torch.linalg.matrix_norm

torch.linalg.matrix_norm(A, ord='fro', dim=(-2, -1), keepdim=False, *, dtype=None, out=None) → Tensor

Вычисляет матричную норму.

Если A имеет комплексное значение, она вычисляет норму A.abs()

Поддерживает входные значения float, double, cfloat и cdouble типов. Также поддерживает пакеты матриц: норма вычисляется по измерениям, указанным в 2-кортеже dim, а другие измерения обрабатываются как пакетные измерения. Результат будет иметь те же пакетные измерения.

ord определяет матричную норму, которая вычисляется. Поддерживаются следующие нормы:

ord	матричная норма
‘fro’ (по умолчанию)	норма Фробениуса
‘nuc’	ядерная норма
inf	max(sum(abs(x), dim=1))
-inf	min(sum(abs(x), dim=1))
1	max(sum(abs(x), dim=0))
-1	min(sum(abs(x), dim=0))
2	наибольшее сингулярное значение
-2	наименьшее сингулярное значение

где inf относится к float(‘inf’), объекту NumPy’s inf или любому эквивалентному объекту.

Параметры

• A (Тензор) – тензор с двумя или более измерениями. По умолчанию его форма интерпретируется как (*, m, n), где * — это ноль или более пакетных измерений, но это поведение можно контролировать с помощью dim.
• ord (int, inf, -inf, 'fro', 'nuc', необязательно) – порядок нормы. По умолчанию: ‘fro’
• dim (Кортеж[int, int], необязательно) – измерения, по которым вычисляется норма. По умолчанию: (-2, -1)
• keepdim (bool, необязательно) – Если установлено в True, уменьшенные измерения сохраняются в результате как измерения с размером один. По умолчанию: False

Ключевые аргументы

• out (Тензор, необязательно) – выходной тензор. Игнорируется, если None. По умолчанию: None.
• dtype (torch.dtype, optional) – Если указано, входной тензор преобразуется в dtype перед выполнением операции, а тип возвращаемого тензора будет dtype. По умолчанию: None

Возвращает

Вещественный тензор, даже когда A является комплексным.

Примеры:

>>> from torch import linalg as LA
>>> A = torch.arange(9, dtype=torch.float).reshape(3, 3)
>>> A
tensor([[0., 1., 2.],
        [3., 4., 5.],
        [6., 7., 8.]])
>>> LA.matrix_norm(A)
tensor(14.2829)
>>> LA.matrix_norm(A, ord=-1)
tensor(9.)
>>> B = A.expand(2, -1, -1)
>>> B
tensor([[[0., 1., 2.],
        [3., 4., 5.],
        [6., 7., 8.]],

        [[0., 1., 2.],
        [3., 4., 5.],
        [6., 7., 8.]]])
>>> LA.matrix_norm(B)
tensor([14.2829, 14.2829])
>>> LA.matrix_norm(B, dim=(0, 2))
tensor([ 3.1623, 10.0000, 17.2627])