torch.fft.rfftn

torch.fft.rfftn(input, s=None, dim=None, norm=None, *, out=None) → Tensor

Вычисляет N-мерное дискретное преобразование Фурье вещественного input.

Преобразование Фурье вещественного сигнала является эрмитово-симметричным, X[i_1, ..., i_n] = conj(X[-i_1, ..., -i_n]) поэтому полный fftn() результат содержит избыточную информацию. rfftn() вместо этого опускает отрицательные частоты в последнем измерении.

Примечание

Поддерживает torch.half на CUDA с архитектурой GPU SM53 или выше. Однако он поддерживает только длину сигнала, являющуюся степенью 2, в каждом преобразованном измерении.

Параметры

• input (Тензор) – входной тензор
• s (Кортеж[int], необязательно) – Размер сигнала в преобразованных измерениях. Если указано, каждое измерение dim[i] будет либо дополнено нулями, либо усечено до длины s[i] перед вычислением вещественного преобразования Фурье. Если длина -1 указана, в этом измерении дополнение не выполняется. По умолчанию: s = [input.size(d) for d in dim]
• dim (Кортеж[int], необязательно) – Измерения, подлежащие преобразованию. По умолчанию: все измерения или последние len(s) измерения, если s задано.

• norm (строка, необязательно) –

  Режим нормализации. Для прямого преобразования (rfftn()), они соответствуют:

  • "forward" - нормализовать на 1/n
  • "backward" - без нормализации
  • "ortho" - нормализовать на 1/sqrt(n) (делая вещественное преобразование Фурье ортогональным)

  Где n = prod(s) - логический размер FFT. Вызов обратного преобразования (irfftn()) с тем же режимом нормализации применит общую нормализацию 1/n между двумя преобразованиями. Это необходимо для того, чтобы irfftn() было точным обратным.

  По умолчанию "backward" (без нормализации).

Ключевые аргументы

out (Тензор, необязательно) – выходной тензор.

Пример

>>> t = torch.rand(10, 10)
>>> rfftn = torch.fft.rfftn(t)
>>> rfftn.size()
torch.Size([10, 6])

В сравнении с полным результатом из fftn(), у нас есть все элементы до частоты Найквиста.

>>> fftn = torch.fft.fftn(t)
>>> torch.testing.assert_close(fftn[..., :6], rfftn, check_stride=False)

Дискретное преобразование Фурье является разделимым, поэтому rfftn() здесь эквивалентно комбинации fft() и rfft():

>>> two_ffts = torch.fft.fft(torch.fft.rfft(t, dim=1), dim=0)
>>> torch.testing.assert_close(rfftn, two_ffts, check_stride=False)