torch.kron

torch.kron(input, other, *, out=None) → Tensor

Вычисляет произведение Кронекера, обозначаемое $\otimes$, тензоров input и other.

Если input — тензор размерности $(a_0 \times a_1 \times \dots \times a_n)$, а other — тензор размерности $(b_0 \times b_1 \times \dots \times b_n)$, результатом будет тензор размерности $(a_0*b_0 \times a_1*b_1 \times \dots \times a_n*b_n)$ со следующими элементами:

$$(\text{input} \otimes \text{other})_{k_0, k_1, \dots, k_n} = \text{input}_{i_0, i_1, \dots, i_n} * \text{other}_{j_0, j_1, \dots, j_n},$$

где $k_t = i_t * b_t + j_t$ для $0 \leq t \leq n$. Если один тензор имеет меньше измерений, чем другой, к нему добавляются измерения, пока их количество не станет одинаковым.

Поддерживаются вещественные и комплексные значения входных данных.

Примечание

Эта функция обобщает приведённое выше стандартное определение произведения Кронекера для двух матриц на случай двух тензоров. Если input — матрица размерности $(m \times n)$, а other — матрица размерности $(p \times q)$, результатом будет блочная матрица размерности $(p*m \times q*n)$:

$$\mathbf{A} \otimes \mathbf{B}=\begin{bmatrix} a_{11} \mathbf{B} & \cdots & a_{1 n} \mathbf{B} \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ a_{m 1} \mathbf{B} & \cdots & a_{m n} \mathbf{B} \end{bmatrix}$$

где input — это $\mathbf{A}$, а other — это $\mathbf{B}$.

Параметры:

• input (Tensor) –
• other (Tensor) –

Именованные аргументы:

out (Tensor, optional) – Выходной тензор. Игнорируется, если None. Значение по умолчанию: None

Примеры:

>>> mat1 = torch.eye(2)
>>> mat2 = torch.ones(2, 2)
>>> torch.kron(mat1, mat2)
tensor([[1., 1., 0., 0.],
        [1., 1., 0., 0.],
        [0., 0., 1., 1.],
        [0., 0., 1., 1.]])

>>> mat1 = torch.eye(2)
>>> mat2 = torch.arange(1, 5).reshape(2, 2)
>>> torch.kron(mat1, mat2)
tensor([[1., 2., 0., 0.],
        [3., 4., 0., 0.],
        [0., 0., 1., 2.],
        [0., 0., 3., 4.]])