torch.linalg.ldl_factor

torch.linalg.ldl_factor(A, *, hermitian=False, out=None)

Вычисляет компактное представление факторизации LDL для эрмитовой или симметричной (возможно, неопределенной) матрицы.

Когда A имеет комплексное значение, она может быть эрмитовой (hermitian= True) или симметричной (hermitian= False).

Факторизация имеет вид $A = L D L^T$. Если hermitian является True, то операция транспонирования — это сопряжённое транспонирование.

$L$ (или $U$) и $D$ хранятся в компактной форме в LD. Они следуют формату, указанному функцией LAPACK’s sytrf. Эти тензоры могут быть использованы в torch.linalg.ldl_solve() для решения систем линейных уравнений.

Поддерживает входные данные типов float, double, cfloat и cdouble. Также поддерживает пакетные матрицы, и если A представляет пакет матриц, то выходные данные имеют те же размерности пакета.

Примечание

Когда входные данные находятся на устройстве CUDA, эта функция синхронизирует это устройство с процессором CPU. Для версии этой функции, которая не синхронизирует, см. torch.linalg.ldl_factor_ex().

Параметры

A (Tensor) – тензор формы (*, n, n) , где * — это ноль или более размерностей пакета, состоящие из симметричных или эрмитовых матриц.

Ключевые аргументы

• hermitian (bool, необязательно) – указывает, нужно ли рассматривать входные данные как эрмитовы или симметричные. Для вещественных матриц этот переключатель не оказывает влияния. По умолчанию: False.
• out (tuple, необязательно) – кортеж из двух тензоров, в которые будет записан результат. Игнорируется, если None. По умолчанию: None.

Возвращает

Именованный кортеж (LD, pivots).

Примеры:

>>> A = torch.randn(3, 3)
>>> A = A @ A.mT # make symmetric
>>> A
tensor([[7.2079, 4.2414, 1.9428],
        [4.2414, 3.4554, 0.3264],
        [1.9428, 0.3264, 1.3823]])
>>> LD, pivots = torch.linalg.ldl_factor(A)
>>> LD
tensor([[ 7.2079,  0.0000,  0.0000],
        [ 0.5884,  0.9595,  0.0000],
        [ 0.2695, -0.8513,  0.1633]])
>>> pivots
tensor([1, 2, 3], dtype=torch.int32)