tf.compat.v1.distributions.Uniform

Равномерное распределение с параметрами low и high.

Наследует: Distribution

tf.compat.v1.distributions.Uniform(
    low=0.0,
    high=1.0,
    validate_args=False,
    allow_nan_stats=True,
    name='Uniform'
)

Математические сведения

Функция плотности вероятности (pdf):

pdf(x; a, b) = I[a <= x < b] / Z
Z = b - a

где

low = a,
high = b,
Z — нормирующая константа, и
I[predicate] — индикаторная функция для predicate.

Параметры low и high должны иметь форму, поддерживающую широковещательную передачу (например, операция high - low является допустимой).

Примеры

# Without broadcasting:
u1 = Uniform(low=3.0, high=4.0)  # a single uniform distribution [3, 4]
u2 = Uniform(low=[1.0, 2.0],
             high=[3.0, 4.0])  # 2 distributions [1, 3], [2, 4]
u3 = Uniform(low=[[1.0, 2.0],
                  [3.0, 4.0]],
             high=[[1.5, 2.5],
                   [3.5, 4.5]])  # 4 distributions

# With broadcasting:
u1 = Uniform(low=3.0, high=[5.0, 6.0, 7.0])  # 3 distributions

Аргументы
`low`	Тензор с плавающей запятой, нижняя граница выходного интервала. Должен иметь `low < high`.
`high`	Тензор с плавающей запятой, верхняя граница выходного интервала. Должен иметь `low < high`.
`validate_args`	`bool` Python, значение по умолчанию — `False`. Если `True`, параметры распределения проверяются на допустимость, хотя это может снизить производительность во время выполнения. Если `False`, недопустимые входные данные могут незаметно приводить к неверным результатам.
`allow_nan_stats`	`bool` Python, значение по умолчанию — `True`. Если `True`, для обозначения неопределённого результата статистические характеристики (например, среднее, мода, дисперсия) используют значение «`NaN`». Если `False`, возникает исключение, когда одна или несколько характеристик элементов пакета не определены.
`name`	Имя Python `str`, добавляемое в начало имён операций, созданных этим классом.

Возбуждает исключения
`InvalidArgumentError`	если `low >= high` и `validate_args=False`.

Атрибуты
`allow_nan_stats`	Параметр Python `bool`, описывающий поведение при неопределённой статистической характеристике. Статистические характеристики принимают значение +/- бесконечность, если это имеет смысл. Например, дисперсия распределения Коши равна бесконечности. Однако иногда статистическая характеристика не определена: например, если плотность вероятности распределения не достигает максимума в пределах его носителя, мода не определена. Если среднее не определено, то по определению не определена и дисперсия. Например, среднее распределения Стьюдента с df = 1 не определено (нет однозначного способа сказать, равно ли оно + или - бесконечности), поэтому дисперсия = E[(X - mean)**2] также не определена.
`batch_shape`	Форма одной выборки из одного индекса события в виде `TensorShape`. Может быть определена частично или неизвестна. Размерности пакета являются индексами независимых, неидентичных параметризаций этого распределения.
`dtype`	`DType` распределений `Tensor`, обрабатываемых этим `Distribution`.
`event_shape`	Форма одной выборки из одного пакета в виде `TensorShape`. Может быть определена частично или неизвестна.
`high`	Верхняя граница выходного интервала.
`low`	Нижняя граница выходного интервала.
`name`	Имя, добавляемое в начало имён всех операций, созданных этим `Distribution`.
`parameters`	Словарь параметров, использованных для создания экземпляра этого `Distribution`.
`reparameterization_type`	Описывает способ репараметризации выборок из распределения. В настоящее время это один из статических экземпляров: `distributions.FULLY_REPARAMETERIZED` или `distributions.NOT_REPARAMETERIZED`.
`validate_args`	Параметр Python `bool`, указывающий, включены ли потенциально затратные проверки.

Методы

`batch_shape_tensor`

Просмотреть исходный код

batch_shape_tensor(
    name='batch_shape_tensor'
)

Форма одной выборки из одного индекса события в виде одномерного Tensor.

Размерности пакета являются индексами независимых, неидентичных параметризаций этого распределения.

