torch.fft.fftshift

torch.fft.fftshift(input, dim=None) → Tensor [source]

Переупорядочивает данные n-мерного БПФ, возвращаемые fftn(), так, чтобы сначала шли члены с отрицательными частотами.

Выполняет периодический сдвиг n-мерных данных, при котором начало координат (0, ..., 0) перемещается в центр тензора. В частности, в input.shape[dim] // 2 в каждом выбранном измерении.

Примечание

По соглашению БПФ возвращает сначала члены с положительными частотами, а за ними — отрицательные частоты в обратном порядке, так что f[-i] для всех $0 < i \leq n/2$ в Python возвращает члены с отрицательными частотами. fftshift() упорядочивает все частоты по возрастанию — от отрицательных к положительным, помещая член с нулевой частотой в центр.

Примечание

Для чётной длины частоту Найквиста в f[n/2] можно считать как отрицательной, так и положительной. fftshift() всегда помещает член Найквиста в индекс 0. Это то же соглашение, которое используется в fftfreq().

Параметры:

• input (Тензор) – тензор в порядке БПФ
• dim (int, Tuple[int], optional) – Измерения для переупорядочивания. Будут переупорядочены только указанные здесь измерения; остальные измерения останутся в исходном порядке. По умолчанию: все измерения input.

Пример

>>> f = torch.fft.fftfreq(4)
>>> f
tensor([ 0.0000,  0.2500, -0.5000, -0.2500])

>>> torch.fft.fftshift(f)
tensor([-0.5000, -0.2500,  0.0000,  0.2500])

Также обратите внимание, что член с частотой Найквиста в f[2] перемещён в начало тензора.

Это также работает для многомерных преобразований:

>>> x = torch.fft.fftfreq(5, d=1/5) + 0.1 * torch.fft.fftfreq(5, d=1/5).unsqueeze(1)
>>> x
tensor([[ 0.0000,  1.0000,  2.0000, -2.0000, -1.0000],
        [ 0.1000,  1.1000,  2.1000, -1.9000, -0.9000],
        [ 0.2000,  1.2000,  2.2000, -1.8000, -0.8000],
        [-0.2000,  0.8000,  1.8000, -2.2000, -1.2000],
        [-0.1000,  0.9000,  1.9000, -2.1000, -1.1000]])

>>> torch.fft.fftshift(x)
tensor([[-2.2000, -1.2000, -0.2000,  0.8000,  1.8000],
        [-2.1000, -1.1000, -0.1000,  0.9000,  1.9000],
        [-2.0000, -1.0000,  0.0000,  1.0000,  2.0000],
        [-1.9000, -0.9000,  0.1000,  1.1000,  2.1000],
        [-1.8000, -0.8000,  0.2000,  1.2000,  2.2000]])

fftshift() также может быть полезна для пространственных данных. Если наши данные заданы на центрированной сетке ([-(N//2), (N-1)//2]), то мы можем использовать стандартное БПФ, определённое на нецентрированной сетке ([0, N)), предварительно применив ifftshift().

>>> x_centered = torch.arange(-5, 5)
>>> x_uncentered = torch.fft.ifftshift(x_centered)
>>> fft_uncentered = torch.fft.fft(x_uncentered)

Аналогичным образом можно преобразовать компоненты частотной области к центрированному соглашению, применив fftshift().

>>> fft_centered = torch.fft.fftshift(fft_uncentered)

Обратное преобразование из центрированного пространства Фурье обратно в центрированные пространственные данные можно выполнить, применив обратные сдвиги в обратном порядке:

>>> x_centered_2 = torch.fft.fftshift(torch.fft.ifft(torch.fft.ifftshift(fft_centered)))
>>> torch.testing.assert_close(x_centered.to(torch.complex64), x_centered_2, check_stride=False)