torch.fft.rfftn

torch.fft.rfftn(input, s=None, dim=None, norm=None, *, out=None) → Tensor [source]

Вычисляет N-мерное дискретное преобразование Фурье вещественных input.

Преобразование Фурье вещественного сигнала является эрмитово-симметричным, X[i_1, ..., i_n] = conj(X[-i_1, ..., -i_n]) поэтому полный результат fftn() содержит избыточную информацию. rfftn() вместо этого исключает отрицательные частоты в последнем измерении.

Примечание

Поддерживает torch.half на CUDA с архитектурой GPU SM53 или выше. Однако поддерживаются только длины сигнала, являющиеся степенями 2, во всех преобразуемых измерениях.

Параметры:

• input (Tensor) – входной тензор
• s (Tuple[int], optional) – Размер сигнала в преобразуемых измерениях. Если задан, каждое измерение dim[i] будет дополнено нулями или усечено до длины s[i] перед вычислением вещественного преобразования Фурье. Если для измерения указана длина -1, дополнение не выполняется. По умолчанию: s = [input.size(d) for d in dim]
• dim (Tuple[int], optional) – Измерения для преобразования. По умолчанию: все измерения или последние len(s) измерений, если задано s.

• norm (str, optional) –

  Режим нормализации. Для прямого преобразования (rfftn()) ему соответствуют:

  • "forward" — нормализация на 1/n
  • "backward" — без нормализации
  • "ortho" — нормализация на 1/sqrt(n) (вещественное преобразование Фурье становится ортонормированным)

  Здесь n = prod(s) — логический размер БПФ. Вызов обратного преобразования (irfftn()) с тем же режимом нормализации применит общую нормализацию 1/n для двух преобразований. Это необходимо, чтобы irfftn() было точным обратным преобразованием.

  По умолчанию используется "backward" (без нормализации).

Именованные аргументы:

out (Tensor, optional) – выходной тензор.

Пример

>>> t = torch.rand(10, 10)
>>> rfftn = torch.fft.rfftn(t)
>>> rfftn.size()
torch.Size([10, 6])

При сравнении с полным результатом fftn() мы получаем все элементы вплоть до частоты Найквиста.

>>> fftn = torch.fft.fftn(t)
>>> torch.testing.assert_close(fftn[..., :6], rfftn, check_stride=False)

Дискретное преобразование Фурье является разделимым, поэтому rfftn() в данном случае эквивалентно комбинации fft() и rfft():

>>> two_ffts = torch.fft.fft(torch.fft.rfft(t, dim=1), dim=0)
>>> torch.testing.assert_close(rfftn, two_ffts, check_stride=False)