torch.linalg.eigvals

torch.linalg.eigvals(A, *, out=None) → Tensor

Вычисляет собственные значения квадратной матрицы.

Пусть $\mathbb{K}$ — это $\mathbb{R}$ или $\mathbb{C}$, то собственные значения квадратной матрицы $A \in \mathbb{K}^{n \times n}$ определяются как корни (с учётом кратности) многочлена p степени n, заданного как

$$p(\lambda) = \operatorname{det}(A - \lambda \mathrm{I}_n)\mathrlap{\qquad \lambda \in \mathbb{C}}$$

где $\mathrm{I}_n$ — это n-мерная единичная матрица.

Поддерживает входные типы float, double, cfloat и cdouble. Также поддерживает пакеты матриц, и если A является пакетом матриц, то выходные данные имеют те же размерности пакета.

Примечание

Собственные значения вещественной матрицы могут быть комплексными, поскольку корни вещественного многочлена могут быть комплексными.

Собственные значения матрицы всегда хорошо определены, даже когда матрица не диагонализуема.

Примечание

Когда входные данные находятся на устройстве CUDA, эта функция синхронизирует это устройство с процессором.

См. также

torch.linalg.eig() вычисляет полное разложение по собственным значениям.

Параметры:

A (Tensor) — тензор формы (*, n, n) , где * — это ноль или более размерностей пакета.

Ключевые аргументы:

out (Tensor, необязательно) — выходной тензор. Игнорируется, если None. По умолчанию: None.

Возвращаемые значения:

Комплекснозначный тензор, содержащий собственные значения, даже если A — вещественный.

Примеры:

>>> A = torch.randn(2, 2, dtype=torch.complex128)
>>> L = torch.linalg.eigvals(A)
>>> L
tensor([ 1.1226+0.5738j, -0.7537-0.1286j], dtype=torch.complex128)

>>> torch.dist(L, torch.linalg.eig(A).eigenvalues)
tensor(2.4576e-07)