torch.kron

torch.kron(input, other, *, out=None) → Tensor

Вычисляет кронекеровское произведение, обозначаемое $\otimes$, для input и other.

Если input является тензором $(a_0 \times a_1 \times \dots \times a_n)$ и other является тензором $(b_0 \times b_1 \times \dots \times b_n)$, результат будет тензором $(a_0*b_0 \times a_1*b_1 \times \dots \times a_n*b_n)$ с следующими элементами:

$$(\text{input} \otimes \text{other})_{k_0, k_1, \dots, k_n} = \text{input}_{i_0, i_1, \dots, i_n} * \text{other}_{j_0, j_1, \dots, j_n},$$

где $k_t = i_t * b_t + j_t$ для $0 \leq t \leq n$. Если у одного из тензоров меньше измерений, чем у другого, он будет дополнен до тех пор, пока не будет иметь одинаковое количество измерений.

Поддерживает вещественные и комплексные входные данные.

Примечание

Эта функция обобщает стандартное определение кронекеровского произведения для двух матриц на два тензора, как описано выше. Когда input является матрицей $(m \times n)$ и other является матрицей $(p \times q)$, результат будет блочной матрицей $(p*m \times q*n)$:

$$\mathbf{A} \otimes \mathbf{B}=\begin{bmatrix} a_{11} \mathbf{B} & \cdots & a_{1 n} \mathbf{B} \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ a_{m 1} \mathbf{B} & \cdots & a_{m n} \mathbf{B} \end{bmatrix}$$

где input это $\mathbf{A}$ и other это $\mathbf{B}$.

Параметры

• input (Tensor) –
• other (Tensor) –

Аргументы ключевых слов

out (Tensor, необязательно) – Тензор вывода. Игнорируется, если None. По умолчанию: None

Примеры:

>>> mat1 = torch.eye(2)
>>> mat2 = torch.ones(2, 2)
>>> torch.kron(mat1, mat2)
tensor([[1., 1., 0., 0.],
        [1., 1., 0., 0.],
        [0., 0., 1., 1.],
        [0., 0., 1., 1.]])

>>> mat1 = torch.eye(2)
>>> mat2 = torch.arange(1, 5).reshape(2, 2)
>>> torch.kron(mat1, mat2)
tensor([[1., 2., 0., 0.],
        [3., 4., 0., 0.],
        [0., 0., 1., 2.],
        [0., 0., 3., 4.]])