trustworthiness

sklearn.manifold.trustworthiness(X, X_embedded, *, n_neighbors=5, metric='euclidean')[исходный код]

Показывает, в какой степени сохраняется локальная структура.

Значение достоверности находится в диапазоне [0, 1]. Оно определяется следующим образом:

\[T(k) = 1 - \frac{2}{nk (2n - 3k - 1)} \sum^n_{i=1} \sum_{j \in \mathcal{N}_{i}^{k}} \max(0, (r(i, j) - k))\]

где для каждого образца i \(\mathcal{N}_{i}^{k}\) — это его k ближайших соседей в выходном пространстве, а каждый образец j является его \(r(i, j)\)-м ближайшим соседом во входном пространстве. Другими словами, за неожиданных ближайших соседей в выходном пространстве начисляется штраф, пропорциональный их рангу во входном пространстве.

Параметры:

X{array-like, sparse matrix} of shape (n_samples, n_features) or

(n_samples, n_samples) Если метрика — ‘precomputed’, X должна быть квадратной матрицей расстояний. В противном случае каждая строка содержит один образец.

X_embedded{array-like, sparse matrix} of shape (n_samples, n_components)

Вложенное представление обучающих данных в пространстве меньшей размерности.

n_neighborsint, default=5

Количество учитываемых соседей. Чтобы достоверность находилась в диапазоне [0, 1], это значение должно быть меньше n_samples / 2, как указано в [1]. В противном случае будет вызвана ошибка.

metricstr or callable, default=’euclidean’

Метрика для вычисления попарных расстояний между образцами исходного пространства входных данных. Если metric равна ‘precomputed’, X должна быть матрицей попарных расстояний или квадратов расстояний. В противном случае список доступных метрик см. в документации аргумента metric в sklearn.pairwise.pairwise_distances и в списке метрик в sklearn.metrics.pairwise.PAIRWISE_DISTANCE_FUNCTIONS. Обратите внимание, что метрика “cosine” использует cosine_distances.

Добавлено в версии 0.20.

Возвращает:

trustworthinessfloat

Достоверность вложенного представления в пространстве меньшей размерности.

Источники

[1]

Jarkko Venna и Samuel Kaski. 2001. Сохранение соседства в методах нелинейного проецирования: экспериментальное исследование. В материалах Международной конференции по искусственным нейронным сетям (ICANN ‘01). Springer-Verlag, Берлин, Гейдельберг, 485–491.

[2]

Laurens van der Maaten. Обучение параметрического вложенного представления с сохранением локальной структуры. Материалы Двенадцатой международной конференции по искусственному интеллекту и статистике, PMLR 5:384–391, 2009.

Примеры

>>> from sklearn.datasets import make_blobs
>>> from sklearn.decomposition import PCA
>>> from sklearn.manifold import trustworthiness
>>> X, _ = make_blobs(n_samples=100, n_features=10, centers=3, random_state=42)
>>> X_embedded = PCA(n_components=2).fit_transform(X)
>>> print(f"{trustworthiness(X, X_embedded, n_neighbors=5):.2f}")
0.92