Аргументы
`name`	Имя операции

Возвращает
`batch_shape`	`Tensor`.

`cdf`

Просмотреть исходный код

cdf(
    value, name='cdf'
)

Функция распределения.

Для случайной величины X функция распределения cdf имеет вид:

cdf(x) := P[X <= x]

Аргументы
`value`	`float` или `double` `Tensor`.
`name`	Имя Python `str`, добавляемое в начало имён операций, созданных этой функцией.

Возвращает
`cdf`	`Tensor` формы `sample_shape(x) + self.batch_shape` со значениями типа `self.dtype`.

`copy`

Просмотреть исходный код

copy(
    **override_parameters_kwargs
)

Создаёт глубокую копию распределения.

Примечание: скопированное распределение может по-прежнему зависеть от исходных аргументов инициализации.

Аргументы
`**override_parameters_kwargs`	Словарь строк и значений с аргументами инициализации, которые нужно переопределить новыми значениями.

Возвращает
`distribution`	Новый экземпляр `type(self)`, инициализированный объединением self.parameters и override_parameters_kwargs, то есть `dict(self.parameters, **override_parameters_kwargs)`.

`covariance`

Просмотреть исходный код

covariance(
    name='covariance'
)

Ковариация.

Ковариация (возможно) определена только для распределений с нес скалярными событиями.

Например, для распределения со значениями-векторами длины k она вычисляется следующим образом:

Cov[i, j] = Covariance(X_i, X_j) = E[(X_i - E[X_i]) (X_j - E[X_j])]

где Cov — (пакет) матриц k x k, 0 <= (i, j) < k, а E обозначает математическое ожидание.

Для многомерных распределений, не являющихся векторными (например, матричных распределений, распределения Уишарта), Covariance должна возвращать (пакет) матриц при некоторой векторизации событий, то есть:

Cov[i, j] = Covariance(Vec(X)_i, Vec(X)_j) = [as above]

где Cov — (пакет) матриц k' x k', 0 <= (i, j) < k' = reduce_prod(event_shape), а Vec — некоторая функция, отображающая индексы размерностей события этого распределения в индексы вектора длины k'.

Аргументы
`name`	Имя Python `str`, добавляемое в начало имён операций, созданных этой функцией.

Возвращает
`covariance`	Тензор с плавающей запятой `Tensor` формы `[B1, ..., Bn, k', k']`, где первые `n` размерности являются координатами пакета, а `k' = reduce_prod(self.event_shape)`.

`cross_entropy`

Просмотреть исходный код

cross_entropy(
    other, name='cross_entropy'
)

Вычисляет перекрёстную энтропию (Шеннона).

Обозначим это распределение (self) через P, а распределение other — через Q. Предполагая, что P, Q абсолютно непрерывны относительно друг друга и допускают плотности p(x) dr(x) и q(x) dr(x), перекрёстная энтропия (Шеннона) определяется следующим образом:

H[P, Q] = E_p[-log q(X)] = -int_F p(x) log q(x) dr(x)

где F обозначает носитель случайной величины X ~ P.

Аргументы
`other`	Экземпляр `tfp.distributions.Distribution`.
`name`	Имя Python `str`, добавляемое в начало имён операций, созданных этой функцией.

Возвращает
`cross_entropy`	`self.dtype` `Tensor` формы `[B1, ..., Bn]`, представляющий `n` различных вычислений перекрёстной энтропии (Шеннона).

`entropy`

Просмотреть исходный код

entropy(
    name='entropy'
)

Энтропия Шеннона в натах.

`event_shape_tensor`

Просмотреть исходный код

event_shape_tensor(
    name='event_shape_tensor'
)

Форма одной выборки из одного пакета в виде одномерного Tensor типа int32.

Аргументы
`name`	Имя операции

Возвращает
`event_shape`	`Tensor`.

`is_scalar_batch`

Просмотреть исходный код

is_scalar_batch(
    name='is_scalar_batch'
)

Указывает, что batch_shape == [].

Аргументы
`name`	Имя Python `str`, добавляемое в начало имён операций, созданных этой функцией.

Возвращает
`is_scalar_batch`	`bool` скалярный `Tensor`.

