orthogonal_mp

sklearn.linear_model.orthogonal_mp(X, y, *, n_nonzero_coefs=None, tol=None, precompute=False, copy_X=True, return_path=False, return_n_iter=False)[source]

Ортогональный жадный поиск (OMP).

Решает n_targets задач ортогонального жадного поиска. Каждая задача имеет вид:

При задании числа ненулевых коэффициентов с помощью n_nonzero_coefs: argmin ||y - Xgamma||^2 при условии ||gamma||_0 <= n_{nonzero coefs}

При задании ошибки с помощью параметра tol: argmin ||gamma||_0 при условии ||y - Xgamma||^2 <= tol

Подробнее см. в руководстве пользователя.

Параметры:

Xмассивоподобный объект формы (n_samples, n_features)

Входные данные. Предполагается, что столбцы имеют единичную норму.

yndarray формы (n_samples,) или (n_samples, n_targets)

Целевые значения.

n_nonzero_coefsint, по умолчанию=None

Требуемое число ненулевых элементов в решении. Если значение равно None (по умолчанию), оно устанавливается равным 10% от n_features.

tolfloat, по умолчанию=None

Максимальная квадрат нормы остатка. Если значение не равно None, оно переопределяет n_nonzero_coefs.

precompute‘auto’ или bool, по умолчанию=False

Выполнять ли предварительные вычисления. Повышает производительность, если n_targets или n_samples очень велико.

copy_Xbool, по умолчанию=True

Следует ли алгоритму копировать матрицу плана X. Значение False полезно только в том случае, если X уже упорядочена по Fortran; в противном случае копия всё равно создаётся.

return_pathbool, по умолчанию=False

Возвращать ли все значения ненулевых коэффициентов на протяжении прямого пути. Полезно для перекрёстной проверки.

return_n_iterbool, по умолчанию=False

Возвращать ли число итераций.

Возвращает:

coefndarray формы (n_features,) или (n_features, n_targets)

Коэффициенты решения OMP. Если return_path=True, содержит полный путь коэффициентов. В этом случае его форма — (n_features, n_features) или (n_features, n_targets, n_features), а перебор по последней оси возвращает коэффициенты в порядке возрастания числа активных признаков.

n_itersмассивоподобный объект или int

Число активных признаков для каждой целевой переменной. Возвращается только если return_n_iter имеет значение True.

См. также

OrthogonalMatchingPursuit

Модель ортогонального жадного поиска.

orthogonal_mp_gram

Решение задач OMP с использованием матрицы Грама и произведения X.T * y.

lars_path

Вычисление траектории регрессии наименьших углов или Lasso с помощью алгоритма LARS.

sklearn.decomposition.sparse_encode

Разреженное кодирование.

Примечания

Метод ортогонального жадного поиска представлен в работе S. Mallat, Z. Zhang, Matching pursuits with time-frequency dictionaries, IEEE Transactions on Signal Processing, Vol. 41, No. 12. (December 1993), pp. 3397-3415. (https://www.di.ens.fr/~mallat/papiers/MallatPursuit93.pdf)

Эта реализация основана на работе Rubinstein, R., Zibulevsky, M. and Elad, M., Efficient Implementation of the K-SVD Algorithm using Batch Orthogonal Matching Pursuit Technical Report - CS Technion, April 2008. https://www.cs.technion.ac.il/~ronrubin/Publications/KSVD-OMP-v2.pdf

Примеры

>>> from sklearn.datasets import make_regression
>>> from sklearn.linear_model import orthogonal_mp
>>> X, y = make_regression(noise=4, random_state=0)
>>> coef = orthogonal_mp(X, y)
>>> coef.shape
(100,)
>>> X[:1,] @ coef
array([-78.68])