torch.linalg.eigvals

torch.linalg.eigvals(A, *, out=None) → Tensor

Вычисляет собственные значения квадратной матрицы.

Пусть $\mathbb{K}$ — $\mathbb{R}$ или $\mathbb{C}$, собственные значения квадратной матрицы $A \in \mathbb{K}^{n \times n}$ определяются как корни (с учётом кратности) многочлена p степени n, заданного

$$p(\lambda) = \operatorname{det}(A - \lambda \mathrm{I}_n)\mathrlap{\qquad \lambda \in \mathbb{C}}$$

где $\mathrm{I}_n$ — n-мерная единичная матрица.

Поддерживает входные данные типов float, double, cfloat и cdouble. Также поддерживает пакеты матриц, и если A является пакетом матриц, то выходные данные имеют те же размерности пакета.

Примечание

Собственные значения вещественной матрицы могут быть комплексными, так как корни вещественного многочлена могут быть комплексными.

Собственные значения матрицы всегда определены, даже если матрица не диагонализуема.

Примечание

Когда входные данные находятся на устройстве CUDA, эта функция синхронизирует это устройство с процессором.

См. также

torch.linalg.eig() вычисляет полное разложение по собственным значениям.

Parameters

A (Tensor) – тензор формы (*, n, n) где * — ноль или более размерностей пакета.

Keyword Arguments

out (Tensor, optional) – тензор вывода. Игнорируется, если None. По умолчанию: None.

Returns

Комплексный тензор, содержащий собственные значения, даже если A является вещественным.

Примеры:

>>> A = torch.randn(2, 2, dtype=torch.complex128)
>>> L = torch.linalg.eigvals(A)
>>> L
tensor([ 1.1226+0.5738j, -0.7537-0.1286j], dtype=torch.complex128)

>>> torch.dist(L, torch.linalg.eig(A).eigenvalues)
tensor(2.4576e-07)