torch.autograd.functional.hvp

torch.autograd.functional.hvp(func, inputs, v=None, create_graph=False, strict=False) [исходный код]

Вычисляет скалярное произведение матрицы Гессе скалярной функции на вектор v в заданной точке.

Параметры:

• func (function) – функция Python, принимающая на вход тензоры и возвращающая тензор с одним элементом.
• inputs (tuple of Tensors or Tensor) – входные данные функции func.
• v (tuple of Tensors or Tensor) – Вектор, для которого вычисляется произведение матрицы Гессе на вектор. Должен иметь тот же размер, что и входные данные func. Этот аргумент необязателен, если входные данные func содержат один элемент; в этом случае (если аргумент не задан) он будет задан как тензор с одним 1.
• create_graph (bool, optional) – Если True, и выходные данные, и результат будут вычислены дифференцируемым способом. Обратите внимание: если strict равно False, для результата нельзя будет вычислять градиенты, либо он не будет связан с входными данными. По умолчанию — False.
• strict (bool, optional) – Если True, будет вызвана ошибка, если обнаружится, что существует входной аргумент, от которого не зависят все выходные данные. Если False, для таких входных аргументов в качестве hvp возвращается тензор из нулей, что соответствует ожидаемому математическому значению. По умолчанию — False.

Возвращает:

кортеж, содержащий:

func_output (кортеж тензоров или тензор): выходные данные func(inputs)

hvp (кортеж тензоров или тензор): результат скалярного произведения той же формы, что и входные данные.

Тип возвращаемого значения:

output (tuple)

Пример

>>> def pow_reducer(x):
...     return x.pow(3).sum()
>>> inputs = torch.rand(2, 2)
>>> v = torch.ones(2, 2)
>>> hvp(pow_reducer, inputs, v)
(tensor(0.1448),
 tensor([[2.0239, 1.6456],
         [2.4988, 1.4310]]))

>>> hvp(pow_reducer, inputs, v, create_graph=True)
(tensor(0.1448, grad_fn=<SumBackward0>),
 tensor([[2.0239, 1.6456],
         [2.4988, 1.4310]], grad_fn=<MulBackward0>))

>>> def pow_adder_reducer(x, y):
...     return (2 * x.pow(2) + 3 * y.pow(2)).sum()
>>> inputs = (torch.rand(2), torch.rand(2))
>>> v = (torch.zeros(2), torch.ones(2))
>>> hvp(pow_adder_reducer, inputs, v)
(tensor(2.3030),
 (tensor([0., 0.]),
  tensor([6., 6.])))

Примечание

Эта функция значительно медленнее, чем vhp, из-за ограничений обратного режима автоматического дифференцирования. Если ваша функция дважды непрерывно дифференцируема, то hvp = vhp.t(). Поэтому, если вам известно, что ваша функция удовлетворяет этому условию, используйте vhp — в текущей реализации он работает намного быстрее.