torch.linalg.ldl_factor

torch.linalg.ldl_factor(A, *, hermitian=False, out=None) [исходный код]

Вычисляет компактное представление разложения LDL эрмитовой или симметричной (возможно, неопределённой) матрицы.

Если A имеет комплексные значения, матрица может быть эрмитовой (hermitian= True) или симметричной (hermitian= False).

Разложение имеет вид $A = L D L^T$. Если hermitian — это True, то операция транспонирования является эрмитовым сопряжением.

$L$ (или $U$) и $D$ хранятся в компактном виде в LD. Их формат соответствует формату, заданному функцией sytrf из LAPACK. Эти тензоры можно использовать в torch.linalg.ldl_solve() для решения систем линейных уравнений.

Поддерживаются типы данных float, double, cfloat и cdouble. Также поддерживаются пакеты матриц; если A представляет собой пакет матриц, выходные данные имеют те же пакетные размерности.

Примечание

Если входные данные находятся на устройстве CUDA, эта функция синхронизирует устройство с CPU. Версию этой функции без синхронизации см. в torch.linalg.ldl_factor_ex().

Параметры:

A (Tensor) – тензор формы (*, n, n), где * — ноль или более пакетных размерностей, состоящих из симметричных или эрмитовых матриц.

Именованные аргументы:

• hermitian (bool, необязательный) – считать ли входные данные эрмитовыми или симметричными. Для матриц с вещественными значениями этот параметр не влияет на результат. Значение по умолчанию: False.
• out (tuple, необязательный) – кортеж из двух тензоров, в которые записываются выходные данные. Игнорируется, если None. Значение по умолчанию: None.

Возвращает:

Именованный кортеж (LD, pivots).

Примеры:

>>> A = torch.randn(3, 3)
>>> A = A @ A.mT # make symmetric
>>> A
tensor([[7.2079, 4.2414, 1.9428],
        [4.2414, 3.4554, 0.3264],
        [1.9428, 0.3264, 1.3823]])
>>> LD, pivots = torch.linalg.ldl_factor(A)
>>> LD
tensor([[ 7.2079,  0.0000,  0.0000],
        [ 0.5884,  0.9595,  0.0000],
        [ 0.2695, -0.8513,  0.1633]])
>>> pivots
tensor([1, 2, 3], dtype=torch.int32)