torch.pca_lowrank

torch.pca_lowrank(A, q=None, center=True, niter=2) [source]

Вычисляет линейный метод главных компонент (PCA) для матрицы малой размерности, наборов таких матриц или разреженной матрицы.

Эта функция возвращает кортеж (U, S, V) , который представляет собой почти оптимальное приближение сингулярного разложения центрированной матрицы $A$ такого, что $A = U diag(S) V^T$.

Примечание

Связь (U, S, V) с PCA выглядит следующим образом:

• $A$ — это матрица данных с m образцами и n признаками
• столбцы $V$ представляют главные направления
• $S ** 2 / (m - 1)$ содержит собственные значения $A^T A / (m - 1)$, которая является ковариацией A при задании center=True.
• matmul(A, V[:, :k]) проецирует данные на первые k главных компонент

Примечание

В отличие от стандартного SVD, размер возвращаемых матриц зависит от указанного ранга и значений q следующим образом:

• $U$ — матрица m x q
• $S$ — вектор q
• $V$ — матрица n x q

Примечание

Для получения повторяемых результатов сбросьте зерно для генератора псевдослучайных чисел

Параметры:

• A (Tensor) — входной тензор размера $(*, m, n)$
• q (int, необязательно) — слегка завышенный ранг $A$. По умолчанию q = min(6, m, n).
• center (bool, необязательно) — если True, центрирует входной тензор, в противном случае предполагается, что вход центрирован.
• niter (int, необязательно) — количество итераций подпространства для выполнения; niter должен быть неотрицательным целым числом и по умолчанию равен 2.

Тип возвращаемого значения:

Tuple[Tensor, Tensor, Tensor]

Ссылки:

- Nathan Halko, Per-Gunnar Martinsson, and Joel Tropp, Finding
  structure with randomness: probabilistic algorithms for
  constructing approximate matrix decompositions,
  arXiv:0909.4061 [math.NA; math.PR], 2009 (available at
  `arXiv <http://arxiv.org/abs/0909.4061>`_).