tf.compat.v1.linalg.diag_part

Возвращает диагональную часть пакетного тензора.

tf.compat.v1.linalg.diag_part(
    input,
    name='diag_part',
    k=0,
    padding_value=0,
    align='RIGHT_LEFT'
)

Возвращает тензор с k[0]-й по k[1]-ю диагоналями пакетного тензора input.

Предположим, что input имеет r измерения [I, J, ..., L, M, N]. Пусть max_diag_len — максимальная длина среди всех диагоналей, которые необходимо извлечь, max_diag_len = min(M + min(k[1], 0), N + min(-k[0], 0)). Пусть num_diags — количество диагоналей для извлечения, num_diags = k[1] - k[0] + 1.

Если num_diags == 1, выходной тензор имеет ранг r - 1 со формой [I, J, ..., L, max_diag_len] и значениями:

diagonal[i, j, ..., l, n]
  = input[i, j, ..., l, n+y, n+x] ; if 0 <= n+y < M and 0 <= n+x < N,
    padding_value                 ; otherwise.

где y = max(-k[1], 0), x = max(k[1], 0).

В противном случае, выходной тензор имеет ранг r с измерениями [I, J, ..., L, num_diags, max_diag_len] со значениями:

diagonal[i, j, ..., l, m, n]
  = input[i, j, ..., l, n+y, n+x] ; if 0 <= n+y < M and 0 <= n+x < N,
    padding_value                 ; otherwise.

где d = k[1] - m, y = max(-d, 0) - offset и x = max(d, 0) - offset.

offset равно нулю, за исключением случаев, когда выравнивание диагонали справа.

offset = max_diag_len - diag_len(d) ; if (`align` in {RIGHT_LEFT, RIGHT_RIGHT}
                                           and `d >= 0`) or
                                         (`align` in {LEFT_RIGHT, RIGHT_RIGHT}
                                           and `d <= 0`)
         0                          ; otherwise

где diag_len(d) = min(cols - max(d, 0), rows + min(d, 0)).

Входной тензор должен быть по крайней мере матрицей.

Пример:

input = np.array([[[1, 2, 3, 4],  # Input shape: (2, 3, 4)
                   [5, 6, 7, 8],
                   [9, 8, 7, 6]],
                  [[5, 4, 3, 2],
                   [1, 2, 3, 4],
                   [5, 6, 7, 8]]])

# A main diagonal from each batch.
tf.linalg.diag_part(input) ==> [[1, 6, 7],  # Output shape: (2, 3)
                                [5, 2, 7]]

# A superdiagonal from each batch.
tf.linalg.diag_part(input, k = 1)
  ==> [[2, 7, 6],  # Output shape: (2, 3)
       [4, 3, 8]]

# A band from each batch.
tf.linalg.diag_part(input, k = (-1, 2))
  ==> [[[3, 8, 0],  # Output shape: (2, 4, 3)
        [2, 7, 6],
        [1, 6, 7],
        [0, 5, 8]],
       [[3, 4, 0],
        [4, 3, 8],
        [5, 2, 7],
        [0, 1, 6]]]

# RIGHT_LEFT alignment.
tf.linalg.diag_part(input, k = (-1, 2), align="RIGHT_LEFT")
  ==> [[[0, 3, 8],  # Output shape: (2, 4, 3)
        [2, 7, 6],
        [1, 6, 7],
        [5, 8, 0]],
       [[0, 3, 4],
        [4, 3, 8],
        [5, 2, 7],
        [1, 6, 0]]]

# max_diag_len can be shorter than the main diagonal.
tf.linalg.diag_part(input, k = (-2, -1))
  ==> [[[5, 8],
        [0, 9]],
       [[1, 6],
        [0, 5]]]

# padding_value = 9
tf.linalg.diag_part(input, k = (1, 3), padding_value = 9)
  ==> [[[4, 9, 9],  # Output shape: (2, 3, 3)
        [3, 8, 9],
        [2, 7, 6]],
       [[2, 9, 9],
        [3, 4, 9],
        [4, 3, 8]]]

Аргументы
`input`	A `Tensor` с `rank k >= 2`.
`name`	Имя операции (необязательно).
`k`	Смещение диагонали(ей). Положительное значение означает наддиагональ, 0 — главную диагональ, а отрицательное — поддиагонали. `k` может быть одиночным целым числом (для одной диагонали) или парой целых чисел, задающих нижний и верхний концы полосы матрицы. `k[0]` не должно быть больше `k[1]`.
`padding_value`	Значение для заполнения области вне заданной диагональной полосы. По умолчанию 0.
`align`	Некоторые диагонали короче `max_diag_len` и нуждаются в дополнении. `align` — строка, определяющая выравнивание наддиагоналей и поддиагоналей соответственно. Существует четыре возможных выравнивания: "RIGHT_LEFT" (по умолчанию), "LEFT_RIGHT", "LEFT_LEFT" и "RIGHT_RIGHT". "RIGHT_LEFT" выравнивает наддиагонали вправо (слева дополняет строку) и поддиагонали влево (справа дополняет строку). Это формат упаковки, используемый LAPACK. cuSPARSE использует "LEFT_RIGHT", что является противоположным выравниванием.

Возвращаемое значение
Тензор, содержащий диагонали `input`. Имеет тот же тип, что и `input`.

Исключения
`InvalidArgumentError`	При выходе `k` за пределы или при `k[0]>k[1:]`.

© 2022 The TensorFlow Authors. All rights reserved.
Licensed under the Creative Commons Attribution License 4.0.
Code samples licensed under the Apache 2.0 License.
https://www.tensorflow.org/api_docs/python/tf/compat/v1/linalg/diag_part