torch.linalg.eigvals

torch.linalg.eigvals(A, *, out=None) → Tensor [исходный код]

Вычисляет собственные значения квадратной матрицы.

Пусть $\mathbb{K}$ — это $\mathbb{R}$ или $\mathbb{C}$, тогда собственные значения квадратной матрицы $A \in \mathbb{K}^{n \times n}$ определяются как корни (с учётом кратности) многочлена p степени n, заданного выражением

$$p(\lambda) = \operatorname{det}(A - \lambda \mathrm{I}_n)\mathrlap{\qquad \lambda \in \mathbb{C}}$$

где $\mathrm{I}_n$ — единичная матрица размерности n.

Поддерживаются типы данных float, double, cfloat и cdouble. Также поддерживаются пакеты матриц; если A представляет собой пакет матриц, выходные данные имеют такие же пакетные размерности.

Порядок возвращаемых собственных значений не гарантируется.

Примечание

Собственные значения вещественной матрицы могут быть комплексными, поскольку корни вещественного многочлена могут быть комплексными.

Собственные значения матрицы всегда определены, даже если матрица не является диагонализируемой.

Примечание

Если входные данные находятся на устройстве CUDA, эта функция синхронизирует это устройство с CPU.

См. также

torch.linalg.eig() выполняет полное разложение по собственным значениям.

Параметры:

A (Tensor) – тензор формы (*, n, n), где * — ноль или более пакетных размерностей.

Именованные аргументы:

out (Tensor, необязательно) – выходной тензор. Игнорируется, если None. Значение по умолчанию: None.

Возвращает:

Тензор с комплексными значениями, содержащий собственные значения, даже если A является вещественным.

Примеры:

>>> A = torch.randn(2, 2, dtype=torch.complex128)
>>> L = torch.linalg.eigvals(A)
>>> L
tensor([ 1.1226+0.5738j, -0.7537-0.1286j], dtype=torch.complex128)

>>> torch.dist(L, torch.linalg.eig(A).eigenvalues)
tensor(2.4576e-07)