oas

sklearn.covariance.oas(X, *, assume_centered=False)[исходный код]

Оценить ковариацию с помощью приближения сжатия по оракулу (Oracle Approximating Shrinkage).

Подробнее см. в руководстве пользователя.

Параметры:

Xмассивоподобный объект формы (n_samples, n_features)

Данные, по которым вычисляется оценка ковариации.

assume_centeredbool, по умолчанию=False

Если True, данные не будут центрированы перед вычислением. Полезно для работы с данными, среднее значение которых практически равно нулю, но не равно ему точно. Если False, данные будут центрированы перед вычислением.

Возвращает:

shrunk_covмассивоподобный объект формы (n_features, n_features)

Сжатая ковариация.

shrinkagefloat

Коэффициент выпуклой комбинации, используемой для вычисления сжатой оценки.

Примечания

Регуляризованная ковариация вычисляется следующим образом:

(1 - shrinkage) * cov + shrinkage * mu * np.identity(n_features),

где mu = trace(cov) / n_features, а shrinkage задаётся формулой OAS (см. [1]).

Реализованная здесь формула сжатия отличается от уравнения 23 в [1]. В оригинальной статье формула (23) утверждает, что 2/p (где p — количество признаков) умножается на Trace(cov*cov) и в числителе, и в знаменателе. Однако эта операция опущена, поскольку при большом p значение 2/p настолько мало, что не влияет на значение оценки.

Список литературы

[1] (1,2)

«Алгоритмы сжатия для оценки ковариации методом MMSE», Chen, Y., Wiesel, A., Eldar, Y. C. и Hero, A. O. IEEE Transactions on Signal Processing, 58(10), 5016-5029, 2010.

Примеры

>>> import numpy as np
>>> from sklearn.covariance import oas
>>> rng = np.random.RandomState(0)
>>> real_cov = [[.8, .3], [.3, .4]]
>>> X = rng.multivariate_normal(mean=[0, 0], cov=real_cov, size=500)
>>> shrunk_cov, shrinkage = oas(X)
>>> shrunk_cov
array([[0.7533, 0.2763],
       [0.2763, 0.3964]])
>>> shrinkage
np.float64(0.0195)