tf.compat.v1.distributions.Bernoulli

Распределение Бернулли.

Наследуется от: Distribution

tf.compat.v1.distributions.Bernoulli(
    logits=None,
    probs=None,
    dtype=tf.dtypes.int32,
    validate_args=False,
    allow_nan_stats=True,
    name='Bernoulli'
)

Распределение Бернулли с параметром probs, т.е. вероятностью события 1 (по сравнению с событием 0).

Методы

batch_shape_tensor

Просмотр исходного кода

batch_shape_tensor(
    name='batch_shape_tensor'
)

Форма одного образца из одного индекса события в виде одномерного Tensor.

Измерения набора — это индексы для независимых, но не идентичных параметризаций этого распределения.

cdf

Просмотр исходного кода

cdf(
    value, name='cdf'
)

Функция кумулятивного распределения.

Учитывая случайную величину X, функция кумулятивного распределения cdf:

cdf(x) := P[X <= x]

copy

Просмотр исходного кода

copy(
    **override_parameters_kwargs
)

Создает глубокую копию распределения.

Примечание: распределение копии может по-прежнему зависеть от исходных аргументов инициализации.

covariance

Просмотр исходного кода

covariance(
    name='covariance'
)

Ковариация.

Ковариация (возможно) определяется только для распределений, не являющихся скалярными событиями.

Например, для распределения с длиной k, векторного значения, она вычисляется как

Cov[i, j] = Covariance(X_i, X_j) = E[(X_i - E[X_i]) (X_j - E[X_j])]

где Cov — (набор) k x k матрица, 0 <= (i, j) < k, и E обозначает математическое ожидание.

В качестве альтернативы для не векторных многомерных распределений (например, матричнозначных, Вишарта) Covariance возвращает (набор) матриц при некотором векторизовании событий, т.е.

Cov[i, j] = Covariance(Vec(X)_i, Vec(X)_j) = [as above]

где Cov — (набор) k' x k' матриц, 0 <= (i, j) < k' = reduce_prod(event_shape), и Vec — некоторая функция, отображающая индексы размерностей событий этого распределения в индексы вектора длиной k'.

Перекрёстная энтропия

Просмотр исходного кода

cross_entropy(
    other, name='cross_entropy'
)

Вычисляет перекрёстную энтропию (по Шеннону).

Обозначим данное распределение (self) как P, а распределение other — как Q. Предполагая, что P, Q абсолютно непрерывны относительно друг друга и допускают плотности p(x) dr(x) и q(x) dr(x), перекрёстная энтропия (по Шеннону) определяется следующим образом:

H[P, Q] = E_p[-log q(X)] = -int_F p(x) log q(x) dr(x)

где F обозначает область значений случайной величины X ~ P.

Энтропия

Просмотр исходного кода

entropy(
    name='entropy'
)

Энтропия Шеннона в натах.

Вектор формы события

Просмотр исходного кода

event_shape_tensor(
    name='event_shape_tensor'
)

Форма одного образца из одного пакета в виде 1-мерного целочисленного вектора int32 Tensor.

Является ли пакет скаляром

Просмотр исходного кода

is_scalar_batch(
    name='is_scalar_batch'
)

Указывает, что batch_shape == [].

Является ли событие скаляром

Просмотр исходного кода

is_scalar_event(
    name='is_scalar_event'
)

Указывает, что event_shape == [].

Расхождение Кульбака—Лейблера

Просмотр исходного кода

kl_divergence(
    other, name='kl_divergence'
)

Вычисляет расхождение Кульбака—Лейблера.

Обозначим данное распределение (self) как p, а распределение other — как q. Предполагая, что p, q абсолютно непрерывны относительно эталонной меры r, расхождение Кульбака—Лейблера определяется следующим образом:

KL[p, q] = E_p[log(p(X)/q(X))]
         = -int_F p(x) log q(x) dr(x) + int_F p(x) log p(x) dr(x)
         = H[p, q] - H[p]

где F обозначает область значений случайной величины X ~ p, H[., .] обозначает перекрёстную энтропию (по Шеннону), а H[.] обозначает энтропию (по Шеннону).

