования Фурье. Если задана длина -1 , в этом измерении дополнение нулями не выполняется. По умолчанию: s = [input.size(d) for d in dim]
• dim (Tuple[int], optional) – Измерения, которые необходимо преобразовать. По умолчанию последние два измерения.

• norm (str, optional) –

  Режим нормализации. Для прямого преобразования (rfft2()), они соответствуют:

  • "forward" - нормализация по 1/n
  • "backward" - без нормализации
  • "ortho" - нормализация по 1/sqrt(n) (делая вещественное преобразование Фурье ортогональным)

  Где n = prod(s) – логический размер преобразования Фурье. Вызов обратного преобразования (irfft2()) с тем же режимом нормализации применит общую нормализацию 1/n между двумя преобразованиями. Это необходимо для того, чтобы irfft2() был точным обратным преобразованием.

  По умолчанию "backward" (без нормализации).

Ключевые аргументы:

out (Tensor, optional) – выходной тензор.

Пример

>>> t = torch.rand(10, 10)
>>> rfft2 = torch.fft.rfft2(t)
>>> rfft2.size()
torch.Size([10, 6])

В сравнении с полным выводом из fft2(), у нас есть все элементы до частоты Найквиста.

>>> fft2 = torch.fft.fft2(t)
>>> torch.testing.assert_close(fft2[..., :6], rfft2, check_stride=False)

Дискретное преобразование Фурье является разделимым, поэтому rfft2() здесь эквивалентно комбинации fft() и rfft():

>>> two_ffts = torch.fft.fft(torch.fft.rfft(t, dim=1), dim=0)
>>> torch.testing.assert_close(rfft2, two_ffts, check_stride=False)