`is_scalar_event`

Просмотреть исходный код

is_scalar_event(
    name='is_scalar_event'
)

Указывает, что event_shape == [].

Аргументы
`name`	Имя Python `str`, добавляемое в начало имён операций, созданных этой функцией.

Возвращает
`is_scalar_event`	`bool` скалярный `Tensor`.

`kl_divergence`

Просмотреть исходный код

kl_divergence(
    other, name='kl_divergence'
)

Вычисляет дивергенцию Кульбака — Лейблера.

Обозначим это распределение (self) через p, а распределение other — через q. Предполагая, что p, q абсолютно непрерывны относительно опорной меры r, дивергенция KL определяется следующим образом:

KL[p, q] = E_p[log(p(X)/q(X))]
         = -int_F p(x) log q(x) dr(x) + int_F p(x) log p(x) dr(x)
         = H[p, q] - H[p]

где F обозначает носитель случайной величины X ~ p, H[., .] обозначает перекрёстную энтропию (Шеннона), а H[.] — энтропию (Шеннона).

Аргументы
`other`	Экземпляр `tfp.distributions.Distribution`.
`name`	Имя Python `str`, добавляемое в начало имён операций, созданных этой функцией.

Возвращает
`kl_divergence`	`self.dtype` `Tensor` формы `[B1, ..., Bn]`, представляющий `n` различных вычислений дивергенции Кульбака — Лейблера.

`log_cdf`

Просмотреть исходный код

log_cdf(
    value, name='log_cdf'
)

Логарифм функции распределения.

Для случайной величины X функция распределения cdf имеет вид:

log_cdf(x) := Log[ P[X <= x] ]

Часто для log_cdf(x) можно использовать численное приближение, дающее более точный результат, чем простое вычисление логарифма cdf, когда x << -1.

Аргументы
`value`	`float` или `double` `Tensor`.
`name`	Имя Python `str`, добавляемое в начало имён операций, созданных этой функцией.

Возвращает
`logcdf`	`Tensor` формы `sample_shape(x) + self.batch_shape` со значениями типа `self.dtype`.

`log_prob`

Просмотреть исходный код

log_prob(
    value, name='log_prob'
)

Логарифм функции плотности/массы вероятности.

Аргументы
`value`	`float` или `double` `Tensor`.
`name`	Имя Python `str`, добавляемое в начало имён операций, созданных этой функцией.

Возвращает
`log_prob`	`Tensor` формы `sample_shape(x) + self.batch_shape` со значениями типа `self.dtype`.

`log_survival_function`

Просмотреть исходный код

log_survival_function(
    value, name='log_survival_function'
)

Логарифм функции выживания.

Для случайной величины X функция выживания определяется следующим образом:

log_survival_function(x) = Log[ P[X > x] ]
                         = Log[ 1 - P[X <= x] ]
                         = Log[ 1 - cdf(x) ]

Как правило, для логарифма функции выживания можно использовать другие численные приближения, которые точнее, чем 1 - cdf(x), когда x >> 1.

Аргументы
`value`	`float` или `double` `Tensor`.
`name`	Имя Python `str`, добавляемое в начало имён операций, созданных этой функцией.

Возвращает
`Tensor` формы `sample_shape(x) + self.batch_shape` со значениями типа `self.dtype`.

`mean`

Просмотреть исходный код

mean(
    name='mean'
)

Среднее.

`mode`

Просмотреть исходный код

mode(
    name='mode'
)

Мода.

`param_shapes`

Просмотреть исходный код

@classmethod
param_shapes(
    sample_shape, name='DistributionParamShapes'
)

Формы параметров для заданной желаемой формы вызова sample().

Это метод класса, описывающий, какие аргументы «ключ/значение» требуются для создания указанного Distribution, чтобы вызов sample() этого экземпляра возвращал заданную форму.

Подклассы должны переопределять метод класса _param_shapes.

Аргументы
`sample_shape`	`Tensor` или список/кортеж Python. Желаемая форма вызова `sample()`.
`name`	Имя, добавляемое в начало имён операций.

Возвращает
`dict` имён параметров в соответствующие формы `Tensor`.