Логарифм кумулятивной функции распределения

Просмотр исходного кода

log_cdf(
    value, name='log_cdf'
)

Логарифм кумулятивной функции распределения.

Для случайной величины X кумулятивная функция распределения cdf определяется следующим образом:

log_cdf(x) := Log[ P[X <= x] ]

Зачастую для log_cdf(x) можно использовать численный приближённый метод, который даёт более точный результат, чем просто взятие логарифма от cdf, когда x << -1.

Логарифм функции плотности/массы вероятности

Просмотр исходного кода

log_prob(
    value, name='log_prob'
)

Логарифм функции плотности/массы вероятности.

Логарифм функции выживания

Просмотр исходного кода

log_survival_function(
    value, name='log_survival_function'
)

Логарифм функции выживания.

Для случайной величины X функция выживания определяется следующим образом:

log_survival_function(x) = Log[ P[X > x] ]
                         = Log[ 1 - P[X <= x] ]
                         = Log[ 1 - cdf(x) ]

Зачастую для логарифма функции выживания можно использовать различные численные приближения, которые более точны, чем 1 - cdf(x), когда x >> 1.

Среднее значение

Просмотр исходного кода

mean(
    name='mean'
)

Среднее значение.

Мода

Просмотр исходного кода

mode(
    name='mode'
)

Режим.

Дополнительная документация из Bernoulli:

Возвращает 1, если prob > 0.5, и 0 в противном случае.

param_shapes

Просмотреть исходный код

@classmethod
param_shapes(
    sample_shape, name='DistributionParamShapes'
)

Формы параметров, заданных желаемой формой вызова sample().

Это метод класса, описывающий требуемые пары «ключ-значение» для создания экземпляра данного Distribution, чтобы получить определённую форму для вызова sample() этого экземпляра.

Подклассы должны переопределить метод класса _param_shapes.

param_static_shapes

Просмотреть исходный код

@classmethod
param_static_shapes(
    sample_shape
)

param_shapes со статическими (т.е. TensorShape) формами.

Это метод класса, описывающий требуемые пары «ключ-значение» для создания экземпляра данного Distribution, чтобы получить определённую форму для вызова sample() этого экземпляра. Предполагается, что форма выборки статически известна.

Подклассы должны переопределить метод класса _param_shapes, чтобы возвращать тензоры с постоянными значениями при подаче постоянных значений.

prob

Просмотреть исходный код

prob(
    value, name='prob'
)

Функция плотности/массы вероятности.

quantile

Просмотреть исходный код

quantile(
    value, name='quantile'
)

Функция квантиля. Также известна как «обратная функция распределения» или «функция процентиля».

Для случайной переменной X и p in [0, 1], quantile:

quantile(p) := x such that P[X <= x] == p

sample

Просмотреть исходный код

sample(
    sample_shape=(), seed=None, name='sample'
)

Генерирует выборки заданной формы.

Обратите внимание, что вызов sample() без аргументов сгенерирует одну выборку.

stddev

Просмотреть исходный код

stddev(
    name='stddev'
)

Среднеквадратическое отклонение.

Среднеквадратическое отклонение определяется как,

stddev = E[(X - E[X])**2]**0.5

где X — случайная величина, связанная с этим распределением, E обозначает математическое ожидание, и stddev.shape = batch_shape + event_shape.

survival_function

Просмотреть исходный код

survival_function(
    value, name='survival_function'
)

Функция выживания.

Для случайной переменной X функция выживания определяется как:

survival_function(x) = P[X > x]
                     = 1 - P[X <= x]
                     = 1 - cdf(x).

variance

Просмотреть исходный код

variance(
    name='variance'
)

Дисперсия.

Дисперсия определяется как,

Var = E[(X - E[X])**2]

где X — случайная величина, связанная с этим распределением, E обозначает математическое ожидание, и Var.shape = batch_shape + event_shape.