torch.svd_lowrank

torch.svd_lowrank(A, q=6, niter=2, M=None) [source]

Возвращает сингулярное разложение (U, S, V) матрицы, пакета матриц или разреженной матрицы $A$, такое что $A \approx U \operatorname{diag}(S) V^{\text{H}}$. Если задана $M$, то сингулярное разложение вычисляется для матрицы $A - M$.

Примечание

Реализация основана на алгоритме 5.1 из работы Halko et al., 2009.

Примечание

Для достаточно точного приближения матрицы ранга k $A$, если k заранее неизвестно, но может быть оценено, количество столбцов $Q$, q, можно выбрать по следующим критериям: как правило, $k <= q <= min(2*k, m, n)$. Для больших матриц низкого ранга используйте $q = k + 5..10$. Если k относительно мало по сравнению с $min(m, n)$, может быть достаточно выбрать $q = k + 0..2$.

Примечание

Это рандомизированный метод. Чтобы получать воспроизводимые результаты, задайте начальное значение для генератора псевдослучайных чисел.

Примечание

Как правило, для плотных матриц используйте реализацию полнорангового SVD torch.linalg.svd(), поскольку она работает в 10 раз быстрее. SVD низкого ранга пригодится для огромных разреженных матриц, с которыми не справляется torch.linalg.svd().

Аргументы::

A (Tensor): входной тензор размера $(*, m, n)$

q (int, optional): слегка завышенная оценка ранга A.

niter (int, optional): количество итераций в подпространстве для

выполнения; niter должно быть неотрицательным целым числом, значение по умолчанию — 2

M (Tensor, optional): среднее значение входного тензора размером

$(*, m, n)$, которое в этой функции будет расширено до размера A.

Ссылки::

• Nathan Halko, Per-Gunnar Martinsson и Joel Tropp, Finding structure with randomness: probabilistic algorithms for constructing approximate matrix decompositions, arXiv:0909.4061 [math.NA; math.PR], 2009 (доступно на arXiv).

Тип возвращаемого значения:

tuple[Tensor, Tensor, Tensor]