`param_static_shapes`

Просмотреть исходный код

@classmethod
param_static_shapes(
    sample_shape
)

param_shapes со статическими (то есть TensorShape) формами.

Подклассы должны переопределять метод класса _param_shapes, чтобы возвращать тензоры с постоянными значениями, когда передаются постоянные значения.

Аргументы
`sample_shape`	`TensorShape` или список/кортеж Python. Желаемая форма вызова `sample()`.

Возвращает
`dict` имён параметров в соответствующие формы `TensorShape`.

Возбуждает исключения
`ValueError`	если `sample_shape` является `TensorShape` и не определена полностью.

`prob`

Просмотреть исходный код

prob(
    value, name='prob'
)

Функция плотности/массы вероятности.

Аргументы
`value`	`float` или `double` `Tensor`.
`name`	Имя Python `str`, добавляемое в начало имён операций, созданных этой функцией.

Возвращает
`prob`	`Tensor` формы `sample_shape(x) + self.batch_shape` со значениями типа `self.dtype`.

`quantile`

Просмотреть исходный код

quantile(
    value, name='quantile'
)

Квантильная функция, также известная как «обратная функция распределения» или «функция процентных точек».

Для случайной величины X и p in [0, 1] функция quantile имеет вид:

quantile(p) := x such that P[X <= x] == p

Аргументы
`value`	`float` или `double` `Tensor`.
`name`	Имя Python `str`, добавляемое в начало имён операций, созданных этой функцией.

Возвращает
`quantile`	`Tensor` формы `sample_shape(x) + self.batch_shape` со значениями типа `self.dtype`.

`range`

Просмотреть исходный код

range(
    name='range'
)

high - low.

`sample`

Просмотреть исходный код

sample(
    sample_shape=(), seed=None, name='sample'
)

Создаёт выборки заданной формы.

Обратите внимание: вызов sample() без аргументов создаёт одну выборку.

Аргументы
`sample_shape`	`int32` `Tensor` размерности 0 или 1. Форма создаваемых выборок.
`seed`	Целочисленное значение Python для инициализации генератора случайных чисел
`name`	Имя операции.

Возвращает
`samples`	`Tensor` с добавленными в начало размерностями `sample_shape`.

`stddev`

Просмотреть исходный код

stddev(
    name='stddev'
)

Стандартное отклонение.

Стандартное отклонение определяется следующим образом:

stddev = E[(X - E[X])**2]**0.5

где X — случайная величина, связанная с этим распределением, E обозначает математическое ожидание, а stddev.shape = batch_shape + event_shape.

Аргументы
`name`	Имя Python `str`, добавляемое в начало имён операций, созданных этой функцией.

Возвращает
`stddev`	Тензор с плавающей точкой `Tensor` с формой, идентичной `batch_shape + event_shape`, то есть с той же формой, что и `self.mean()`.

`survival_function`

Посмотреть исходный код

survival_function(
    value, name='survival_function'
)

Функция выживания.

Для случайной величины X функция выживания определяется следующим образом:

survival_function(x) = P[X > x]
                     = 1 - P[X <= x]
                     = 1 - cdf(x).

Аргументы
`value`	`float` или `double` `Tensor`.
`name`	Префикс Python `str`, добавляемый к именам операций, созданных этой функцией.

Возвращает
`Tensor` формы `sample_shape(x) + self.batch_shape` со значениями типа `self.dtype`.

`variance`

Посмотреть исходный код

variance(
    name='variance'
)

Дисперсия.

Дисперсия определяется следующим образом:

Var = E[(X - E[X])**2]

где X — случайная величина, связанная с этим распределением, E обозначает математическое ожидание, а Var.shape = batch_shape + event_shape.

Аргументы
`name`	Префикс Python `str`, добавляемый к именам операций, созданных этой функцией.

Возвращает
`variance`	Тензор с плавающей точкой `Tensor` с формой, идентичной `batch_shape + event_shape`, то есть с той же формой, что и `self.mean()`.

© 2022 The TensorFlow Authors. All rights reserved.
Licensed under the Creative Commons Attribution License 4.0.
Code samples licensed under the Apache 2.0 License.
https://www.tensorflow.org/api_docs/python/tf/compat/v1/distributions/Uniform