oas

sklearn.covariance.oas(X, *, assume_centered=False)[source]

Оценка ковариации с использованием метода Oracle Approximating Shrinkage.

Подробнее см. в Руководстве пользователя.

Параметры:

Xarray-like формы (n_samples, n_features)

Данные, используемые для вычисления оценки ковариации.

assume_centeredbool, по умолчанию=False

Если True, данные не будут центрированы перед вычислением. Полезно для работы с данными, среднее значение которых приблизительно равно нулю, но не точно равно нулю. Если False, данные будут центрированы перед вычислением.

Возвращает:

shrunk_covarray-like формы (n_features, n_features)

Сжатая ковариация.

shrinkagefloat

Коэффициент в выпуклой комбинации, используемой для вычисления сжатой оценки.

Примечания

Регуляризованная ковариация имеет вид:

(1 - shrinkage) * cov + shrinkage * mu * np.identity(n_features),

где mu = trace(cov) / n_features, а shrinkage определяется по формуле OAS (см. [1]).

Формула сжатия, реализованная здесь, отличается от формулы 23 в [1]. В оригинальной статье формула (23) утверждает, что 2/p (p — количество признаков) умножается на Trace(cov*cov) как в числителе, так и в знаменателе, но эта операция опущена, потому что для большого p значение 2/p настолько мало, что не влияет на значение оценочной функции.

Ссылки

[1] (1,2)

“Shrinkage algorithms for MMSE covariance estimation.”, Chen, Y., Wiesel, A., Eldar, Y. C., & Hero, A. O. IEEE Transactions on Signal Processing, 58(10), 5016-5029, 2010.

Примеры

>>> import numpy as np
>>> from sklearn.covariance import oas
>>> rng = np.random.RandomState(0)
>>> real_cov = [[.8, .3], [.3, .4]]
>>> X = rng.multivariate_normal(mean=[0, 0], cov=real_cov, size=500)
>>> shrunk_cov, shrinkage = oas(X)
>>> shrunk_cov
array([[0.7533..., 0.2763...],
       [0.2763..., 0.3964...]])
>>> shrinkage
np.float64(0.0195...)