torch.linalg.ldl_factor

torch.linalg.ldl_factor(A, *, hermitian=False, out=None)

Вычисляет компактное представление факторизации LDL симметричной или эрмитовой (возможно, неопределенной) матрицы.

Если A комплекснозначная, она может быть эрмитовой (hermitian= True) или симметричной (hermitian= False).

Факторизация имеет вид $A = L D L^T$. Если hermitian True, то операция транспонирования является сопряжённым транспонированием.

$L$ (или $U$) и $D$ хранятся в компактной форме в LD. Они следуют формату, заданному функцией LAPACK’s sytrf. Эти тензоры могут быть использованы в torch.linalg.ldl_solve() для решения систем линейных уравнений.

Поддерживает входные типы float, double, cfloat и cdouble. Также поддерживает пакет матриц, и если A является пакетом матриц, то выход имеет те же размерности пакета.

Примечание

Когда входные данные находятся на устройстве CUDA, эта функция синхронизирует это устройство с процессором. Для версии этой функции, которая не синхронизирует, см. torch.linalg.ldl_factor_ex().

Parameters:

A (Tensor) – тензор формы (, n, n), где * — ноль или более размерностей пакета, состоящие из симметричных или эрмитовых матриц. `(, n, n)` где * — одна или более размерностей пакета.

Keyword Arguments:

• hermitian (bool, optional) – указывает, следует ли рассматривать вход как эрмитову или симметричную матрицу. Для вещественных матриц этот переключатель не оказывает влияния. Значение по умолчанию: False.
• out (tuple, optional) – кортеж из двух тензоров для записи результата. Игнорируется, если None. Значение по умолчанию: None.

Returns:

Именованный кортеж (LD, pivots).

Примеры:

>>> A = torch.randn(3, 3)
>>> A = A @ A.mT # make symmetric
>>> A
tensor([[7.2079, 4.2414, 1.9428],
        [4.2414, 3.4554, 0.3264],
        [1.9428, 0.3264, 1.3823]])
>>> LD, pivots = torch.linalg.ldl_factor(A)
>>> LD
tensor([[ 7.2079,  0.0000,  0.0000],
        [ 0.5884,  0.9595,  0.0000],
        [ 0.2695, -0.8513,  0.1633]])
>>> pivots
tensor([1, 2, 3], dtype=torch.int32)