модуль Jacobian

require 'bigdecimal/jacobian'

Предоставляет методы для вычисления матрицы Якоби набора уравнений в точке x. В методах ниже:

f — объект, используемый для вычисления матрицы Якоби уравнений. Он должен предоставлять следующие методы:

f.values(x): возвращает значения всех функций в точке x
f.zero: возвращает 0.0
f.one: возвращает 1.0
f.two: возвращает 2.0
f.ten: возвращает 10.0
f.eps: возвращает критерий сходимости (значение epsilon), используемый для определения того, считаются ли два значения равными. Если |a-b| < epsilon, то два значения считаются равными.

x — точка, в которой нужно вычислить матрицу Якоби.

fx — f.values(x).

Общедоступные методы экземпляров

# File ext/bigdecimal/lib/bigdecimal/jacobian.rb, line 44
def dfdxi(f,fx,x,i)
  nRetry = 0
  n = x.size
  xSave = x[i]
  ok = 0
  ratio = f.ten*f.ten*f.ten
  dx = x[i].abs/ratio
  dx = fx[i].abs/ratio if isEqual(dx,f.zero,f.zero,f.eps)
  dx = f.one/f.ten     if isEqual(dx,f.zero,f.zero,f.eps)
  until ok>0 do
    deriv = []
    nRetry += 1
    if nRetry > 100
      raise "Singular Jacobian matrix. No change at x[" + i.to_s + "]"
    end
    dx = dx*f.two
    x[i] += dx
    fxNew = f.values(x)
    for j in 0...n do
      if !isEqual(fxNew[j],fx[j],f.zero,f.eps) then
        ok += 1
        deriv <<= (fxNew[j]-fx[j])/dx
      else
        deriv <<= f.zero
      end
    end
    x[i] = xSave
  end
  deriv
end

Вычисляет производную f в точке x. fx — значение f в точке x.

isEqual(a,b,zero=0.0,e=1.0e-8) Показать исходный код

# File ext/bigdecimal/lib/bigdecimal/jacobian.rb, line 27
def isEqual(a,b,zero=0.0,e=1.0e-8)
  aa = a.abs
  bb = b.abs
  if aa == zero &&  bb == zero then
    true
  else
    if ((a-b)/(aa+bb)).abs < e then
      true
    else
      false
    end
  end
end

Определяет равенство двух чисел, сравнивая их с нулём или используя значение epsilon.

jacobian(f,fx,x) Показать исходный код

# File ext/bigdecimal/lib/bigdecimal/jacobian.rb, line 76
def jacobian(f,fx,x)
  n = x.size
  dfdx = Array.new(n*n)
  for i in 0...n do
    df = dfdxi(f,fx,x,i)
    for j in 0...n do
      dfdx[j*n+i] = df[j]
    end
  end
  dfdx
end

Вычисляет матрицу Якоби f в точке x. fx — значение f в точке x.

Ruby Core © 1993–2017 Yukihiro Matsumoto
Licensed under the Ruby License.
Ruby Standard Library © contributors
Licensed under their own licenses.